Fachkommission Fachanforderungen Mathematik Grundschule Claudia Fiege (MSB), Fachaufsicht Mathematik Helmut Mallas (IQSH), Landesfachberater Mathematik.

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1 Fachkommission Fachanforderungen Mathematik Grundschule Claudia Fiege (MSB), Fachaufsicht Mathematik Helmut Mallas (IQSH), Landesfachberater Mathematik Torben von Seeler, Christiane Meerstein, Fachkommission Fachanforderungen

2 Gliederung Informationen: Status und Struktur der Fachanforderungen Mathematik Grundschule Vortrag: Ein kurzer Blick in ausgewählte Abschnitte der Fachanforderungen Fragen und Diskussion Informationen: Umsetzung der Fachanforderungen

3 Teil 1 Informationen: Status und Struktur der Fachanforderungen Mathematik Grundschule

4 Status der Fachanforderungen
Die Fachanforderungen ... sind Lehrpläne im Sinne des Schulgesetzes basieren auf den Kompetenzerwartungen der KMK Bildungsstandards und konkretisieren diese sind kompatibel zu den Fachanforderungen Sek. I einheitliche Struktur der Dokumente Kompetenzerwartungen für den Übergang in die Sek. I

5 Struktur der Fachanforderungen
Allgemeiner Teil (für alle Fächer identisch) fachspezifischerTeil Mathematik Anhang (für alle Fächer identisch): Entwicklung der Medienkompetenz

6 Struktur der Fachanforderungen
Die Fachanforderungen ... stellen verbindliche didaktische Leitlinien auf formulieren Kompetenzerwartungen outputorientiert benennen verbindliche Themen und Inhalte für die Inhaltsbereiche (Leitideen) und für die prozessbezogenen Kompetenzen formulieren verbindliche Grundsätze (und zum Teil handwerkliche Regeln) der Leistungsbewertung im Fach

7 Struktur der Fachanforderungen
Der Beitrag des Faches zur allgemeinen und fachlichen Bildung Didaktische Leitlinien Das Fach Mathematik in der Eingangsphase Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen Inhaltsbereiche Kurzübersicht Themen und Inhalte Schulinternes Fachcurriculum Leistungsbewertung

8 Teil 2 Vortrag: ausgewählte Abschnitte der Fachanforderungen

9 ausgewählte Abschnitte
Veränderungen gegenüber der Anhörungsfassung Didaktische Leitlinien Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen Die Inhaltsbereiche Leistungsbewertung Das schulinterne Fachcurriculum (diese Nummerierung entspricht nicht derjenigen in den Fachanforderungen)

10 2.1 Veränderungen gegenüber der Anhörungsfassung

11 1. Veränderungen gegenüber der Anhörungsfassung
neu: „Digitale Medien“ in den Didaktischen Leitlinien neu: „Muster und Strukturen als fachliches Grundkonzept“ vor der tabellarischen Darstellung der Inhaltsbereiche Verdeutlichung der beiden Aspekte „Fördern und Fordern“ Verdeutlichung der Progression und des Jahrgangsbezugs (in der tabellarischen Darstellung der Inhaltsbereiche grau hinterlegt) ... sowie eine Vielzahl kleinerer Änderungen aufgrund zahl- reicher konstruktiver Rückmeldungen im Anhörungsverfahren z.B. Hinweise kursiv, Vorgaben in Steilschrift

12 1. Muster und Strukturen als fachliches Grundkonzept

13 2.2 Didaktische Leitlinien

14 2. Didaktische Leitlinien
Verbindliche didaktische Leitlinien Aktives Lernen - Schülerorientierung Diagnostik Fördern und Fordern Durchgängige Sprachbildung Individuelles und gemeinsames Lernen Kooperatives Lernen Grundvorstellungsaufbau; Einsatz von Anschauungsmaterial Spiralprinzip Produktives Üben

15 2.3 Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen

16 3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen
Problemlösen Kommunizieren / Argumentieren Modellieren Darstellen

17 3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler ... Verbindliche Themen und Inhalte Vorgaben und Hinweise  stellen Fragen zu mathe- matischen Problemen.  erkennen die zur Lösung einer problemhaltigen Aufgabe notwendigen Informationen.  geben die Problemstellung in eigenen Worten wieder.  problemhaltige Aufgaben

18 3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler ... Verbindliche Themen und Inhalte Vorgaben und Hinweise  bearbeiten vorgegebene und selbst gefundene problemhaltige Aufgaben eigenständig.  nutzen heuristische Hilfsmittel.  entwickeln und nutzen eigene Lösungsstrategien. [ ... ] heuristische Strategien: unsystematisches Probieren, systematisches Probieren, Analogien erkennen, Vereinfachen, Vorwärtsarbeiten / Rückwärtsarbeiten,

