4.3 Beleuchtung und Schattierung Die Grundbestandteile des Renderprozesses Oberfläche Reflexion/ Transmission/ Emission Emission Atmosphärische Streuung

4.3 Beleuchtung und Schattierung Beleuchtung / Lichtquellen - Punktlicht: Das Licht strahlt von einem Punkt in der Szene gleichmäßig in alle Richtungen. - Richtungslicht: Das Licht strahlt (von einem unendlich weit entfernten Punkt aus) in eine bestimmte Richtung. - Spotlight: Das Licht strahlt in einem Kegel, ausgehend von der Kegelspitze. - Flächenlichtquellen: Weiche Ausleuchtung; technisch realisiert durch Ebenen, Kegel oder Zylinder mit „vielen“ Lichtquellen.

4.3 Beleuchtung und Schattierung Die Bestimmung der Intensität (Farbe) derjenigen Pixel, auf die ein Objekt (z. B. in Form eines Polygons) projiziert wird, wird mittels sogenannter Beleuchtungs-, Reflexions- und Schattierungsalgorithmen bzw. -modellen durchgeführt. Vorsicht vor Begriffswirrwarr in der Literatur!: illumination model, lighting model, reflection model, shading model - mit dem Zusatz local ~ Berechnung der Intensität (Farbe) eines Punktes in Abhängigkeit von direktem Lichteinfall einer Lichtquelle  z. B. the Phong local reflection model, physikalisch basierte Modelle nur direkte Beleuchtung!

4.3 Beleuchtung und Schattierung illumination model (cont.) - mit dem Zusatz local ~ (cont.) direkt direkt indirekt A B

4.3 Beleuchtung und Schattierung illumination model (cont.) mit dem Zusatz global ~ Berechnung der Intensität (Farbe) eines Punktes in Abhängigkeit von direktem Lichteinfall einer Lichtquelle und indirekt einfallendem Licht, d. h. nach Reflexion(en) an oder Transmission(en) durch die eigene oder andere Oberflächen  z. B. Ray-Tracing-Verfahren, Radiosity-Verfahren Globale Beleuchtungsverfahren benutzen oft lokale Reflexionsmodelle oder erweitern diese geeignet. direkte und indirekte Beleuchtung!

4.3 Beleuchtung und Schattierung shading model Grundstruktur in die ein Beleuchtungsmodell „eingebettet“ ist Ein Schattierungsmodell bestimmt, wann ein Beleuchtungsmodell angewendet wird, z. B. Auswertung eines Beleuchtungsmodells für jedes Pixel  z. B. oft bei Ray-Tracing-Verfahren angewendet kontra Auswertung eines Beleuchtungsmodells für ausgewählte Pixel, Farben von „Zwischenpixel“ werden per Interpolation bestimmt  interpolative shading techniques, z. B. flat shading, Gouraud shading, Phong shading

4.3 Beleuchtung und Schattierung Gängige Praxis-Kombination: Weltkoordinaten Bildschirmkoordinaten local reflection model: berechnet die Lichtintensität an jedem Punkt P auf der Oberfläche eines Objektes interpolative shading algorithm: interpoliert Pixelintensitäten I aus berechneten Lichtintensitäten in den Polygonecken

4.3 Beleuchtung und Schattierung Weltkoordinaten Bildschirmkoordinaten Gängige Praxis-Kombination: (cont.) Gibt es hier kein Problem? - Beleuchtung (und Betrachtung) der Szene erfolgt in Weltkoordinaten - Interpolation zwischen Intensitätswerten erfolgt in Bildschirmkoordinaten - Projektionstransformationen sind i. d. R. nicht affin!  wir verwenden beim Interpolationsschema (z. B. linearer Interpolation) automatisch „falsche“ Teilverhältnisse in Bezug auf das Weltkoordinatensystem! Trotz mathematischer Inkorrektheit liefert diese Kombination schnelle und akzeptable visuelle Resultate! Affine Transformationen können auch in der Klausur drankommen!

