Einführung in die Programmierung Wintersemester 2008/09 Prof. Dr. Günter Rudolph Lehrstuhl für Algorithm Engineering Fakultät für Informatik TU Dortmund

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 2 Kapitel 16: Fallstudien Inhalt Exkurs: Typumwandlung (cast) Sortieren: Mergesort (auch mit Schablonen) Matrixmultiplikation (Schablonen / Ausnahmen)

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 3 Fallstudien Typumwandlung Automatisch (Promotionen) das Rechenwerk braucht gleiche Typen für Rechenoperation char signed char short int unsigned short int int (ggf. unsigned int ) wchar_t enum int (ggf. unsigned int ) bool int false 0 true 1 GanzzahligFließkomma

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 4 Typumwandlung Automatisch (Promotionen) das Rechenwerk braucht gleiche Typen für Rechenoperation Bsp: char c = 3; short s = 1024; int i = c + s; int Umwandlung zu int + int -Addition int Ergebnis: int char c = 3; short s = 1024; short i = c + s; int + Zuweisung int short ? Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 5 Typumwandlung Umwandlungen Ganze Zahlen - Zieltyp unsigned alle Bits aus der Quelle, die ins Ziel passen, werden kopiert der Rest (höherwertige Bits) wird ggf. ignoriert - Zieltyp signed Wertübernahme, wenn im Ziel darstellbar; sonst undefiniert! unsigned char uc = 1023; // binär bit10 bit uc = 255 signed char sc = 1023; // plausible Resultate 127 oder -1 Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 6 Typumwandlung Umwandlungen Fließkommazahlen - float double passt immer - double float Wertübernahme, wenn im Ziel darstellbar; sonst undefiniert! - float/double Ganzzahl Ungenauigkeiten und möglicher Datenverlust Der Compiler warnt vor möglichem Datenverlust! Warnungen des Compiler nicht ignorieren! int i = 2.6; i = 2; char c = 2.3e8; c = -128; Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 7 Typumwandlung Resultat bei doppelter Genauigkeit (double): e+021 Trauen Sie nicht vorbehaltslos den Ergebnissen des Rechners! Bsp: für exakt: / = Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 8 Typumwandlung Vorbemerkung: Die Regeln von C++ garantieren, dass Typfehler unmöglich sind. Theorie: Wenn Programm sauber kompiliert, dann keine Durchführung von ungültigen / unsauberen Operationen an Objekten. Wertvolle Garantie! nicht leichtfertig aufgeben! Aber: explizite Typumwandlung (cast) untergräbt das Typsystem! explizite Typumwandlung: C Stil: (T) Ausdruck// wandelt Ausdruck in den Typ T um T(Ausdruck)// wandelt Ausdruck in den Typ T um mißbilligt (deprecated) Nicht verwenden! Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 9 Explizite Typumwandlung (C++) const_cast (Ausdruck) beseitigt Konstanz von Objekten dynamic_cast (Ausdruck) zum Downcasten bei polymorphen Quelltypen umwandeln in einen abgeleiteten Typ Fehlschlag bei * ergibt Nullpointer, bei & Ausnahme bad_cast reinterpret_cast (Ausdruck) verwendet auf niedriger Ebene (Uminterpretation des Bitmusters) Ziel muss mindestens soviele Bits wie Quelle haben, sonst … static_cast (Ausdruck) zum Erzwingen von impliziten Typumwandlungen Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 10 Typumwandlung Wenn im Code viele Casts notwendig sind, dann stimmt meistens etwas mit dem Design des Programms nicht! Wenn im Code ein Cast notwendig ist, dann die Cast-Operation von C++ verwenden, weil 1.minimale automatische Typprüfung möglich (statisch / dynamisch); 2.man sich mehr Gedanken darüber macht, was man eigentlich tut; 3.für Außenstehende präziser angezeigt wird, was Sie tun. Wenn im Code ein Cast notwendig ist, dann die Cast-Operation in einer Funktion verbergen. Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 11 Mergesort Beobachtung: Sortieren ist einfach, wenn man zwei sortierte Teilfolgen hat Teilfolge 1 Teilfolge 2 1: 11 < 27 2: 27 < 393: 38 < 396: 80 < 928 4: 39 < 805: 43 < 807: 92 < 103 ? Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/ S T T T M M M Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 13 Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 14 Mergesort Eingabe: unsortiertes Feld von Zahlen Ausgabe: sortiertes Feld Algorithmisches Konzept: Teile und herrsche (divide and conquer) Zerlege Problem solange in Teilprobleme bis Teilprobleme lösbar Löse Teilprobleme Füge Teilprobleme zur Gesamtlösung zusammen Hier: 1.Zerteile Feld in Teilfelder bis Teilproblem lösbar ( bis Feldgröße = 2) 2.Sortiere Felder der Größe 2 ( einfacher Vergleich zweier Zahlen) 3.Füge sortierte Teilfelder durch Mischen zu sortierten Feldern zusammen Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 15 Mergesort Programmentwurf 1. Teilen eines Feldes einfach! 2. Sortieren a)eines Feldes der Größe 2 einfach! b)eines Feldes der Größe > 2 rekursiv durch Teilen & Mischen 3. Mischen nicht schwer! Annahme: Feldgröße ist Potenz von 2 Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 16 void Msort(const int size, int a[]) { if (size == 2) {// sortieren if (a[0] > a[1]) Swap(a[0], a[1]); return; } // teilen int k = size / 2; Msort(k, &a[0]); Msort(k, &a[k]); // mischen Merge(k, &a[0], &a[k]); } Mergesort: Version 1 sortieren (einfach) sortieren durch Teilen & Mischen void Swap(int& a, int& b) { int c = b; b = a; a = c; } Werte vertauschen per Referenz Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 17 Mergesort: Version 1 void Merge(const int size, int a[], int b[]) { int* c = new int[2*size]; // mischen int i = 0, j = 0; for (int k = 0; k < 2 * size; k++) if ((j == size) || (i < size && a[i] < b[j])) c[k] = a[i++]; else c[k] = b[j++]; // umkopieren for (int k = 0; k < size; k++) { a[k] = c[k]; b[k] = c[k+size]; } delete[] c; } dynamischen Speicher anfordern dynamischen Speicher freigeben Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 18 Mergesort: Version 1 void Print(const int size, int a[]) { for (int i = 0; i < size; i++) { cout << a[i] << "\t"; if ((i+1) % 8 == 0) cout << endl; } cout << endl; } int main() { const int size = 32; int a[size]; for (int k = 0; k < size; k++) a[k] = rand(); Print(size, a); Msort(size, a); Print(size, a); } Programm zum Testen Hilfsfunktion für Testprogramm Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 19 Mergesort: Version 1 Ausgabe: OK, funktioniert für int … was ist mit char, float, double … ? Idee: Schablonen! Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 20 Mergesort: Version 2 template void Msort(const int size, T a[]) { if (size == 2) {// sortieren if (a[0] > a[1]) Swap (a[0], a[1]); return; } // teilen int k = size / 2; Msort (k, &a[0]); Msort (k, &a[k]); // mischen Merge (k, &a[0], &a[k]); } template void Swap(T& a, T& b) { T c = b; b = a; a = c; } Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 21 Mergesort: Version 2 template void Merge(const int size, T a[], T b[]) { T* c = new T[2*size]; // mischen int i = 0, j = 0; for (int k = 0; k < 2 * size; k++) { if ((j == size) || (i < size && a[i] < b[j])) c[k] = a[i++]; else c[k] = b[j++]; // umkopieren for (int k = 0; k < size; k++) { a[k] = c[k]; b[k] = c[k+size]; } delete[] c; } Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 22 Mergesort: Version 2 int main() { const int size = 32; int a[size]; for (int k = 0; k < size; k++) a[k] = rand(); Print (size, a); Msort (size, a); Print (size, a); float b[size]; for (int k = 0; k < size; k++) b[k] = rand() * 0.01f; Print (size, b); Msort (size, b); Print (size, b); } template void Print(const int size, T a[]) { … } Konstante vom Typ float (nicht double ) Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 23 Mergesort: Version 2 Ausgabe: Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 24 MATRIX Multiplikation class Matrix { private: double **fElem; unsigned int fDim; public: Matrix(unsigned int aDim); Matrix(const Matrix& aMat); unsigned int Dim() { return fDim; } void Set(unsigned int aRow, unsigned int aCol, double aVal); double Get(unsigned int aRow, unsigned int aCol); void Mult(const Matrix& aMat); void Print(); ~Matrix(); }; … double double* Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 25 MATRIX Multiplikation Matrix::Matrix(unsigned int aDim) : fDim(aDim) { if (fDim == 0) throw "matrix of dimension 0"; fElem = new double* [fDim]; if (fElem == 0) throw "memory exceeded"; for (unsigned int i = 0; i < fDim; i++) { fElem[i] = new double[fDim]; if (fElem[i] == 0) throw "memory exceeded"; } Matrix::~Matrix() { for (unsigned int i = 0; i < fDim; i++) delete[] fElem[i]; delete[] fElem; } Destruktor Konstruktor Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 26 MATRIX Multiplikation Matrix::Matrix(const Matrix& aMat) : fDim(aMat.fDim) { if (fDim == 0) throw "matrix of dimension 0"; fElem = new double* [fDim]; if (fElem == 0) throw "memory exceeded"; for (unsigned int i = 0; i < fDim; i++) { fElem[i] = new double[fDim]; if (fElem[i] == 0) throw "memory exceeded"; } for (unsigned int i = 0; i < fDim; i++) for (unsigned int j = 0; j < fDim; j++) fElem[i][j] = aMat.fElem[i][j]; } Kopierkonstruktor Speicherallokation kopieren Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 27 MATRIX Multiplikation void Matrix::Set(unsigned int aRow, unsigned int aCol, double aVal) { if (aRow >= fDim || aCol >= fDim) throw "index overflow"; fElem[aRow][aCol] = aVal; } double Matrix::Get(unsigned int aRow, unsigned int aCol) { if (aRow >= fDim || aCol >= fDim) throw "index overflow"; return fElem[aRow][aCol]; } Indexbereichsprüfung! Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 28 MATRIX Multiplikation void Matrix::Mult(const Matrix& aMat) { if (aMat.fDim != fDim) throw "incompatible dimensions"; Matrix tMat(*this); for (unsigned int i = 0; i < fDim; i++) for (unsigned int j = 0; j < fDim; j++) { double sum = 0.0; for (unsigned int k = 0; k < fDim; k++) sum += tMat.Get(i, k) * aMat.fElem[k][j]; fElem[i][j] = sum; } A und B sind quadratische Matrizen der Dimension n. C = A ¢ B ist dann: Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 29 MATRIX Multiplikation Nächste Schritte 1.Ausnahmen vom Typ char* ersetzen durch unterscheidbare Fehlerklassen: z.B. class MatrixError als Basisklasse, ableiten: MatrixIndexOverflow, MatrixDimensionMismatch, … 2.Umwandeln in Schablone: template class Matrix { … also nicht nur Multiplikation für double, sondern auch int, Complex, Rational, … Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 30 Code nach Fehlermeldungen durchforsten … throw "matrix of dimension 0"; throw "memory exceeded"; Konstruktoren: throw "index overflow"; Get / Set: throw "incompatible dimensions"; Mult: MatrixZeroDimension MatrixMemoryExceeded MatrixIndexOverflow MatrixDimensionMismatch Fallstudien

Kapitel 15 G. Rudolph: Einführung in die Programmierung WS 2008/09 31 class MatrixError class MatrixZeroDimension class MatrixMemoryExceeded class MatrixIndexOverflow class MatrixDimensionMismatch Klassenhierachie für Ausnahmen Fallstudien … und nur noch implementieren!