Suche nach der Kosmischen Neutrino-Strahlung und KATRIN. Amand Faessler Universität Tübingen Publikation: Amand Faessler, Rastislav Hodak, Sergey Kovalenko, Fedor Simkovic: arXiv: 1304.5632 [nucl-th] 11. Dez. 2013 und J. Phys. G38 (2011) 075202

Kosmische Mikrowellen- Hintergrund-Strahlung (Photonen mit Maximum bei 2 mm) Photonen = Licht enkoppelt 380 000 Jahre nach dem Urknall bei einer Temperatur von 3000 Kelvin. Die Elektronen werden von den Protonen und Helium-Kernen zu neutralem Wasserstoff und Helium eingefangen. Da die Temperatur von 3000 Kelvin = 0.3 eV zum Ionisieren zu klein ist, können sich die Photonen im neutralen Universum nun frei bewegen.

Penzias und Wilson; BellTelephon Nobel-Preis 1978 Diese Strahlung folgt bis auf vier Stellen genau der Planck‘schen Formel für Schwarzkörperstrahlung einer Temperatur = 2.7255(6) Kelvin in jeder Richtung.

COBE = Cosmic Background Explorer 1989-90 Temperature-Fluctuations of the Cosmic Microw.-Background: 1/100 000 COBEWMAP COBE = Cosmic Background Explorer 1989-90 WMAP = Wilkinson Microwave Anisotropy Probe 2001 (2002)

Planck Satelliten Temperaturen Kosmischer Strahlungshintergrund (Release March 21. 2013)

Curvature of the Univers flat Wir können die Ausdehnung der heissen Flecken berechnen. Curvature of the Univers flat x x x

Das Universum ist flach und hat genau die kritische Energie=Mas-sen-Dichte: W = 1.00+-0.02 Wir können um uns nur bis zur Kugelfläche der letzten Elektron-Photon-Streuung sehen: ~14 x1012 light years

Strahlung mit der Temperatur angepasst Experiment Schwarzkörper Strahlung mit der Temperatur angepasst (pdg 2012): T=2.7255(6) K T = 2.7255(6) Kelvin

WBaryon = rBaryon/rcritical = 0.02h-2 = 0.04 The relative number abundance of the light nuclei formed in the big bang allows to determine the absolute baryon density and relative to the critical density (flat universe). h = 0.71 h2 = 0.5 Hubble-Konstant= H = 100 h [km/(sec Mpc)] WB h2= 0.02 h = 0.71 WBaryon = rBaryon/rcritical = 0.02h-2 = 0.04 nB = 0.22 m-3 eB = 210 MeV/m-3

Planck‘s Schwarz-Körper-Strahlung

Planck‘s Schwarz-Körper-Strahlung

Entkopplung der Neutrinos und der Kosmische Neutrino-Hintergrund Für masselose massive Neutrinos: 

Bei welcher Temperatur entkoppeln die Neutrinos? Expansionsrate des Universuns: H=(da/dt)/a Wechselwirkungsrate: G= ne-e+<svrelative> H = 8π𝐺ρ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙/3 = O( T2) [1/time] ~ (1/a3) <GF2 p2 c=1> ~ T3 <GF2 T2c=1> ~ GF2 T5 [1/time] with: Temperature = T ~ 1/a = 1/(length scale); hbar = h/(2p) = c = 1

Neutrino-Entkopplung G/H = ( kB T/ 1MeV)3 ~ 1 T(Neutrinos)Entkopp.~ 1MeV ~ 1010 Kelvin; heute: 1.95 K Zeit nach dem Urknall: 1 Sekunde Below T = 1 MeV: T(Photons)decoupling = 3000 Kelvin; today: 2.7255 K Time(Photons)decoupling = 380 000 years

(Energie=Massen)-Dichte des Universums Strahlungsdominiert: r ~ 1/a4 ~ T4; Stefan-Boltzmann log r Materiedominiert: r ~ 1/a3 ~ T3 Dunkle Energie a(t)~1/T 1/Temp 1 MeV, ~1sec 1 eV 5x104y 3000 K 380 000 8x109 y g 2.7255 K n 1.95 K heute

(Energy=Mass)-Density of the Universe Radiation dominated: r ~ 1/a4 ~ 𝑇4=Stefan-Boltzmann log r Matter dominated: r ~ 1/a3 ~ T3 Dark Energy a(t)~1/T 1/Temp 1 MeV ~1sec n dec. 1 eV 5x104y 3000 K 380 000 y g dec. 8x109 y g 2.7255 K n 1.95 K today

Results from Oscillations: No Hierarchy, no absolute Mass Scale (Bild) Fogli, Lisi, Marrone, Palazzo: Phys. Rev. D86 (2012) 013012 Hamburg, March 3. 2008.

