Wiederholung: Die Abbildungsgleichung

Präsentation zum Thema: "Wiederholung: Die Abbildungsgleichung"—  Präsentation transkript:

1 Wiederholung: Die Abbildungsgleichung
f f G g b B Linsengleichung Vergrößerung Vorstellen Übersicht

2 Dicke Linsen M M’ Der Verlauf des Strahles in einer dicken Linse ist nicht mehr vernachlässigbar. Die Näherung, daß bei Ein- und Austritt des Strahls der Brechungsvorgang an beiden Kugelflächen durch ein Prisma beschrieben werden kann stimmt nicht mehr. h h’ H’ H Die Hauptebenen sind Hilfsebenen, die es erlauben, den Verlauf des Strahls trotzdem durch einen Brechungsvorgang zu beschreiben. Alle bildseitigen Größen werden nur bis H’ gemessen, gegenstandsseitige nur bis H.

3 b f f g Konstruktionsregeln für dicke Linsen h h’
Bei der symmetrischen Bikonvexlinse (n=1,5) liegen die Hauptebenen d/3 auseinander. Auch ein linsensystem aus 2 dünnen linsen kann mit hauptebenen beschrieben werden

4 Sehwinkel und minimaler Sehabstand
Gegenstand Auge e0 s0 G Gegenstand Auge e Ein Gegenstand erscheint so groß, wie der Sehwinkel e. Der maximale Sehwinkel e0, unter der man einen Gegenstand ohne Hilfsmittel beobachten kann, ist durch den minimalen Sehabstand s0 (Bezugssehweite) gegeben (ca. 25 cm). Oder deutliche sehweite Auf Netzhaut scharf abbilden

5 Die Lupe Vergrößerung Mit einfachen Lupen ist 10-fach erreichbar
Bringt man den Gegenstand in die Nähe des Brennpunktes einer Linse, so erscheint er unter einem im Vergleich zu e0 vergrößerten Sehwinkel. Der Gegenstand scheint jetzt aus dem Unendlichen zu kommen und kann mit entspanntem Auge angeschaut werden. e G Vergrößerung Durch eine Lupe erscheinen Objekte größer, die sich jenseits des Betrachters zwischen Lupe und Brennebene (also innerhalb der Brennweite) befinden. Diese Wirkung einer Lupe ergibt sich zum einen daraus, dass man mit ihr aus kürzerer Distanz auf einem Gegenstand akkommodieren kann, als es mit dem freisichtigen Auge möglich wäre. Zum anderen liefert die Lupe ein vergrößertes virtuelles Bild. Der zweite Effekt wird auch zur Bestimmung der Vergrößerung (siehe unten) herangezogen. Kleine brennweite, klleiner als seeabstand 20mm - 50mm Mit einfachen Lupen ist 10-fach erreichbar f

6 Das Mikroskop Vergrößerung durch das Objektiv: 2-100 fach
Okular (Lupe) Vergrößerung durch das Objektiv: B G t0 f1 Objektiv Zwischenbildebene 2-100 fach f2 Vergrößerung durch das Okular: S0 :Bezugssehweite 10-20 fach Objektiv erzeugt reales zwischenbild (verkehrt) Typische tubuslängen erwähnen für rechnung Brennweite 40 fach Mikroskops: t_0 = 200mm V1=40 2mm Gesamtvergrößerung: Wie groß ist die Brennweite eines 40 fach Mikroskopobjektivs?