19 3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler ... Verbindliche Themen und Inhalte Vorgaben und Hinweise  verfügen über verschiede- ne heuristische Strategien und wenden sie situations- gerecht an.  erkennen Zusammenhänge und übertragen sie auf ähnliche problemhaltige Aufgaben.  überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen in problemhaltigen Aufgaben. heuristische Strategien: [ ... ] Erkennen und Fort-setzen von Mustern und Gesetzmäßigkeiten, Übertragen, Ausschließen, Systematisieren, Variieren, Fortsetzen, Invarianzprinzip

20 2.4 Die Inhaltsbereiche

21 4. Inhaltsbereiche Gliederung der Inhaltsbereiche
Vorläuferfähigkeiten (Anhaltspunkte für die Eingangsdiagnostik) Eingangsphase Jahrgangsstufe 3 / 4 im Inhaltsbereich Zahlen und Operationen Vertiefungen und Erweiterungen in der Eingangsphase Jahrgangsstufe 3 Jahrgangsstufe 4 Progression: Vertiefungen und Erweiterungen sind grau hinterlegt gekennzeichnet

22 Verbindliche The-men und Inhalte
4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler ... Verbindliche The-men und Inhalte Vorgaben und Hinweise  verfügen über eine sichere Grundvorstellung von Zahlen.  stellen Zahlen und Mengen bis 20 auf verschiedene Weisen dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Repräsentations- ebenen.

23 Verbindliche The-men und Inhalte
4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler ... Verbindliche The-men und Inhalte Vorgaben und Hinweise  verfügen über eine sichere Grundvorstellung von Zahlen.  stellen Zahlen und Mengen bis 20 auf verschiedene Weisen dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Repräsentations- ebenen.  Mengen- darstellungen  Anzahl- bestimmungen  Struktur des Zehnersystems (Bündelung und Stellenwert- schreibweise) Der Anfangsunterricht erfolgt stark anschau-ungsgebunden. Dazu werden für alle Lernen-den hinreichend viele unstrukturierte Materi-alien (z. B. Muggelsteine, Wendeplättchen, Holz-würfel) sowie struk-turierte Anschauungs-materialien (wie z. B. 20er-Feld, Rechen-rahmen) benötigt. [...] Vorgabe: verbindlich Hinweis: Empfehlungs-charakter

24 Verbindliche The-men und Inhalte
4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler ... Verbindliche The-men und Inhalte Vorgaben und Hinweise  verfügen über eine sichere Grundvorstellung von Zahlen.  stellen Zahlen und Mengen bis 20 auf verschiedene Weisen dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Repräsentations- ebenen.  Mengen- darstellungen  Anzahl- bestimmungen  Struktur des Zehnersystems (Bündelung und Stellenwert- schreibweise) [...] Damit das bereit-gestellte Anschau-ungsmaterial von den Schülerinnen und Schülern zielgerichtet eingesetzt werden kann, muss der handelnde Umgang mit diesem eingeübt werden.

25 Verbindliche The-men und Inhalte
4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler ... Verbindliche The-men und Inhalte Vorgaben und Hinweise  lösen einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren.  einfache kombinatorische Aufgaben- stellungen In der Eingangsphase erfolgt noch keine systematische Behandlung der vier Grundmuster Anordnung (Variation) und Auswahl (Kombi-nation) mit und ohne Wiederholung. Es werden Strategien zum Auffinden aller Möglichkeiten erarbeitet. [...]

26 Verbindliche The-men und Inhalte
4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler ... Verbindliche The-men und Inhalte Vorgaben und Hinweise  nutzen bei der Bearbeitung von kombinatorischen Auf- gaben geeignete Darstel- lungsformen.  geordnete Darstel- lungen aller Kombinationen Mit den Lernenden ist zu thematisieren, dass die Vollständig-keit aller Möglich-keiten nur durch ein systematisches Darstellen ermöglicht wird. Der grau hinterlegte Text gibt den Hinweis, dass dieser Inhalt erst im zweiten Jahr der Doppeljahrgangsstufe (hier: im letzten Jahr der Eingangsphase) relevant ist.

27 2.5 Leistungsbewertung

28 5. Leistungsbewertung Beurteilungsbereiche
Grundsätze der Leistungsbeurteilung werden auf Basis der Fachanforderungen in der Fachkonferenz beschlossen und im schulinternen Fachcurriculum festgehalten. Alle aufgeführten Kompetenzen und Anforderungsbereiche sind bei Leistungsbeurteilungen angemessen zu berücksichtigen. Dabei werden zwei Beurteilungsbereiche unterschieden: Unterrichtsbeiträge und Leistungsnachweise.

29 5. Leistungsbewertung Grundsätze der Beurteilung von Unterrichtsbeiträgen Zu Unterrichtsbeiträgen zählen unter anderem: mündliche Beiträge schriftliche Beiträge, beispielsweise Aufzeichnungen aus Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit Hausaufgaben Präsentationen Referate Projektbeiträge.

