Thermodynamik der Motorbremse

Präsentation zum Thema: "Thermodynamik der Motorbremse"—  Präsentation transkript:

1 Thermodynamik der Motorbremse
Von Konstantin Senski und Friedrich Herrmann Sehr geehrte Damen und Herren, ich begrüße Sie hier in Berlin im Rahmen der DPG Tagung. Es soll im folgenden um einen Teil meiner Zulassungsarbeit gehen, indem die Thermodynamik der Motorbremse untersucht wurde.

2 Bestimmung der thermischen Reibung
Idee und Motivation gewöhnlicher Motor Bestimmung der thermischen Reibung Es geht um einen gewöhnlichen Verbrennungsmotor, in diesem Fall einen Ottomotor. Wenn man Bremsen will, muss man Energie dissipieren, man braucht Reibung. Sie kennen alle die mechanische Reibung, wenn z.B. zwei Gegenstände aneinander reiben. Dabei wird es warm, man erzeugt Entropie. Man kann es allgeimein auch so sagen: Um zu bremsen muss man Entropie erzeugen. Hier soll es also nicht um diese mechanische Reibung gehen, sondern um einen anderen Effekt, den ich im folgenden thermische Reibung nennen möchte. Die Grundidee ist folgende: Auch wenn Entropie fließt, und sie durch einen Wärmewiderstand fließen muss, wird dabei wird neue Entropie erzeugt. Wie beim elektrischen Strom durch einen Widerstand, er wird auch warm, es wird dort Entropie erzeugt. Die Besonderheit der thermischen Reibung ist, dass die Erzeugte Größe von der selben Art wie die Fließende ist.

3 Das Fließen von Entropie erzeugt neue Entropie
Für Wärmetransporte gilt: P = TIS P = T1IS T2IS2 Im folgenden will ich sie kurz davon überzeugen, dass beim fließen von Entropie neue Entropie erzeugt wird. Für Wärmetransporte gilt die Gleichung: P = TIS wobei P der Energiestrom durch den Stab sein soll, T die Temperatur und IS der Entopiestrom. Energiestrom und Entropiestrom sind also miteinander verknüpft und zwar genau so wie die Gleichung es uns sagt. Stellen sie sich nun folgendes Szenario vor: Sie nehmen einen gut isolierten Wärmeleitenden Stab, z.B Kupfer, und heizen ihn auf der Einen, kühlen ihn auf der anderen Seite. Wenn keine Wärme unterwegs vom Stab abfließen darf, dann ist der Energiestrom auf der linken Seite gleich dem auf der rechten. Da T2 < T1 und obige Gleichung erfüllt sein soll, folgt unmittelbar IS2 > IS1 der Entropiestrom auf der rechten Seite ist größer als der auf der linken, es ist offensichtlich neue Entropie „unterwegs“ erzeugt worden. T2 < T1  IS2 > IS1

4 Wärmeundurchlässiger Zylinder – isentroper Prozess
Thermischer Widerstand =  kein Entropiestrom keine Entropieerzeugung Wenden wir uns jetzt dem Automotor zu. Wir betrachten nun einen Zylinder wie jener im Auto und stellen uns die Ventile zum Luftein- und Auslass als geschlossen vor. Stellen wir ihn uns zuerst völlig isoliert vor. D.h. der thermische Widerstand ist unendlich und es kann keine Entropie abließen. Es wird beim fließen auch keine neue Entropie erzeugt, es fließt ja auch keine. Da keine Entropie abfließt, fließt auch keine Energie ab. Das Gas wird adiabatisch Komprimiert und wieder entspannt. Genau die Energie die der Kolben bzw. die Antriebswelle aufwendet um das Gas zu komprimieren, bekommt er bei der Expansion wieder zurück, da es sich um einen reversiblen Prozess handelt. Sie kennen alle von Kreisprozessen P-V und T-S Diagramme in denen man die eingeschlossene Fläche, als umgesetzte Energie interpretieren kann. Der Verlauf ist hier im T-S Diagramm sehr einfach, die Entropie ist nach Bedingung konstant, man kann sich also nur senkrecht hoch und runter bewegen, da es ein Kreisprozess ist, ist man am Ende des Durchlaufs da, wo man am Anfang war und hat keine eingeschlossene Fläche. Im p-V Diagramm bewegt man sich auf einer Adiabate vor und zurück. Natürlich gibt es auch im p – V Diagramm keine eingeschlossene Fläche.  Kein Bremseffekt V p S T keine Bremswirkung

