Optimale Gartenbewässerung

Präsentation zum Thema: "Optimale Gartenbewässerung"—  Präsentation transkript:

1 Optimale Gartenbewässerung
Mathematische Modellierungswoche März 2009 Leistungskurse Mathematik Sophie-Barat-Schule Hamburg

2 Modellvorschläge Typ I Typ II
→ 100% bewässerte Gartenfläche mit Überlappung Zielfunktion: Nebenbedingungen: Typ II → <100% bewässerte Gartenfläche ohne Überlappung Zielfunktion: Nebenbedingungen: B = gegebenes Budget, K = Kosten, y = Anzahl der Sprinkler, x = vom Kunden gewünschter Bewässerungsgrad A = zu bewässernde Fläche, Ak = bewässerte Fläche,

3 Gartentypen „wirres Konstrukt“ n-Eck Rechteck

4 Algorithmus 1. Approximation 2. Triangulierung 2.1 Überprüfung
NB nicht erfüllt NB erfüllt 2.1.1 feinere Triangulierung Überprüfung, feinere Triangulierung,… 3. Kostenberechnung NB erfüllt

5 Sonderfall: Rechteck Ann.: o. E. a b (i) (ii) für für

6 Haus (darf nicht bewässert werden)
Beispiel 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

7 Haus (darf nicht bewässert werden)
Beispiel 1 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

8 Beispiel 1 Grundstücksfläche 12m x 18m Haus 12m x 6m
zu bewässernde Fläche: min. 90% Rechnung: BG = Bewässerungsgrad

9 Haus (darf nicht bewässert werden)
Beispiel 1 Bewässerungsgrad: 92% 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

10 Haus (darf nicht bewässert werden)
Beispiel 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

11 Haus (darf nicht bewässert werden)
Beispiel 2 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

12 Haus (darf nicht bewässert werden)
Beispiel 2 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

13 Beispiel 2 Grundstücksfläche 12m x 18m Haus 12m x 6m
zu bewässernde Fläche: min. 90% Rechnung: BG = Bewässerungsgrad

14 Haus (darf nicht bewässert werden)
Beispiel 2 Bewässerungsgrad: 93% 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

15 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!