30 5. Leistungsbewertung Grundsätze für die Erstellung und Bewertung von Klassenarbeiten Klassenarbeiten sind so zu erstellen, dass neben inhaltsbezogenen Kompetenzen auch die allgemeinen mathematischen Kompetenzen angemessen berücksichtigt werden. Die drei Anforderungsbereiche müssen in einem angemessenen Umfang vertreten sein. Grundsätze der Verteilung beschließt die Fachkonferenz und hält sie im Fachcurriculum fest. Klassenarbeiten können differenzierte Aufgaben enthalten.

31 5. Leistungsbewertung Grundsätze für die Erstellung und Bewertung von Klassenarbeiten Die Teilaufgaben einer Aufgabe sollen so unabhängig voneinander sein, dass eine Fehlleistung – insbesondere am Anfang – nicht die weitere Bearbeitung der Aufgabe stark erschwert. Die Bewertung einer Klassenarbeit basiert auf Kriterien und kann entweder in Form eines Textes oder eines Rasters erfolgen oder durch Noten. Sofern eine Benotung erfolgt, sind die Noten aus einer Punktewertung abzuleiten. Die Fachkonferenz entwickelt Grundsätze der Bewertung und hält diese im schulinternen Fachcurriculum fest.

32 5. Leistungsbewertung Leistungsbewertung im Zeugnis
Bei der Leistungsbewertung sind Unterrichtsbeiträge stärker zu gewichten als Leistungsnachweise. Die Leistungsbewertung ist eine pädagogisch-fachliche Bewertung aller Leistungen im Fach und geschieht auf Grundlage der entsprechenden Verordnungen und Erlasse.

33 2.6 Das schulinterne Fachcurriculum

34 6. Das schulinterne Fachcurriculum
Innerhalb der Rahmenvorgaben der Fachanforderungen haben die Schulen Gestaltungsfreiheit bezüglich der Umsetzung der Kontingentstundentafel, der Lern- und Unterrichtsorganisation, der pädagogisch-didaktischen Konzepte wie auch der inhaltlichen Schwerpunktsetzungen. Im schulinternen Fachcurriculum dokumentiert die Fachkonferenz ihre Vereinbarungen zur Gestaltung des Mathematikunterrichts an ihrer Schule.

35 6. Das schulinterne Fachcurriculum
Aspekte Vereinbarungen Unterricht Gestaltung der Eingangsdiagnose Reihenfolge, Zeitpunkt, Dauer und Umfang von Unterrichtseinheiten Formen der Differenzierung Auswertung und Nutzung der Ergebnisse von zentralen Vergleichsarbeiten Beitrag zur Medienbildung mit besonderem Blick auf digitale Medien Fachsprache einheitliche Verwendung von Bezeichnungen und Begriffen, einheitliche formale Notation

36 6. Das schulinterne Fachcurriculum
Aspekte Vereinbarungen Diagnostik Sammlung von Aufgaben mit diagnostischer Relevanz einheitliche Gestaltung der Dokumentation Fördern und Fordern fachspezifische Ausgestaltung des schulinternen Förderkonzepts zur Binnendifferenzierung und individuellen Förderung im Rahmen des Regelunterrichts und ggf. mit zusätzlichen Angeboten (innere / äußere Differenzierung) Hilfsmittel, Materialien und Medien Anschaffung, Nutzung und Aufbewahrung von Anschauungs-, Lehr- und Lernmaterial Nutzung von Medien im Mathematikunterricht

37 6. Das schulinterne Fachcurriculum
Aspekte Vereinbarungen Leistungs- bewertung Grundsätze zur Leistungsbewertung und zur Gestaltung von Leistungsnachweisen Grundsätze über die Art und Bewertung alternativer Leistungsnachweise Grundsätze über den Umfang und die unterschiedliche Dauer der Klassenarbeiten in den jeweiligen Klassenstufen Überprüfung und Weiter- entwicklung Überprüfung des Überarbeitungsbedarfs des schulinternen Fachcurriculums durch geeignete Formen der Evaluation [...] Überprüfung des Überarbeitungsbedarfs des schulinternen Fachcurriculums aufgrund geänderter Rahmenvorgaben des Landes

38 Teil 3 Fragen und Diskussion

39 Fragen und Diskussion

40 Teil 4 Informationen: Umsetzung der Fachanforderungen

41 Umsetzung der Fachanforderungen
Inkraftsetzung zum Schuljahr 2018 / 2019 Aufwachsen nach Schuljahren entsprechend Ablösung des Lehrplans Anpassung des schulinternen Fachcurriculums „aufwachsend“ Leitfaden zu den Fachanforderungen Fortbildung siehe FORMIX sowie Fortbildungskalender auf der Mathematik-Seite im Lernnetz

42 Fortbildung zu den Fachanforderungen
Die neuen Fachanforderungen: Leistungen wahrnehmen, beurteilen und rückmelden Lübeck und MAT0658 Kappeln und MAT0655

43 Fortbildung zu den Fachanforderungen
Die neuen Fachanforderungen: Sprachförderung im Mathematikunterricht der Grundschule Elmshorn und MAT0654 Mölln und MAT0659 Schleswig und MAT0656 Tönning und MAT0654 Kiel und MAT0656 Lübeck und MAT0660