aus: Uli Stein, Pisa 2: Es get aufwärz, 2007

Präsentation zum Thema: "aus: Uli Stein, Pisa 2: Es get aufwärz, 2007"—  Präsentation transkript:

1 aus: Uli Stein, Pisa 2: Es get aufwärz, 2007
Auflockerndes Bild, bei dem sich viele Kollegen spontan an Schullalltag erinnert fühlen. Auch bei sinnvollen Aufgaben finden Schüler gute Ausreden. Aber: Aufgaben sind motivierend und wichtig für Schüler. aus: Uli Stein, Pisa 2: Es get aufwärz, 2007 Mit freundlicher Genehmigung des Uli Stein-Verlages

2 Verbinden Sie alle 9 Punkte mit 4 geraden Linien,
ohne den Stift abzusetzen! Kollegen in der Fortbildung sollen durch einfache Knobelaufgabe aktiviert und motiviert werden, um…

3 … über den „Tellerrand“ hinaus gedacht.
…ihnen anhand des Beispiels anschaulich verständlich machen zu können, welche Art von Aufgaben sie heute kennenlernen. Auch darum wird es heute gehen!

4 Warum ergänzende Aufgaben im Mathematikunterricht?
Wahrnehmungen durch Lehrer, Schulleiter, Schulaufsicht über Defizite im Mathematikunterricht neue Erkenntnisse aus Fachdidaktik und Lerntheorie TIMSS (1997)‏, Pisa (2000 und 2003)‏ An dieser Stelle erzähle ich immer von älteren Kollegen, die behaupten, früher wären die Kinder leistungsfähiger gewesen. Für mich wurde diese Behauptung allerdings erst nachvollziehbar, als ich mit meiner ersten 9.Klasse alte Qualis z.B. aus den frühen 90er Jahren bearbeitete. Diese sind wesentlich anspruchsvoller und mit heutigen Qualis z.T. nicht vergleichbar. Sicherlich gibt es auch viele Gründe (z.B. Einführung der 6-stufigen RS), die dazu führten, dass das Niveau in unseren Klassen gesunken ist. Auch bei neueren Erkenntnissen aus Fachdidaktik und Lerntheorie lassen sich viele Beispiele anführen. Eines davon wäre, dass Anwendung Wissen dauerhaft sichert. Diese Anwendung schafft man leicht durch das Aufgreifen von Alltagsproblemen. Viele der folgenden ergänzenden Aufgaben leisten dies! Defizite werden allein schon durch das Erwähnen von Timms und Pisa ins Gedächtnis gerufen.

5 Aus PISA 2000: Hier siehst du eine Karte der Antarktis.
Schätze die Fläche der Antarktis, indem du den Maßstab der Karte benutzt. Schreibe deine Rechnung auf und erkläre, wie du zu deiner Schätzung gekommen bist. Anhand dieses Beispiels aus Pisa 2000 können einige Punkte aufgezeigt werden, die den Unterschied zu „alltäglichen“ Aufgaben verdeutlichen. Es gibt hier beispielsweise keinen vorgegebenen Lösungsweg, Schüler müssen stückeln und die Fläche in bekannte Formen zerlegen. Weiterhin kann es auch kein genaues Endergebnis geben, der Weg bzw. die Begründung des Rechenweges sind wichtig. Den Bezug zum Alltag kann man herstellen, indem man auf einen Maler verweist, der ein stark verwinkeltes Haus verputzen/streichen soll. Das genaue Ausmesse evtl. noch ohne Gerüst ist hier unmöglich. Daher muss der Maler die Wände stückeln…, um zu einer möglichst genauen Flächenschätzung zu gelangen. Maler ist ein Beruf, der für unsere Schüler in Frage kommt.

6 Zusammenfassendes Ergebnis aus den internationalen Vergleichsstudien PISA und TIMSS:
Deutsche Schülerinnen und Schüler können vor allem technisch, formal arbeiten. Schwächen gibt es beim mathematisch abstrahierenden Arbeiten.

