SOTA Andrej Gisbrecht 26.01.2007.

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1 SOTA Andrej Gisbrecht

2 Inhalt Motivation Algorithmus Anwendung Zusammenfassung 26.01.2006
SOTA

3 DNA Microarray Motivation

4 DNA Microarray Zeilen: Tausende verschiedene Gene
Spalten: verschiedene Konditionen Zellen: Intensität Motivation

5 Microarray-Analyse Probleme: Sehr große Dimension Viel Redundanz
Viel Rauschen Motivation

6 1. Versuch: UPGMA Unweighted Pair Group Method with Arithmetic Mean
vereinige mit minimalem in Cluster u Höhe ist = gewichtetes Mittel der Abstände u zu und Probleme: Kann nicht mit Rauschen umgehen Deterministische Natur, unmöglich neu zu evaluieren Motivation

7 2. Versuch: SOM Self-Organising Map Robust bei Rauschen
Schnell, geeignet für große Datensätze Visualisierung Probleme: Anzahl der Cluster fest Durch Redundanz viele Cluster an einer Stelle Ohne Baumstruktur keine Beziehung der Gene erkennbar Motivation

8 SOTA Self-Organising Tree Algorithm
Vereinigt Vorteile der beiden Methoden Ohne Nachteile zu übernehmen Ergebnis ist ein hierarchisches Clustering erreicht mit der Präzision und Robustheit eines Neuronalen Netzes Motivation

9 SOTA-Training Zelle Knoten Zwei äußere Elemente, bezeichnet als Zellen, verbunden mit einem Mutterneuron, bezeichnet als Knoten Unter allen Zellen wird die heterogenste ausgewählt Die Zelle bekommt zwei Zellenkinder und wird selbst zum Knoten Knoten Zelle Algorithmus

10 Distanzfunktion Zwei Gene und Euklidische Distanz
Pearson correlation coefficient, r Wobei Mittelwert und Standardabweichung aller Punkte des k-ten Profils sind Algorithmus

11 Adaption Adaption erfolgt in Epochen. Jede Epoche besteht aus
zwei Schritten: Finde für jedes Profil die Gewinnerzelle, so dass dpc am kleinsten ist Aktualisiere die Gewinnerzelle und ihre Nachbarschaft mit der Formel: Algorithmus

12 Nachbarschaft Es wird zwischen zwei Fällen unterschieden
Wenn die Schwesterzelle Nachkommen hat, wird nur die Gewinnerzelle aktualisiert Sonst werden Gewinnerzelle, Mutterzelle und Schwesterzelle mit verschiedenen aktualisiert Algorithmus

13 Heterogenität Die Heterogenität einer Zelle wird durch ihre Ressource
R bestimmt: Es werden die Distanzen zu allen Profilen, die zu dieser Zelle zugewiesenen wurden, aufsummiert und durch ihre Anzahl geteilt. Algorithmus

14 Konvergenz des Netzwerks
Am Ende jeder Epoche wird der Gesamtfehler berechnet: Das Netzwerk konvergiert, wenn der Fehlerzuwachs unter einen Grenzwert fällt: Danach wächst das Netzwerk weiter, indem die Zelle mit der größten Heterogenität zwei Nachkommen bekommt und der nächste Trainingszyklus anfängt. Algorithmus

15 Wachstum des Netzwerks
Das Netzwerk hört auf zu wachsen wenn: Die am Anfang festgelegte Anzahl der Cluster erreicht wurde. Die Heterogenität des Netzwerks unter einen vorgegebenen Grenzwert fällt. Setzt man diesen Wert auf Null bekommt jedes Gen eine eigene Zelle. Auf diese Weise kann man steuern auf welchem Hierarchielevel das Clustering aufhören soll. Algorithmus

16 Laufzeit UPGMA quadratische Laufzeit SOTA annährend lineare Laufzeit
Algorithmus

17 SOTA + Perzeptron Gegeben: verschiedene Krebszellen
Zuerst wurde unüberwacht geclustert Gegeben: verschiedene Krebszellen Danach überwacht gelernt Die Krebsarten werden erkannt Anwendung

18 Clustertiefe Es wurden verschiedene Clustertiefen ausprobiert
Zwei Optima bei 44 und 223 Clustern Bei zu wenig Clustern gehen viele Informationen verloren Bei zu vielen entsteht Overfitting Anwendung

19 Vergleich Anwendung

20 Perzeptrongewichte Durch die Gewichte des Perzeptrons kann man
herausfinden welche Gene für welche Krebsarten verantwortlich sind Anwendung

21 Zusammenfassung Stabil bei Redundanz und Rauschen Sehr schnell
Hierarchisches Clustering Gute Resolution der kleinen Klassen Erkennt relevante Gene Zusammenfassung

22 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
SOTA Hauptseminar Self-Organizing Maps WS06/07 Referent: Andrej Gisbrecht