5 wärmedurchlässiger Zylinder - Isothermer Prozess
thermischer Widerstand = 0 keine Temperaturdifferenz keine Entropieerzeugung Betrachten nun den anderen Extremfall: Der Zylinder soll sehr gut mit der Umgebung im thermischen Kontakt stehen. Der thermische Widerstand ist somit Null. Das Gas befindet sich also immer auf der gleichen Temperatur wie die Umgebung. Dafür fließt jetzt ständig Entropie hin und her. Es fließt soviel Entropie hinein, wie hinaus geflossen ist. Aber die Temperaurdifferenz ist Null. Ohne Widerstand wird keine Entropie erzeugt und es wird damit Netto auch keine Entropie in der Umgebung abgeladen. Es gibt kein Energieverlust durch Entropieerzeugung. Betrachten wir wieder die T-S und P-V Diagramme. Dieses mal ist die Temperatur konstant und die Entropie schwankt um einen Wert. Wir erhalten wie im perfekt isolierten Fall keine thermische Reibung, damit keine Entropieerzeugung und damit verbundenen Energieverlust. Und auch keine Bremswirkung. V p S T keine Bremswirkung

6 Bremswirkung Realer Zylinder p T V S mittlerer thermischer Widerstand
Entropiestrom und Temperaturdifferenz Entropieerzeugung 0 < Thermischer Widerstand <  Betrachten wir nun einen Zylinder der durch einen mittleren Widerstand mit der Umgebung im Austausch steht. Man hat jetzt die zwei zur Entropieerzeugung nötigen Dinge: Einen Entropiestrom, verknüpft mit einer Temperaturdifferenz. Die Bremsleistung bestimmt sich zu P = T * Is erzeugt Die Entropieerzeugung bedeutet, der Prozess ist irreversibel und man hat eine Bremswirkung. Die erzeugte Entropie wird an die Umwelt abgeleitet Trägt man nun den Prozess im p-V und T-S Diagramm auf, so hat man eine umschlossenen Fläche, man erhält einen Kreisprozess. Es stellt sich eine Bremswirkung ein. V p S T Bremswirkung

7 Zusammenfassung der Zylinderarten
Ich fasse die verschieden Zylindertypen noch ein mal zusammen: Der sehr gut isolierte und der sehr gut leitende Zylinder zeigen keine Bremswirkung, interessanter Weise wird der Bremseffekt nicht umso stärke desto größer der Widerstand wird ! Die maximale Bremsleistung stellt sich bei einem mittleren Widerstand ein. Soweit die Theorie, ich habe das im Experiment überprüfen wollen. R Bremswirkung Keine Bremswirkung

8 Motorbremse im Versuch
Zündung aus, Gang eingelegt A Um festzustellen wie groß der Einfluss der thermischen Bremswirkung ist haben wir uns einen Berg hinunter rollen lassen. Ohne Zündung haben wir den Motor durchgedreht. Erst mit eingeschraubten Zündkerzen und dann ohne. Wir dachten, den thermischen Bremseffekt durch das entfernen der Zündkerzen eliminieren zu können, da keine Kompression mehr stattfinden kann. Wir teste nun den Effekt im Auto und brauchten ohne Zünderzen länger als mit, die Bremswirkung ohne ZK war eine Größere !! {dies sollte man als gewissen Pointe darstellen, um folgenden Bremseffekt zu motivieren!!} B Zeit mit Zündkerzen: t = 34 s Ausgeschraubte Zündkerzen: t = 40 s Neuer Bremseffekt

9 Lochbremse Bremswirkung Keine Bremswirkung
Was war geschehen ? Ein neuer, von uns bisher nicht berücksichtigter Bremseffekt tritt auf, der interessanterweise die gleiche Struktur hat. Betrachten wir noch einmal den Zylinder, dieses mal allerdings nicht mehr die thermischen Effekte sondern mechanische durch das Ausströmen der Luft. Strömt überhaupt keine Luft ein und aus, so hat man keine Bremswirkung. Strömt die Luft sehr leicht ein und aus, so ergibt sich ebenfalls keine Bremswirkung. Nur bei einer mittleren Lochgröße, einen mittleren Luftwiderstand ergibt sich ein Bremseffekt. Bremswirkung Keine Bremswirkung

