Mechanische Eigenschaften von biologischen Stoffen

Präsentation zum Thema: "Mechanische Eigenschaften von biologischen Stoffen"—  Präsentation transkript:

1 Mechanische Eigenschaften von biologischen Stoffen
Elastin Kollagen KAD

2 Kollagen Kollagen ist in allen Tieren von Schwämmen bis zu Wirbeltieren zu finden. In Wirbeltieren macht es etwa die Hälfte (im Gewicht) der Proteine im Körper aus. Es spielt wichtige Rolle in Sehnen, der Haut, Knochen, dem Glaskörper, den Blutgefäßwänden, …..

3 Struktur von Kollagen 1400 Aminosäure/Kette 300 nm lang
3 Ketten  Tripelhelix Glyzin, Prolin, Hydroxiprolin, …

4 Anordnung der Kollagenmoleküle
Faser Fibrillen Kollagenmoleküle

5 Kollagene Fasern Faserbündel Fasern, Ø 4-12 mm Fibrillen, Ø 0.3-0.5 mm
Mikrofibrillen, Ø nm Tropokollagen, Ø 1.5 nm Länge 300 nm Tripelhelix

6 Dehnung von Kollagenfasern
Verhärtung: s E = 300 MPa … MPa Max. Belastung: e Sehnen, Bänder (Luftdruck: 0,1 MPa)

7 Elastin Nicht wasserlöslich, einzelne Moleküle bilden durch Kreuzbindungen einen Netz. Struktur ist wenig bekannt.

8 Elastin vs. Kollagen Verhärtung: s (MPa) E = 0,1 MPa …. 0,4 MPa
60 Kollagen Max. Belastung: < Elastin 0,6 > e

9 Vergleich von Elastin und Kollagen
Beide verhärten sich bei wachsender Belastung, jedoch Kollagen stärker; E von Elastin ist cca x kleiner; sR von Kollagen ist cca. 100x größer; Kollagen schützt besser vor Überdehnung. Elastin ist wesentlich dehnbarer. Kollagen besitzt wesentlich höhere Rißfestigkeit.

10 Physiologische Funktionen von Kollagen und Elastin
Kollagen gibt dem Gewebe Festigkeit und Widerstand gegen Deformationen, schützt vor Überdehnung und Riß. Elastin gibt dem Gewebe Dehnbarkeit und Elastizität. z. B. Blutgefäßwände: Bei physiologischen Druckschwankungen müssen sie leicht dehnbar und elastisch sein um die Druckwellen dämpfen zu können; Sie dürfen nicht übergedehnt werden und reißen. Kollagen und Elastin in anderen Geweben: Haut, Bandscheibe, Knorpel

11 Zusammensetzung der Aderwände bei verschiedenen Adern

12 Mechanische Funktion der Aderwände
Blut aufzunehmen, zu speichern, überzuleiten, Druckwellen zu dämpfen. Druckänderungen (Dp) bedeuten starke mechanische Belastung für Blutgefäße und für Organe. Volumenänderungen (DV ) Durchmesseränderungen Frage: Was ist der Zusammenhang zw. Dp und DV ?

13 Volumenänderung von Blutgefäßen
1. Schritt: Umfang des Kreises: U = 2p r [Gl.1] r r+Dr [Gl.2] st

14 im Gleichgewicht für die obere Hälfte des Zylinders:
2. Schritt: [Gl.3] Laplace-Frank Gleichung

15 Konsequenzen der Laplace-Franck Gleichung
Aorta Arterie Arteriole r = 1,2 cm 0,2 cm 15 mm 20 mm 1 mm d = 2 mm relative Zugspannung: 8 2,7 1 Aneurysma

16 3. Schritt: Volumenänderung: Gl.1 Gl.2 Gl.3 Distensibilität (Dehnbarkeit) genauer:

17 Volumenänderung der Aorta
Erwartung: Messungen: p p

18 Erklärung der gemessenen Belastungsdiagrammes
p p Elastin Kollagen

19 Mechanische Funktionen der Knochen
Stützfunktion Schützfunktion Bewegungen Speicherung von Mineralien (Ca, P) fest, hart, gleichzeitig leicht, elastisch, adaptationsfähig Zusammensetzung, Struktur des Knochens

20 Zusammensetzung von Knochen
Wasser Fett organische Faser (Kollagen) Mineralien (Hydroxiapatite) Knochen-gewebe Verbundmaterial !

21 Hydroxiapatite Ca10(PO4)6(OH)2 hexagonale Kristalle
Im Knochen: nm lange, 6 nm dicke Kristallchen. (Ihre Gesamtfläche bei Menschen beträgt Ha!)

22 Verteilung der Apatitekristalle im Knochen
Kollagenfasern  Matrix + Apatitekristalle, verteilt zw. Kollagenfasern Mehr Kristalle, wo die Belastung größer ist.

23 Belastungsdiagramm bei Dehnung (Stauchung)
„Fließen” Bruch s Bruch- spannung E (GPa) Kollagen 0,3 –2,5 Apatite 165 Fließgrenze Knochen 10 e

24 Elastizität und Festigkeit von Knochen bei Dehnung
z.B: E (GPa) sB (MPa) emax (%) Pferd 25,5 121 0,75 Rind 25 113 0,88 Knochen sind fester als Beton oder Granit! E (GPa) sB (MPa) emax (%) Beton 16,5 2,1 0,01 Granit 52 4,8 0,001

25 Elastizität und Festigkeit von Knochen bei Stauchung
z.B.: E (GPa) sB (MPa) emax (%) Pferd 9,4 145 2,4 Rind 8,7 147 1,7 Knochen sind fester als Beton oder Granit! sB (MPa) Beton 21 Granit 145

26 Optimale Struktur für Biegung
Dehnung Stauchung neutrale Fläche („Optimale”: höchste Festigkeit bei niedrigsten Stoffaufwand.) Röhrenstruktur!

27 Vorteil der Röhrenstruktur
volle Stange Röhre R R1 innere, R2 äussere Radius m und r und l sind gleich V gleich A gleich

28 Bei dergleichen Stoffaufwand ist die Röhre fester!
2 Biegung: Bei dergleichen Stoffaufwand ist die Röhre fester!

29 Optimale Wanddicke Gleiche Masse: Festigkeit 100 % 310 %
Aus ausführlichen Rechnungen: Gleiche Masse: Festigkeit 100 % 310 % Gleiche Festigkeit: Masse 100 % 57 %

30 Piezoelektrizität von Knochen
– + elektr. Feldstärke Selbstregulation: bei lang andauernden Deformation Elektrotherapie?

31 Elektrotherapie

32 Muskel: Aktive Elastizität
die mechanische Spannung bleibt die Länge bleibt isometrisch („gleichen Maßes“) Die Kraft erhöht sich bei gleicher Länge des Muskels. isotonisch („gleichgespannt“) Der Muskel verkürzt sich ohne Kraftänderung.

33 Kraftentwicklung (Belastungsdiagramm)
totale Spannung aktive Spannung Muskeln sind immer leicht angespannt. passive Spannung Ruhelänge

34 „Gleitende” Filamente
Molekularer Mechanismus der aktiven Kraftentwicklung Aktin Myosin

35 Aufbau von Muskeln

36 Sarkomer