Technische Informatik I Übung 1: Grundstromkreis

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1 Technische Informatik I Übung 1: Grundstromkreis
(INF 1210) - Teil 2 Übung 1: Grundstromkreis v6 P. Rüffer, W. Adi

2 Passiver Zweipol (PZP)
Grundstromkreis Innenwiderstand Ri I A UR i ideale Spannungsquelle U0 UR L Lastwiderstand RL Klemmenspannung UAB B Aktiver Zweipol (AZP) Passiver Zweipol (PZP) (Erzeuger) (Verbraucher) Aktiver Zweipol (AZP): Ein aktiver Zweipol bringt elektrische Energie in den Stromkreis ein (Erzeuger). Energielieferanten können sein: Netzgerät, Batterie, Kondensator, Spule. Passiver Zweipol (PZP): Ein passiver Zweipol entnimmt dem Stromkreis elektrische Energie (Verbraucher).

3 Zweipole – Komponenten des Stromkreises (1)
Aktive Zweipole: Spannungsquellen ideale Spannungsquelle (es gilt: Innenwiderstand Ri = 0) + - 4V A B (DIN 5489/09.90) A B reale Spannungsquelle + - A B

4 Zweipole – Komponenten des Stromkreises (1)
Das Verhalten der realen Spannungsquelle wird beschrieben durch: die Leerlaufspannung den Kurzschlussstrom den Innenwiderstand A + V - B A U0 + A - B V : Schaltzeichen eines Voltmeters (Spannungsmessgerät), idealer Innenwiderstand Ri∞ : Schaltzeichen eines Amperemeters (Strommessgerät), idealer Innenwiderstand Ri0 A

5 Zweipole – Komponenten des Stromkreises (2)
Stromquellen ideale Stromquelle (es gilt: Innenwiderstand Ri  ∞) 4 mA A B DI (DIN 5489/09.90) B reale Stromquelle A B

6 Zweipole – Komponenten des Stromkreises (2)
Das Verhalten der realen Stromquelle wird beschrieben durch die Leerlaufspannung den Kurzschlussstrom - den Innenwiderstand A B V UL = U0 = I0 · Ri A B Ik = I0 Ri = U0 IK

7 Weitere Definitionen - Zweipol
Zweipolkennlinie: Darstellung der Spannung/ Strom- Beziehung ( U - I -Kennlinie ) Linearer Zweipol: Zweipol mit linearer Zweipolkennlinie, z.B. Zweipol mit ausschließlich ohmschen Bauteilen. Nicht linearer Zweipol: Zweipol mit einer von einer linearer Zweipolkennlinie abweichenden Kennlinie, z.B. Zweipol mit Halbleiterelementen, Kondensatoren, Spule. Arbeitspunkt: Wertepaar (Ua, Ia), bei dem der Zweipol betrieben wird Ersatzzweipol: Ein Zweipol, der an den Anschlussklemmen die gleiche Spannung/Strom- Beziehung aufweist wie der zu ersetzende Zweipol. Definitionen nach:Siegfried Altmann, Detlef Schlayer, Lehr- und Übungsbuch Elektrotechnik, Fachbuchverlag Leipzig,

8 lineare Zweipole – Ersatzzweipol (1)
Passive Zweipole: Ohmsche Widerstände Reihenschaltung Ersetzen durch

9 lineare Zweipole – Ersatzzweipol (3)
Parallelschaltung Ersetzt durch:

10 Aufgabe: Widerstandsnetzwerk
U0 = 10 V R5 R2 R3 R4 B Tragen Sie die Zählpfeile für die Ströme und Spannungen in das Schaltbild ein. Berechnen Sie den Strom I und den Lastwiderstand RL zwischen den Klemmen A und B.

11 Lösung: Widerstandsnetzwerk zu a)
UR1 I2 I4 U0 = 10 V I3 R5 UR5 R2 UR2 R3 UR3 R4 UR4 I B

12 Widerstandsnetzwerk – Lösung zu b)
1. Aufgabe

13 Kirchhoffsche Regeln – Gesetze des Stromkreises (1)
1. Kirchhoffsche Regel (Knotenregel) Knotenpunkt Knotenpunkt

14 Kirchhoffsche Regeln – Gesetze des Stromkreises (2)
2. Kirchhoffsche Regel (Maschensatz)

15 Graphische Darstellung
Stromquelle 4 I = 3 mA 3 I 2 1 3mA U -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 I = 3 mA -4

16 Graphische Darstellung
Spannungsquelle U = 4 V 4 3 I 2 1 U 4V -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 U = 4 V -4

17 Graphische Darstellung
Widerstand 4 I = (1/2000) U 3 I 2 1 tan a = 1/R a 2kΩ U -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 U = R . I U = I -3 -4 I = (1/2000) U

18 Graphische Darstellung
Kurzschluss-Strom Reale Spannungsquelle I = – (1/1000) U 4 1kΩ I 3 2 + - U 1 4V -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 U = 4 V I Leerlauf-Spannung -2 => I = U -3 1000 Oder: -4 I = – (1/1000) U

19 Graphische Darstellung
Kurzschluss-Strom Reale Stromquelle I = – (1/500) U 6 6 mA I 3 Ir 4 + - 500 Ω U 2 6 mA -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 Leerlauf-Spannung I = 6 mA - Ir -4 => I = – U/500 -6 -8

20 Beispiel: Graphische Arbeitspunktbestimmung
7 6 Arbeitspunkt IA= 4 mA, UAB= 2V 5 (2) 4 (1) 3 2 1 1/R Reale Spannungsquelle Last 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1) (2)

21 Graphische Arbeitspunktbestimmung
Aufgabe: Bestimmen Sie für R1 = 1 kΩ und R2 = 4 kΩ rechnerisch und graphisch das Wertepaar UA , IA des Arbeitspunktes. 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 R1 UR1 U0 = 5V IA -3 A UR2 -4 R2 UA

22 Lösung rechnerisch (Spannungsteiler):

23 Lösung graphisch: Quelle und R1-Kennlinie im UA/IA- Koordinatensystem
5 4 3 2 A 1 U0=5V -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 1/R = 1/4000

24 Arbeitspunkt bestimmen
-4 2 3 4 -1 -2 -3 1 Aufgabe: Bestimmen Sie für RL = 3 kΩ und Ri = 1 kΩ rechnerisch und graphisch das Wertepaar UA , IA des Arbeitspunktes. IA A IRi RL 4mA 1 kΩ Ri UA 3 kΩ B

25 Arbeitspunkt bestimmen - Lösung
4 Quelle-Ri - Gerade 3 Arbeitspunkt 2 1 RL - Gerade 1 2 3 4 Für den Arbeitspunkt ergeben sich die Koordinaten UA = 3V und IA = 1mA

26 Arbeitspunkt bestimmen
Aufgabe: Bestimmen Sie für U0=3V, RL = 3 kΩ und Ri = 1,5 kΩ rechnerisch und graphisch das Wertepaar UA , IA des Arbeitspunktes. 4 3 2 1 IRL 1,5 kΩ A -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 Ri -2 UAB 3 kΩ U0 = 3V -3 RL -4 B

27 Arbeitspunkt bestimmen - Lösung
2 3 4 1