GUT, Inflation, erste Teilchen Astronomiefreifach HS 2002/2003 Stefan Leuthold

Zeitliche Entwicklung des Kosmos Raum Entkopplung von Strahlung und Materie 300’000 y GUT 10-43s p, n erzeugt 10-5s 10-33s Baryonenerzeugung 3 min. Nukleosynthese 109 y Protogalaxien, erste Sterne 5 · 109 y Galaxien Zeit Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Vorbemerkung: Quantenvakuum Fragestellung: «Wurde das Universum aus dem Nichts geschaffen?» => Untersuchung des «Nichts»: Vakuum. Quantenmechanik: Heisenberg’sche Unschärferelation (man kann nicht gleich- zeitig Impuls p und Ort x eines Teilchens genau messen, Unschärfe h ist die Planck’sche Konstante). ∆x · ∆p ≈ h x p ∆x ∆p h Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Vorbemerkung: Quantenvakuum |2 Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) rechnet eine Gleichung aus, die als Lösungen negative Energien für Elektronen zulässt! Vorstellung: Es existieren negative Energieniveaus, welche immer vollständig mit e– besetzt sind (dann kann nach dem Pauli-Prinzip kein e– mit E > 0 in diesen Zustand kommen). Auch das Vakuum könnte nach dieser Vorstellung mit lauter e– mit negativen Energien besetzt sein. Diesen Zustand nennt man Dirac-Quantenvakuum. Es gibt Experimente mit Hinweis auf dessen Existenz (z.B. Casimir-Effekt). Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Vorbemerkung: Quantenvakuum |3 Damit haben wir einen Mechanismus zur Teilchenerzeugung «aus dem Nichts», falls es Strahlung im Universum gibt: Ein Photon fällt ins Quantenvakuum ein und hebt ein e– mit E < 0 in einen Zustand mit E > 0: Es entsteht ein Elektron-Positron-Teilchenpaar. g E > 0 e– E < 0 e+ Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Vorbemerkung: Paarerzeugung Die Elektron-Positron-Paarerzeugung auf der letzten Folie benötigt Strahlung mit der Energie von ungefähr 1 MeV (da Masse eines Elektrons bzw. eines Positrons etwa 0,5 MeV ist). Die Temperaturen im frühen Universum waren T >> 1 MeV, es gab genügend Energie auch für viel schwerere Teilchen. Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Vorbemerkung: Schwarze Löcher Aus dem Gleichsetzen von kinetischer und potentieller Energie im Falle eines Photons, welches einem schwarzen Loch entfliehen will, erhält man: Und daraus mit v = c: m v2 = G 1 M m 2 R c2 = 2 G M R R = 2 G M Schwarzschild- Radius c2 Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Vorbemerkung: Planck-Skala Aus und folgt, mit R = ∆x Die Physik beginnt also erst 10-43 s nach dem Urknall! tPL nennt man die Planck-Zeit. ∆x · ∆p ≈ h R = 2 G M c2 M := mPL = √ ≈ 10-5 g R := lPL ≈ 10-33 cm tPL := ≈ 10-43 s h c 2 G lPL c Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Die Zeit 10-43 s bis 10-35 s: GUT Die Physik beginnt also 10-43 s nach dem Urknall, danach ist das Universum mit physikalischen Theorien beschreibbar. Die erste Epoche nennt an die «Grosse Vereinheitlichung», welche mit der «Grand Unified Theory» (GUT) behandelbar ist. Bei den hohen Energien von E ≥ 1015 GeV sind alle Fundamentalkräfte gleich stark bis auf die Gravitation (vgl. nächste Folie). Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Vereinigung der Wechselwirkungen Starke Wechselwirkung Grand Unified Theory (GUT) Schwache Wechselwirkung Theory of Everything (TOE) Elektroschwache Wechselwirkung Elektromagnetische Wechselwirkung Gravitation niedrige Energie 100 1015 1019 hohe Energie E/GeV Bei genügend hohen Energien vereinigen sich die fundamentalen Wechselwirkungen. Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Grund für Vereinigung der WW Weshalb sind alle Wechselwirkungen ab einer gewissen Energie gleich stark? Stellen uns Dirac-Quantenvakuum vor und darin ein Proton. Die virtuellen Elektronen mit negativen Energiezuständen lagern sich an das Proton an in einer Wolke. Bei hohen Energien kommt jedes geladene Teilchen einfach in die Wolke hinein aufgrund seiner hohen kinetischen Energie. Je näher ein geladenes Teilchen jedoch in die Wolke hineinkommt, desto stärker ist die elektromagnetische Kraft, die es verspürt. Die elektromagnetische Kraft wird also bei hohen Energien stärker. Die Argumente für die anderen Wechselwirkungen laufen ähnlich. Bei Quarks passiert genau das Gegenteil (schwache/starke Wechselwirkung). p+ - – Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Die Zeit 10-35 s bis 10-33 s: Inflation Viele Gründe sprechen dafür, dass das Universum zu dieser frühen Zeit enorm aufgebläht werden musste (Ausdehnung des Raumes schneller als c!): Horizontproblem (nächste Folie) Problem der ursprünglichen Grösse beim Zurückrechnen (übernächste Folie) Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Inflation: Horizontproblem Die violetten Linien bilden den «Horizont». Das Gebiet innerhalb des Horizonts wird gerade noch erreicht vom Licht im sich ausdehnenden Universum. Die gelben Linien sind Lichtstrahlen, welche das grösste Gebiet andeuten, welches wir beim Mikrowellenhintergrund beobachten können. Gebiete, welche mit einem ? markiert sind, liegen ausserhalb des violetten Horizonts, aber innerhalb der beobachteten Hintergrundstrahlung. Die ? Gebiete konnten also niemals miteinander in Kontakt stehen – weshalb kommt dann davon eine homogene Mikrowellenstrahlung? Lösung des Problems: Inflation (blaue Linie). Das Universum dehnte sich am Anfang sehr stark aus. ? ? CMB = Cosmic Background Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Inflation: Rasche Ausdehnung Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Inflation: Raumverhältnisse Ohne Inflation ist das Universumexakt so gross, wie wir es sehen – aber zur Zeit t = 10-35 s zu gross! Mit Inflation ist das Universum grösser als wir es heute sehen, aber zur Zeit t = 10-35 s genau so gross, wie es realistisch sein konnte. beobacht- bares Universum Durchmesser 1 mm (von heute zurückgerechnet) Reales Universum beobacht- bares Universum Durchmesser 3 · 10-25 cm (= c · 10-35 s) Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Inflation: Flachheitsproblem Die Inflation kann auch einen Teil der Frage klären, warum das Universum heute so «flach» ausschaut: Der Raum wurde so stark aufgebläht, dass er lokal flach aussieht, während er global eine andere Geometrie haben kann. Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Entstehung der ersten Teilchen Den Mechanismus zur Erzeugung liefert die Paarerzeugung (Diskutiert beim Quanten-vakuum). Waren die nötigen Energien vorhanden? Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung haben heute 3 · 10-4 eV. Das Universum ist sicher um einen Faktor 1010 gewachsen => 3 · 10-4 eV · 1010 = 3 · 106 eV = 3 MeV (Masse e– = 0,511 MeV, Masse p ≈ Masse n ≈ 940 MeV, es konnten also Elektron-Positron-Paare entstehen, aber keine schwereren Teilchen – p und n sind erst nach 3 Minuten entstanden) Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.

Kosmologie ist schön. Astronomie. GUT, Inflation, Erste Teilchen.