1. Neutrino-Masse vom b-Zerfall: Tranformation from Mass to Flavor Eigenstates

Masse des Elektron-Neutrinos im Tritium-Zerfall (Mainz + Troitsk) With:

Messung der oberen Grenze der Neutrino- Masse in Mainz: mn < 2 Messung der oberen Grenze der Neutrino- Masse in Mainz: mn < 2.2 eV 95% C.L. Kurie-Plot Eur. Phys. J. C40 (2005) 447 mn2 <0 mn 2>0 Elektronen-Energie Q = 18.562 keV

2. Neutrino-Masse mit Astrophysik: Dichteverteilung der Materie im Universum (Power-Spektrum der Massenverteilung ) H = 100 x h [km/(sec x Mpc)]; Planck Sat: h = 0.67

Fourier-Transformation der Massenverteilung:

W0 = 1.0 WL= 0.66 Wb= 0.04 h = 72 ns = 0.94 Wn = 0 Cosmic Background Radiation nS = Potenz der für Fluktu-aktion k**nS nach inflationärer Expansion. 0.01

W0 = 1.0 WL= 0.66 Wb= 0.04 h = 72 ns = 0.94 Wn = 0.05 0.01

Neutrino-Masse aus Kosmologie

Wie kann man den Kosmischen Neutrino-Hintergrund nachweisen? Anihilation of extreme high energy neutrino with low energy relic neutrino into Z0 burst above GZK. 2. Free floating divided cylinder with neutrino absorber and neutrino non-absorbing material. 3. Electron-Neutrino capture on Tritium (KATRIN).

1.Vernichtung von Kosmischen Neutrinos mit sehr hoch energetischen Antineutrinos > 1022 eV E = 4x(1021 to 1022) eV mn = 1 eV mn = 0.1 eV Energie-Erhaltung: En + mrel = 𝑚𝑍2+𝑝2𝑍 Impuls-Erhaltung: En = pZ; En = 𝑚𝑍2 2𝑚ν = 4×1021 𝑡𝑜 22 [eV] Z 10 p0  20 g‘s; Z Nucleon - Antinucleon Z 17 π±e± ; ν, ν mn = 1.0 and 0.1 eV nrelic 1.95 Kelvin Z0 Über GZK DGZK=50Mpc Vernichtung unterhalb der Greisen-Zatsepin-Kuzmin Distanz von 50 Mpc

Kosmische Strahlung vom Z-Burst erwartet bei 1021 -1022eV Oberhalb GZK

2. Magnetisch frei schwebender Zylinder mit zur Hälfte n absobierendes Material Das System rotiert in den Neutrino -wind. Permanent- Magnet Superaleitender Magnet Eine Hälfte n absorbierend, Die andere Seite steril. Thomas Müller hat mich darauf hingewiesen (Rujula). A. Ringwald: arXiv:hep-ph/031157v1; 2003. Zylinder- Form

3. Suche nach dem Kosmischen n Unter-grund durch den Tritium-Beta-Zerfall. Kurie-Plot des Beta- und induzierten Beta- Zerfalls: n(CB) + 3H(1/2+)  3He (1/2+) + e- Unendlich gute Auflösung Q = 18.562 keV Auflösung Mainz: 4 eV  mn < 2.3 eV Emittierdes Elektron Auflösung KATRIN: 0.93 eV  mn < 0.2 eV 90% C. L. Elektron Energie Fit der Parameter: mn2 und Q value meV 2xNeutrino- Masse Zusätzlicher Fit: nur Intensität der CnB

Tritium Beta-Zerfall: 3H 3He+e-+nce

Neutrino-Einfang: n(relic) + 3H 3He + e- 20 mg(eff) Tritium  2x1018 T2-Moleküle: n-Einfänge KATRIN = 1.7x10-6 nen/<nen> [Jahr-1] Alle 590 000 Jahre ein Einfang! Für <nen> = 56 cm-3

Hope KATRIN: 1 Count in 590 000 Years Number of Events with average Electron-Neutrino Density of nen = 56 [Electron-Neutrinos/cm3] KATRIN: 1 Count in 590 000 Years Hope Gravitational Clustering of Cosmic Background Neutrinos in our Galaxy.

Hoffnung: Gravitative Anziehung der Kosmischen Zahl der Einfänge bei mittlerer Neutrinodichte: nen = 56 [Electron-Neutrinos/cm3] KATRIN: 1 Count in 590 000 Years Hoffnung: Gravitative Anziehung der Kosmischen Hintergrund-Neutrinos in unserer Galaxie.