10 Elektrisches Analogon
U = const. Q(t) Akku U = const. Q(t) Akku U = const. P=RI² R Q(t) Akku R Wir übertragen das Problem auf ein Elektrisches. Stellen sich sich folgendes vor: Wir nehmen einen Kondensator, der ständig seinen Plattenabstand ändert, eine Welle treibt ihn an. Er sei durch einen Widerstand mit einem guten Akku verbunden, dessen Spannung immer konstant sein soll. Je nach dem wie groß man den Widerstand wählt erhält man unterschiedliche Bremsleistungen. Für den Fall das der Widerstand unendlich ist, ergibt sich keine Bremswirkung. Es fließt kein Strom. Man bekommt die Energie die man beim auseinanderziehen der Platten investiert hat, beim zusammenziehen vollkommen wieder zurück. Ist der Widerstand Null, so bleibt die Spannung am Kondensator konstant. Es fließt zwar ein Strom, aber es gibt keine Potentialdifferenz. Wieder bekommt man die Energie des Auseinanderziehens komplett zurück. Lediglich im Fall eines mittleren Widerstandes muss die Welle dafür „arbeiten“ Strom fließen zu lassen. Da wir jetzt auch eine Spannungsdifferenz haben fällt am Widerstand P = R * I² ab. Der Widerstand wird warm, es wird Entropie erzeugt. Uns interessiert nun wie die Bremsleistung über den Widerstand zusammenhängt. Wir haben mit einem Simulationsprogramm folgendes Diagramm erzeugen können. Keine Bremswirkung Bremswirkung

11 Simulation der Verlustleistung
Sie sehen, dass es ein Maximum der Bremsleistung gibt, erhöht man den Widerstand weiter so fällt die Bremsleistung ab, und wird nicht etwa noch größer. Widerstand

12 Fazit Bremswirkung: Energieabgabe mit erzeugter Entropie
Entropieerzeugung am: Thermischen Widerstand Strömungswiderstand elektrischen Widerstand Keine Bremswirkung für Widerstand unendlich und null Es gibt nur eine Bremswirkung wenn Entropie erzeugt wird. Es gibt verschieden Möglichkeiten diese zu erzeugen: am Thermischen Widerstand Strömungswiderstand elektrischen Widerstand Es gibt ein Maxima der Bremswirkung, keine Bremse für Widerstand unendlich und Null

13 Kommt nix mehr

14 Simulation mit Stella / Dynasis
Vorbereitung für Diagramm Verlustleistung

15 Elektrodynamisches Analogon in Originalgröße !
U0 = const. C(t) = c0 + c´  sin (t) Q(t)

16 Zusammenfassung Motor bremst durch thermische Reibung: Entropieerzeugung Bremswirkung durch thermische Reibung: Entropieerzeugung am thermischen Widerstand Analog: Lochbremse, Kondensator in Umgebung Einfache Simulation mit Stella

17 Maximale Bremswirkung

18 Elektrisches Analogon
P=RI² R Q(t) C(t) = c0 + c´  sin (t) Q(t) U0 = const. Q(t) R Verlustleistung ....Differentialgleichung.....nicht elementar Lösbar  Stella U0 = const. U0 = const.

19 Test mit und ohne Zündkerzen
Durchfahrtszeiten Zur Feststellung der Größe der Bremswirkung haben wir das Experiment ohne Zündkerzen gemacht, in der Hoffnung, dass wir den thermodynamischen Bremseffekt isolieren können. Wir stellten aber eine größere !! Bremswirkung fest ! Mit Zündkerzen Ohne Zündkerzen

20 Test p –v Real

21 Elektrisches Analogon
C(t) = c0 + c´  sin (t) Q(t) U0 = const. Q(t) Q(t) R P=RI² Verlustleistung ....Differentialgleichung.....nicht elementar Lösbar  Stella U0 = const. U0 = const.

22