7 Rote Blutkörperchen haben einen Durchmesser von ca. 10 µm.
Der Begriff Vergrößerung wird oft falsch verwendet! Macht die Angabe 400x Sinn? Rote Blutkörperchen haben einen Durchmesser von ca. 10 µm. 10µm*400 = 4 mm Abbildungsmaßstab zu bild hinzufügen

8 (etwa 50fache Vergrößerung)
Name „Zelle“ blieb erhalten, obwohl es sich nur um die Wände abgestorbener Pflanzenzellen handelte Kein Erfinder des Mikroskopes – mehrere am Anfang des 17. Jhd. Auch Robert Hooke benutzte für die Zeichnungen seiner 1665 publizierten „Micrographia“ ein zusammengesetztes Mikroskop (siehe Abbildung). Die stärksten Vergrößerungen, die er in seinem Buch darstellte, waren 50-fach. Stärkere Vergrößerungen waren nicht möglich, da sich die Abbildungsfehler, die in der Frontlinse (Objektiv) und im Okular entstanden, vervielfachten, so dass keine feineren Details zu erkennen waren. -> Kork besteht aus vielen kleinen Kammern: „Zellen“

9 Lichtmikroskopie -> Zellbiologie
van Leeuwenhoek ( ): Erreichte bis zu 270-Fache Vergrößerung mit nur einer perfekt geschliffenen Linse Baute etwa 500 Mikroskope 1674: Rote Blutkörperchen 1675: Protozoen und Bakterien 1677: Samenzellen 1880: Physikalische Grundlagen zum Bau von Mikroskopen (Ernst Abbe) -> Bau eines Objektives zusammen mit Carl Zeiss, dessen Auflösungsgrenze nicht mehr durch die Materialgüte, sondern durch physikalische Beugungsgesetze limitiert wurde. Protozoen: Einzeller, keine Zellwand, aber im Gegensatz zu Bakterien: Zellkern Antoni van Leeuwenhoek (1632–1723) verfolgte daher einen anderen Ansatz. Die Vergrößerung einer Linse ist umso stärker, je stärker sie gewölbt ist. Kleine, annähernd kugelförmige Linsen haben daher die stärkste Vergrößerung. Leeuwenhoek war brillant im exakten Schleifen kleinster Linsen, einer Technik, die zuvor nur unzureichend beherrscht worden war. Seine einfachen Mikroskope mit nur einer Linse waren zwar unhandlich zu benutzen, doch da er nur mit einer Linse mikroskopierte, entfiel die Multiplikation der Abbildungsfehler. Seine Mikroskope hatten eine bis zu 270-fache Vergrößerung[2]. So entdeckte Leeuwenhoek die von ihm so genannten „Animalkulen“, einzellige Bakterien und Protozoen. Ab 19. Jhd. werden Mikroskope weit verbreitet zur Beobachtung von Zellen eingesetzt

10 Nur sehr kleine ausschnitte

11 Mikroskop - Beleuchtung
Köhlersche Beleuchtung: Kondensor Kollektor Lampe Objekt Leuchtfeldblende Aperturblende Linsenfehler bei Mikroskop wichtiger als bei Lupe Manchmal Tubuslänge auch von f2 nach f1 – 160mm. Hell und homogen ausgeläuchtet Leuchtfeldblende beschränkung des lichts in Objektebene (wir wollen nur den Bereich ansehen, den wir auch vergrößern) Streulicht aus randbereichen Aperaturblende Helligkeit Die Aperturblende (auch Öffnungsblende) begrenzt bei einem optischen System (meist kreisförmig) dessen Apertur. Bei Verkleinerung der Apertur, etwa durch eine Irisblende als fotografische Blende, werden Helligkeit und Auflösung geringer, die Schärfentiefe wird größer und der Bildausschnitt bleibt erhalten. Applett Eventuell video Lampe Objekt Leuchtfeldblende Kollektor Aperturblende

12 http://www.mikroskopie.de/kurse/koehlerpraxis.htm Feldblende
Aperturblende Links Beleuchtungsstrahlengang Rechts Bildstrahlengang Feldlinse: sammellinse ins zwischenbild Einstellung Köhler: Leuchtfeldblende scharf... Von jedem Punkt der Lampe ist das Licht am Objekt parallel, insgesamt aber fokusiert (Konus durch Kondensor, bestimmt NA). Lamp in illuminating light path also in focus at eye Check illumination by looking at back focal plane of objective Feldblende