7 Gründe für das schlechte Abschneiden:
Schülerinnen und Schüler identifizieren sich zu wenig mit der Aufgabe, wenig innere Beteiligung. sind die Ziele oftmals unklar. haben beim Lösen der Aufgaben keine persönliche Sinn- oder Bedeutungsvorstellung. übernehmen zu wenig Verantwortung für das eigene Lernen. Warum schneiden Schüler aus Deutschland im internationalen Vergleich relativ schlecht ab?. Es wurden verschiedene Gründe für das schlechte Abschneiden herausgefunden. Einige Gründe haben sind hier aufgeführt. - Zum einen haben die Schüler Probleme, sich mit den Aufgaben zu identifizieren; die Aufgaben sind für die Schüler fremd - Die Schüler verstehen die Ziele nicht - ihnen ist unklar, welchen Sinn das Lösen der Aufgaben hat - den Schüler ist es teilweise egal, ob sie die Aufgaben lösen können.

8 Warum scheitern Schüler bei Pisa und TIMSS ?
Ein weiterer wesentlicher Grund für das Scheitern der deutschen Schüler bei den großen internationalen Test wird klar, wenn die die Anforderungen der Aufgaben in den Tests genauer betrachtet werden. Man kann drei große Bereiche der Anforderungen unterscheiden: der grundlegende Bereich ist das reine Abfragen von mathematischen Fertigkeiten (prozedurale Durchführung eines vorgelegten Ansatzes). Der zweite Bereich ist das mathematische Modellieren, d.h. erworbenes mathematisches Wissen selber an Aufgabenstellungen anpassen (mathematischen Ansatz selber gewinnen und durchführen). Der dritte Bereich ist das begriffliche Modellieren. Das bedeutet z.B. Ergebnisse argumentativ darzustellen, zu systematisieren, Zusammenhänge zu erkennen und darzustellen.

9 Aufgabentypen, denen international Bedeutung zugemessen werden, werden in Deutschland wenig geübt
Technische Fertigkeiten haben in Deutschland größere Bedeutung als im internationalen Vergleich Überspitzte Zusammenfassung für Deutschland: Überwiegend lernen die Schüler im Matheunterricht Rechenmethoden, aber nicht, die Rechenmethoden selbstständig zur Lösung von Problemen auszuwählen und anzuwenden. In Ländertests werden die Schwierigkeiten von Aufgaben über Wissensanforderung gesteuert, nicht über die Komplexität des Modellierens

10 Folgerung: Normierte und schematisch zu bearbeitende Aufgaben sollten nicht ausschließlich verwendet werden. Aber: Wenn von einer Weiterentwicklung gesprochen wird, so bedeutet dies nicht, dass der bisherige Weg abgewertet werden soll. Aus der Auswertung der mathematischen Studien kann deshalb die Folgerung gezogen werden, dass der durchschnittliche Mathematikunterricht (wenn man von so etwas überhaupt sprechen kann) nicht schlecht oder nicht sinnvoll ist, aber eventuell doch eben ergänzungsbedürftig. Vielmehr ist an eine Ergänzung, an eine Bereicherung der bereits bestehenden und auch bewährten Aufgabenkultur gedacht.

11 gute Aufgaben / veränderte Aufgaben
weiter fragen argumentieren wiederholen abwandeln gute Aufgaben / veränderte Aufgaben ergänzen beurteilen individuelle Lösungswege experimentieren Jetzt kann schon etwas genauer formuliert werden, auf welche Ziele ergänzende Aufgaben ausgerichtet sein sollen. Durch veränderte Aufgaben sollen die Schüler angeregt werden, weiterführende Kompetenzen aufzubauen. Einige Beispiele für solche Kompetenzen sind z.B. der kreative Umgang mit Gelerntem oder ein experimentelles Vorgehen. Viele weitere werden in der PP eingeblendet und können in der Fobi kurz angesprochen werden. weiter denken kreatives Handeln beschreiben

12 Mit den Worten einer Schülerin ausgedrückt:
Bislang wurden Begründungen für ergänzende Aufgabe aus wissenschaftlicher Perspektive angeführt. Auf vorliegender Folie wird die Schülerperspektive gezeigt. dass Schüler für die neue Aufgabenkultur durchaus aufgeschlossen sind.