Gravitative Ansammlung von Neutrinos R.Lazauskas,P. Vogel and C.Volpe, J. Phys.g. 35 (2008) 025001; Light neutrinos: Gravitieren nur in 50 Mpc (Galaxy Cluster): nn/<nn> ~ nb/<nb> ~ 103 – 104; <nb>= 0.22 10-6 cm-3 A. Ringwald and Y. Wong: Vlasov trajectory simulations. Einfang in einer Galaxie (30 kpc to 1 Mpc) nn/<nn> = nb/<nb> ~ 106 ; (R = 30 kpc) Nncapture(KATRIN) = 1.7x10-6 nn/<nn> (year-1) = 1.7 [counts per year] Effective Tritium Source: 20 microgram  2 milligram Nncapture(KATRIN*) = 1.7x10-4 nn/<nn> (year-1)= 170 [counts/year];

20 Mikrogramm  2 Milligramm Tritium Solch eine Erhöhung der Tritium-Quellstärke ist mit einem KATRIN-Typ Spektrometer (wahrscheinlich) nicht möglich!

Beschränkungen der Tritium-Quelle The decay electrons should not scatter by the Tritium gas. Nach der mittleren freien Weglänge haben 36 % der Elektronen nicht gestreut. Source Beam Magnetic Field 3.6 Tesla Tritium Gas d Zahl der Tritium-Atome in Säule d = Säule-Dichte dr Optimale Säulendichte etwas unter rdfree/2 Troitsk: 30%; Mainz: 40%; KATRIN: 90%

Wieviele Elektronen streuen nicht in der Tritium-Gas-Quelle ? KATRIN Design Report Nach l nur 36% Der e- haben nicht gestreut. (r*d)free = 1/s(etritium) Mittlere freie Weglänge: l = 1/(s*r) = dfree

2) Erhaltung des Magnetischen Flusses: Da man die Quellstärke pro Fläche nicht erhöhen kann, erhöht man die Fläche um einen Faktor 100 von 53 cm2 auf 5000 cm2. Magnet. Fluß: (Ai=5000 cm2) x (Bi=3.6 Tesla) = 19 000 Tesla cm2 = Af x (3 Gauss); Af = 6 362 m2  Spektro-Durchm. = 90 Meter Magnet. Fluß: (Ai=5000 cm2) x (Bi=360 Gauss) = 190 Tesla cm2 = Af x (3 Gauss) Af = 63.6 m2 Spectrometer-Durchm. = 9 Meter

KATRIN Spektrometer-Tank auf dem Weg vom Rhein zum KIT-Nord Karslsruhe Ein Riese unterwegs KATRIN Spektrometer-Tank auf dem Weg vom Rhein zum KIT-Nord Karslsruhe

Kompromiere den Elektron-Zyclotron –Strahl mit Durchmesser 80 cm zum Durchmesser = 8 cm des Transportkanals durch Erhöhung des Magnetfeldes von 0.036  3.6 Tesla. Überwinde den magnetischen Spiegel Durch Beschleunigung der Elektronen mit einer a positiven Spannung zum Transport-Kanal. Das Spektrometer wieder auf Erd-Potential.

3H-Quelle, Spektrometer und Detektor Erhaltung des magnet 3H-Quelle, Spektrometer und Detektor Erhaltung des magnet. Fusses: Fläche*Magnetfeld; Elektron-Impuls pe ; Auflösung: DE = Ef perpendicular KATRIN Design Report B(Quelle) = 3.6*104 Gauss (Fläche der Quelle)~ 50 cm2 B(Spectro) = 3 Gauss Fläche(Spectro) = 63.6 m2

3) Energieauflösung DE~ 1 eV Energy resolution: Ef(perpend.) = Efp = DE 𝐵𝑖 𝐸𝑖𝑝 = 𝐵𝑓 𝐸𝑓𝑝 = const; DE !=1 eV= Efp = 𝐵𝑓 𝐵𝑖 Eip= 3 𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 360 𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 Eip; Eip = 120 eV; of Q = 18.562 keV Beam direction qmax (electrons) = 5.7° pparallel Pperpendicular DW/(2p) = 0.005 = 0.5 %

20 Mikrogramm  2 Milligramm Tritium Solch eine Erhöhung der Tritium- Quellstärke bei einem KATRIN- Typ-Spectrometer erscheint nicht möglich! (But keep trying!!!) Siehe auch (Messe Photons von der Zyclotron-Resonanz-Strahlung): A. Kaboth, J. A. Formaggio, B. Monreal, Phys. Rev. D82 (2010) 062001

Zusammenfassung 1 Der Kosmische Mikrowellen- Hintergrund erlaubt das Universum 380 000 Jahre nach dem Urknall. Der Kosmische Neutrino-Untergrund 1 sec dem Urknall.

ENDE Zusammenfassung 2 2. Messe mit KATRIN jedoch obere Grenze von nne Mittlere Dichte: nne = 56 [ Elektron-Neutrinos/cm-3] Katrin: 1 Einfang in 590 000 Jahren Gravitative Clusterbildung der Neutrinos in unserer Galaxie: nn/<nn> < 106  1.7 Einfänge/Jahr (20 mg->2 mg 3H 170 pro Jahr) 2. Messe mit KATRIN jedoch obere Grenze von nne Kurie-Plot Electron Energy Emitted electron ENDE 2xNeutrino Masses