13 Schränkt das Gesichtsfeld ein,
Aperturblende: Reguliert die Helligkeit des Bildes, Begrenzt die Anzahl der Strahlen von einem Punkt der Lampe. Feldblende Feldblende: Schränkt das Gesichtsfeld ein, begrenzt den Winkel unter dem das Objekt beleuchtet wird (illumination field diaphragm), bzw. die Winkel unter dem das Objekt gesehen wird (eyepiece field diaphragm). black: Ortsraum, rot: spacial frequencies Aperturblende Feldblende

14 Objektiv muss auf Mikroskop abgestimmt sein!
Keine Störung der Bildentstehung durch Filter oder Strahlteiler Keine vorgegebene mechanische und optische Tubuslänge

15 Das Fernrohr Das Fernrohr vergrößert den Sehwinkel! e2 e1
B astronomisches Fernrohr f1 f1 f2 f2 Das Bild steht auf dem Kopf Da sich der Strahlengang im Fernrohr kreuzt, erzeugt das Objektiv ein auf dem Kopf stehendes und seitenverkehrtes (also insgesamt um 180 Grad gedrehtes) reelles Bild des betrachteten Gegenstands, das man mittels des Okulars – nach dem Prinzip der Lupe – vergrößert betrachtet. Okular und Objektiv stehen im Abstand ihrer addierten Brennweiten, d. h. ihre Brennpunkte fallen zwischen den Linsen zusammen. . Es hat als Objektiv eine konvexe Sammellinse und als Okular eine Zerstreuungslinsekleinerer Brennweite. Es entsteht ein virtuelles, aufrechtes und seitenrichtiges Bild, allerdings mit kleinem Sichtfeld. e1 e2 f1 f2 holländisches Fernrohr Das Bild steht aufrecht

16 Abbildungsfehler

17 Sphärische Aberration - Feldkrümmung
Beim Scannen kann man immer das Zentrum in Fokus stellen, der Rand interessiert dann nicht. - Näherung für kleine Winkel stimmt für Randstrahlen nicht. - Kein Problem beim Scannen der Probe, aber für Bilder - Korrigiert in „plan“ oder „plano“ Linsen.

18 Chromatische Aberration
Achromat: Doublet: zwei Farben Korrektur Apochromat: Triplet, drei Farben Korrektur It is interesting to note that the human eye has a substantial amount of chromatic aberration. Fortunately, we are able to compensate for this artifact when the brain processes images, but it is possible to demonstrate the aberration using a small purple dot on a piece of paper. When held close to the eye, the purple dot will appear blue at the center surrounded by a red halo. As the paper is moved farther away, the dot will appear red surrounded by a blue halo Laterale Chromatische Aberration: verschiedene Vergrößerungen für verschiedene Farben bei Objekten am Rande des Sehfeldes.

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20 Komatische Aberration
Comatic aberrations are similar to spherical aberrations, but they are only encountered with off-axis objects and are most severe when the microscope is out of alignment. In this instance, the image of a point is asymmetrical, resulting in a comet-like (hence, the term coma) shape. Coma is often considered the most problematic aberration due to the asymmetry it produces in images. It is also one of the easiest aberrations to demonstrate. On a bright, sunny day, use a magnifying glass to focus an image of the sun on the sidewalk and slightly tilt the glass with respect to the principal rays from the sun. The sun's image, when projected onto the concrete, will then elongate into a comet-like shape that is characteristic of comatic aberration. Problem für Strahlen, die nicht senkrecht auf die Linse fallen. Extrem wenn das Mikroskop nicht richtig justiert ist. Demonstration: Lupe+Sonne Gewöhnlich mit sphärischer Aberration korrigiert. Für großes Sehfeld muss eine multi-Komponenten Optik als Tubuslinse verwendet werden

21 Astigmatismus

22 Objektiv - Daten Tubuslängen: Leica 200 mm Olympus 180 mm
Reichert 183 mm Zeiss 160 mm