13 Aufgabenstellungen aus folgenden Bereichen bieten sich hierzu an:
1. Experimentier- und Knobelaufgaben 2. Geometrie für Kopf und Hand 3. Aufgaben selber erstellen 4. Über- und unterbestimmte Aufgaben 5. Mess- und Schätzaufgaben Die Aufgabenvielfalt, die man zu solchen ergänzenden Matheaufgaben findet, ist groß. Es wurde mit der Gliederung versucht, die Aufgaben zu ordnen und zu strukturieren. Sie werden aber bestimmt feststellen, dass diese Gliederung nicht perfekt ist, weil eine eindeutige Zuordnung manchmal nicht möglich ist, sondern die Aufgaben teilweise zu mehreren Kategorien passen und sich inhaltlich überschneiden. Wir halten den Strukturierungsversuch aber trotzdem für hilfreich, weil dadurch deutlich gemacht werden kann, welches Ziel mit den einzelnen Aufgaben verfolgt werden soll. Zu jedem Gliederungspunkt werden auf den folgenden Seiten einige Aufgabenbeispiele gegeben. Präsentation und Eigenaktivität der Teilnehmer sollten sich abwechseln. 6. Umkehrung und Variation 7. Verbalisieren und begründen

14 1. Experimentier- und Knobelaufgaben (1/3)
Neun Holzwürfel wurden angebohrt und mit einem Holzdübel versehen. In einem Würfel wurde zusätzlich ein Gewicht versteckt. Wie kann der schwerere Würfel mit einer Balkenwaage herausgefunden werden, wenn die Waage nur zweimal verwendet werden darf? Diese Aufgabe dürfte als „Kugelaufgabe“ bekannt sein. Präpariert man wie in unserem Beispiel Holzwürfel, so kann man eine derartige Knobelaufgabe handlungsorientiert lösen lassen. Zum einen wird sie so im Unterricht auch für schwächere Schüler anschaulich und lösbar. Zum anderen regt es in einer Fortbildung Kollegen zum Experimentieren an und weckt die Neugier auf weitere Aufgaben.

15 Es werden Dreiergruppen gebildet.
Die Lösung veranschaulicht. Idealerweise findet eine Gruppe die Lösung und stellt sie vor…die folgenden Folien wären dann überflüssig! Es werden Dreiergruppen gebildet.

16 Jeweils eine Dreiergruppe wird auf eine Seite der Waage gelegt.

17 Erstes Wiegen Entweder ist die Waage ausgeglichen… oder unausgeglichen. Immer ist die schwerere Kugel in der grün markierten Gruppe.

18 Zweites Wiegen Möglichkeit A: Gleichgewicht Möglichkeit B: Ungleichgewicht

19 1. Experimentier- und Knobelaufgaben (2/3)
Robin Hood hilft seinen Freunden Robin Hood will Freunde aus dem Schloss von Nottingham befreien. Auf dem Weg zum Kerker muss er sieben Wachposten mit Goldtalern bestechen. Jeder der Wächter verlangt von ihm die Hälfte seiner Taler und noch einen Taler mehr. Als die letzte Tür des Kerkers aufgeschlossen wird, hat Robin noch einen Taler einstecken. Wie viele Taler hatte er am Anfang? Diese Aufgabe eignet sich, um Kollegen in der Fortbildung knobeln zu lassen. Sie eignet sich aber auch als Stundeneinstieg, für Vertretungsstunden, … Das Aufzeichnen des Lösungsweges erleichtert das Knobeln. Für Schnelle gibt es außerdem als Zusatzaufgabe die Möglichkeit, eine Formel entwickeln zu lassen, mit der man die Anzahl der Taler vor/nach der letzten Wache berechnen kann. Quelle: