„... der Musik Hertz und Seele...“ Musik & Mathematik in „Der Vollkommene Capellmeister“

Übersicht Musik vs. Mathematik Fragen an Mattheson Gesellschaftlicher Hintergrund um 1700 Mathematischer Hintergrund „Von der musikalischen Mathematik“ Matthesons Leistung/Vermächtnis Diskussion

Musik vs. Mathematik

Fragen an Mattheson Welches Mathematik-Verständnis hat er? Welche Rolle hat Mathematik? Inwiefern verwirft/übernimmt er mittelalterliche/antike Ansichten? Was ist Fundament der Musik? In welchem Verhältnis stehen Ratio und Gefühl? Wo bleibt dabei Gott? Was haben wir heute davon? Was bleibt?

Ein musikalischer Epochenwechsel um 1700? Meist barockes Zeitalter von 1600 bis 1750 angesetzt Historiker: Paul Hazard Die Krise des europäischen Geistes 1680–1715 Romanisten: um 1700 endet die époque classique Rechtshistoriker: um 1680 Wandel zum modernen Rechtsverständnis Mathematiker: bahnbrechende Entwicklungen (Descartes’ analytische Geometrie; Infinitesimalrechnung bei Leibniz, Newton und Euler; Wahrscheinlichkeitsrechnung) Und in der Musik alles wie bisher? Musikpublizisten wie Mattheson (ab 1713) oder Heinichen (ab 1711) dokumentieren jedoch einschneidensten Wandel seit Pythagoras (http://www.muwi.uni-freiburg.de/lehre/ss-2008)

Mathematischer Hintergrund I „Alles ist Zahl“ mittelalterliche Zahlenmystik (Kabbala) Mathematik als Prinzip der Schönheit und kosmischen Ordnung

Mathematischer Hintergrund II Aristoxenos (370-300 v. Chr.): ältester Musiktheoretiker, von dem Schriften erhalten definierte erstmals wichtige musikalische Begriffe & baute Theorie auf Gehör-Wahrnehmung auf lehnte Musiktheorie der Phytagoreer ab, die über Zahlenverhältnisse Intervalle definierten

Mathematischer Hintergrund III schrieb unter dem Pseudonym „Aristoxenos der Jüngere" Pamphlete gegen jede Art von Musik-Mathematik Mathematik nur als „Hobby“

Von der musikalischen Mathematik Zweck dieses Teils der Vorrede im „Vollkommenen Capellmeister“ ist moralische Erbauung/Erziehung es betrifft „Hertz und Seele“ der Musik Klarstellung ist Mattheson daher wichtig

Welche Rolle hat Mathematik? „Die Mathesis ist [...] eine fleißige, arbeitsame Gehülffin, und nutzliche, unverdrossene Bedientinn“ (S. 19) „Im Reiche der Wissenschaften [ist] die Mathematik Schatzmeister, der die Reichs-Kleinodien zwar verwahret, aber sich selbst nicht damit schmückt.“ (S. 24) Mathematik als Hilfswissenschaft kann nur „äusserliche Verhältnisse der Tone“ beschreiben, aber nicht Gemütsveränderungen, ist nicht „Hertz und Seele“ der Musik

Wo liegt dann das Fundament der Musik? „Die Verhältnisse der Klänge und Tone, welche die Mathematik gar nicht, sondern die Natur selbst hervorbringt und ordnet, geben, mit ihrer Abbildung durch Zahlen und Linien, nur blosse Werckzeuge ab...“ (S. 20) „...daß kein Ton in Ausdrückung der Leidenschaften vor dem andern was voraus habe.“ (S. 23) „Die Klänge, an sich, sind weder gut noch böse; sie werden aber gut und böse, nachdem man sie gebraucht.“ (S. 24)  Affektenlehre [Z.20]

Vier Verhältnisse [Z.22]

Natur ist... „Die Natur bringt den Klang und alle seine, auch die grössten Teils noch unbekannte Verhältnisse hervor“ (S. 24) „Natur ist die einem jeden Dinge beiwohnende Kraft, welche dasselbe, auf GOttes Befehl hervorbringt, und unterhält.“ (S. 24: FN 38) „...allein der Ursprung, das Hertz und die Seele [...] steckt [...] in derjenigen Kraft, die GOtt in die Natur gelegt hat.“

...das Maß... „Menschliche Gemüther sind gleichsam das Papier. Mathesis ist die Feder. Klänge sind die Dinte; aber die Natur muß der Schreiber seyn.“ (S. 25)

...aller Dinge „... daß die Tonkunst aus dem Brunnen der Natur ihr Wasser schöpffet; und nicht aus den Pfützen der Arithmetik.“ (S. 26)

Gleichnisse Quantität ≠ Qualität Schifffahrt Hausbau Tanz Malerei Schönheit Bildhauerei Porträts

Natur = Physik? „In der Mathematik finden sich nur [...] Elemente, keine Fundamente.“ (S. 26) „Physica ist die allgemeine und besondere Haupt-Kenntniß aller und ieder natürlichen Körper [...], so fern sie nehmlich eine Natur in sich haben.“ (S. 26) „In der Physik oder Naturkunde liegen demnach die ersten, aufrichtigen Gründe der Musik.“ (S. 26)

Matthesons Leistung [Z.27] Verbindung von Gott, Rationalismus & Emotion „Denn wo das System der Welt dreierley ist, da kann man keine Meinung für gewiß halten.“ (S. 20) „Die vorgegebene Wahrheiten, an und für sich selbst, befriedigen unser Gemüthe keineswegs [...], sondern die Beweise der Wahrheiten thun es.“ (S. 21) „Des Hertzens Bewegung hat demnach ihren Grund [...] in den sehr verschiedenen Begriffen, die das Gemüth, den vielfältigen Umständen nach, mit ihnen verbindet.“ (S. 20)

Matthesons Leistung II Annäherung an „Genie“-Begriff „Zum ersten wird gefraget, ob einer, der ein tüchtiger Musikus seyn will, durch die Mathematik dazu gelangen müsse? Zum andern: ob man, ohne gründliche Wissenschaft der Meß-Künste, nichts vortreffliches componiren und musiciren könne? (S. 21) Talent, Erfahrung, „Genie“ spielen wichtigere Rolle als Theorie der Musik  Angriff des Quadriviums C.Ph.E. Bachs Ausdrucksästhetik vorwegnehmend

„Die Musik ist über, aber nicht wider die Mathematik.“

Diskussionspunkte Epochenwechsel? Geistiger Sprengstoff? Was ist Natur? Affekte  Frauenstimmen Was haben wir heute davon?

Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit! „Dieses sind und bleiben demnach meine ersten und letzten Gedanken von der Sache. Ich werde jedoch ferner keine Sylbe mehr disfalls schreiben; sondern hiemit jedem seine Wahl lassen. Wehle, musikalische Welt, wehle, was dir wohlgefällt.“