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Geometriebetrachtung: P Punkt auf Objektoberfläche N Flächennormalenvektor in P, normiert L Vektor von P zu einer Punktlichtquelle, normiert V Vektor von P zum Augpunkt (Viewing), normiert i, i (lokale) sphärische Koordinaten (von L und V) P „phi“ „theta“

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Wiederholung: Reflexionsgesetz, (perfekte) spiegelnde Reflexion R Vektor des reflektierten Strahls, normiert N L R2   R R1 Es gilt: L und R liegen in einer Ebene und  = in = ref

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Wir betrachten zunächst das am häufigsten verwendete lokale Beleuchtungsmodell von Phong (Bui-Thong), 1975 Achtung: Es handelt sich um ein empirisches Modell ohne wirkliche physikalische Basis, aber guten praktischen Resultaten! Das Modell simuliert folgende physikalische Reflexionsphänomene: (a) perfekte/vollkommene spiegelnde Reflexion Ein Lichtstrahl wird ohne sich aufzustreuen, perfekt nach dem Reflexionsgesetz reflektiert. Oberfläche: idealer Spiegel, existiert in der Realität nicht

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Simulierte physikalische Reflexionsphänomene: (cont.) (b) unvollkommene spiegelnde Reflexion Der Lichtstrahl wird bei der Reflexion „aufgespalten“, es entsteht ein Reflexionskegel um die ausgezeichnete Reflexionsrichtung. Oberfläche: unvollkommener Spiegel, rauhe Oberfläche, ein Oberflächenelement ist mikroskopisch aus vielen kleinen perfekten Spiegeln mit leicht unterschiedlichen Ausrichtungen zusammengesetzt

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Simulierte physikalische Reflexionsphänomene: (cont.) (c) perfekte/vollkommene diffuse Reflexion Der Lichtstrahl wird bei der Reflexion perfekt gestreut, d. h. mit gleichmäßiger Intensität in alle Richtungen Oberfläche: ideale matte Oberfläche, existiert in der Realität nicht, annäherungsweise: feine Lage Puder Das Phong Beleuchtungsmodell sieht vor, dass das reflektierte Licht eines Oberflächenpunktes aus drei Anteilen besteht, die linear kombiniert werden: reflected light = diffuse component + specular component + ambient light „Streulicht + Glanzlicht + Umgebungslicht“

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle ambient light: eine Hilfskonstruktion! Der ambiente Teil wird oft konstant gewählt und simuliert die globale bzw. die indirekte Beleuchtung! Dies ist notwendig, da einige Objekte die Lichtquelle(n) nicht sehen und somit in dem Modell schwarz dargestellt würden. In der Realität werden solche Objekte aber indirekt beleuchtet. Hier wird durch das simple Addieren einer Konstante eine sehr komplexe globale Beleuchtungsberechnung ersetzt. Welchen Typ von Oberflächen beschreibt nun das Modell? Die lineare Kombination von diffuser und spiegelnder Reflexion entspricht zum Beispiel der Physik polierter Oberflächen, z. B. poliertem Holz (transparente Schicht: spiegelnd, Oberfläche: diffus)

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Polierte Oberflächen:

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Das mathematische Modell: (ohne Farbe) Die Physik der Oberfläche wird über die Verhältnisse der einzelnen Komponenten modelliert. Für diese Konstanten gilt: - Diffuse Reflexion, der Term : mit Ii Intensität des einfallenden Lichts  Winkel zwischen Punktnormale N und Lichtvektor L

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle - Diffuse Reflexion: (cont.) also Die diffuse Komponente des Phong-Modells modelliert das Kosinusgesetz von Lambert: Bei ideal diffusen (matten) Oberflächen ist die Intensität des (in alle Richtungen gleich) reflektierten Lichtes eine Funktion des Kosinus zwischen Oberflächennormale und Lichtvektor.

