C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Mathematische Modellierung am Beispiel der Ausbreitung von Borkenkäfern Modellidee: W. Ebenhöh Cora Kohlmeier AG Mathematische Modellierung Institut für Biologie und Chemie des Meeres

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Borkenkäfer es gibt viel hundert Arten, z.B. Buchdrucker ca. 5 mm lang brütet in der Rinde neigt zu Massenvermehrungen gefährdet die Waldbestände

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Bevorzugtes Brutmaterial durch Sturm, Krankheit oder Trockenheit geschwächte Fichten Fichten zwischen Jahren

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Borkenkäferdynamik die Käfer wachsen umso schneller, je älter der Wald ist die maximale Anzahl der Käfer auf einer Fläche ist begrenzt die Käfer werden gefressen oder sterben an Hunger umso schneller, je mehr Käfer da sind Änderung der Käferdichte pro Jahr = Wachstum - Verlust

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Borkenkäfermodell B : Borkenkäferdichte (Anzahl Käfer pro Ar) A: Alter des Waldes, normiert 0: junger Wald 1: sehr alter Wald K: Maximalkapazität der Borkenkäfer r : maximale Wachstumsrate der Borkenkäfer µ: maximale prädation pro Jahr und Ar M: Parameter für die Käferdichte, der die Prädation bestimmt Änderung der Käferdichte pro Jahr = Wachstum - Verlust

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM

Waldalter der Wald altert umso schneller, je jünger er ist der Wald wird verjüngt umso schneller, je mehr Käfer da sind und umso älter er ist Änderung der Waldalters pro Jahr = Alterung - Verjüngung

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Modell des Waldalters B : Borkenkäferdichte (Anzahl Käfer pro Ar) A: Alter des Waldes, normiert 0: junger Wald 1: sehr alter Wald K: Maximalkapazität der Borkenkäfer : Alterungsparameter : Verjüngungsparameter Änderung des Waldalters pro Jahr = Alterung - Verjüngung

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM

Simulationsergebnis

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Bewegung der Käfer der Wald wird in Quadrate der Größe 1 Ar eingeteilt aus jedem Quadrat wandert ein Teil der Käfer in die Nachbarquadrate

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Borkenkäfer pro Ar Borkenkäferausbreitung

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Bewegung der Käfer bei Wind Wind aus Nord-Ost

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Borkenkäfer pro Ar Borkenkäferausbreitung bei Nord-Ost-Wind

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Bekämpfung der Käfer durch Schlagen alten Holzes bewirtschafteter Teil des Waldes befallener Teil des Waldes

C. Kohlmeier SS 2007, ICBM Borkenkäfer pro Ar Borkenkäferausbreitung bei Bekämpfungsversuch