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle - Spiegelnde Reflexion, der Term : Physikalisch gesehen besteht die spiegelnde Reflexion aus einem Abbild der Lichtquelle, das über einen Teil der Oberfläche „geschmiert“ ist - üblicherweise als Highlight bezeichnet. Ein Highlight kann vom Betrachter nur gesehen werden, wenn seine Betrachtungsrichtung (V) nahe der Reflexionsrichtung (R) liegt. Dies wird simuliert durch: mit  Winkel zwischen V und R n simuliert Perfektionsgrad der Oberfläche (n∞ heißt perfekter Spiegel, d. h. reflektiertes Licht nur in Richtung R)

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle - Spiegelnde Reflexion: (cont.) also

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle - Spiegelnde Reflexion: (cont.) also Bemerkung: Für verschiedene L entsteht (bis auf die Ausrichtung um R) immer der gleiche Reflexions- Intensitätskegel. Dies entspricht nicht der realen Abhängigkeit von Spiegelungen von der Ausrichtung des Lichtvektors! Gravierender Mangel des Models!

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Das Gesamtmodell: im 2D-Schnitt: specular diffuse ambient

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Beispiel: zunehmendes ks ka konstant zunehmendes n

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Bemerkung: Aus Geschwindigkeitsgründen stört im bisherigen mathematischen Modell die Berechnung des Reflexionsvektors R. Man definiert einen neuen Vektor H (halfway), mit der Richtung H=(L+V)/2, und betrachtet statt R∙V jetzt N∙H, das sich „auf die gleiche Art und Weise wie R∙V verhält“ (bis auf einen Faktor 1/2, der aber – da wir sowieso nur mit einem empirischen Modell arbeiten - durch ein größeres n ausgeglichen werden kann). Damit ergibt sich:

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Das mathematische Modell: (mit Farbe) Für farbige Objekte (Lichtquellen) wird das Modell getrennt auf die Farbkomponenten Ir, Ig, Ib angewendet: mit kdr, kdg, kdb modellieren die Farbe des Objektes ksr, ksg, ksb modellieren die Farbe der Lichtquelle (für weißes Licht ist ksr= ksg = ksb) kar, kag, kab modellieren die Farbe des Umgebungslichtes

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Bemerkungen: - Das Beleuchtungsmodell nach Phong ist kein Versuch, optische Gesetze physikalisch exakt zu modellieren. Das Modell ist empirisch! - Die lokale Beleuchtung ist schnell zu berechnen, die Bilder sind gut. - Außer der Normaleninformation werden keine weiteren Geometrie-Informationen verwendet! - Diffuser und spiegelnder Anteil werden lokal berechnet. - Die Farbe des spiegelnden Anteils wird durch die Farbe der Lichtquelle bestimmt (bzw. über die der Lichtquelle zugeordneten Konstanten ksr, ksg, ksb).

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Bemerkungen: (cont.) - Gravierende Mängel des Modells: Die Intensität der spiegelnden Reflexion hängt nicht wirklich von der Ausrichtung des Lichtvektors ab! Objektoberflächen wirken „plastikhaft“, zum Beispiel lässt sich kein blankes Metall modellieren.  physikalisch basierte lokale Beleuchtungsmodelle, die versuchen die BRDF korrekt zu simulieren, z. B. Cook-Torrance oder Blinn (hauptsächlich für Metalle!) oder gänzlich andere Techniken, wie z. B. Mapping-Verfahren

4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle Nachteile „rein“ lokaler Beleuchtungsmodelle: - spiegeln Idealfall eines einzelnen von einer einzigen Punktlichtquelle beleuchteten Objektes in der Szene wider - betrachten ausschließlich direkte Beleuchtung (bis auf Hilfskonstruktionen) - Interaktion mit anderen Objekten nicht modelliert (d. h. keine indirekte Beleuchtung, kein Schattenwurf!)  globale Beleuchtungsverfahren