Temperatur

Wärme = Temperatur ? Jeder Gegenstand hat eine bestimmte Temperatur: „Zimmertemperatur, Umgebungstemperatur, lauwarm, kalt, heiß“  Temperatur beschreibt einen Zustand („Zustandsgröße“)  willkürliches Maßsystem (Celsius, Fahrenheit)  Temperaturmessung mittels Volumenänderung (Thermometer): technisch wichtig sind Substanzen, deren Ausdehnung proportional zur Temperaturänderung ist: ∆l ~ ∆T bei Gasen: absolutes Maßsystem (Kelvin) Änderung des Zustands bei Temperaturänderung:  Änderung der Temperatur durch Wärmeübertragung: Wärmeaufnahme oder Wärmeabgabe  Wärme wird stets von Körpern höherer Temperatur an Körper niedriger Temperatur übertragen.  Wärmeübertragung (vgl. Arbeitsverrichtung) bewirkt eine Zustandsänderung 2 2

Temperatur & Innere Energie Innere Energie = die gesamte Energie, die in der Bewegung der Teilchen (als kinetische Energie) und in ihrer Anordnung (als potenzielle Energie) gespeichert ist je höher die Temperatur eines Körpers, desto größer ist seine innere Energie Temperaturerhöhung (= Erhöhung der inneren Energie) durch Energiezufuhr: Arbeit z.B. Reiben oder Komprimieren Wärme z.B. Berührung oder Anstrahlen mit einem anderen heißen Körper (Sonne, Ofen) Abb.: Teilchenmodell – Teilchenbewegung bei niedriger/hoher Temperatur (Hörter, S. 7) Die innere Energie ist auch eine „Zustandsgröße“. Wärme und Arbeit dienen der Übertragung von Energie. Temperatur

Der Wärmesinn Subjektive Wärmemengenbestimmung Menschen sind wie alle Säugetiere gleichwarm. Ihre Körpertemperatur liegt deutlich höher als die durchschnittliche Umgebungstemperatur. Der Wärmesinn besteht aus zwei Nervensystemen: „Wärme-Sinnes-Zellen“ an der Grenze Unterhaut-Lederhaut „Kälte-Sinnes-Zellen“ an der Grenze Lederhaut-Oberhaut registriert wird der Unterschied der Hauttemperatur und damit die vom Körper an die Umgebung abgegebene Wärmemenge: Subjektive Wärmemengenbestimmung Temperatur

Temperaturskalen Von vielen im Laufe der Zeit entstandenen Messsystemen, die sich nur durch Fixpunkte und Messanordnung unterscheiden, haben zwei Systeme eine bis heute wichtige Bedeutung erlangt: System von Celsius Bestimmung der Ausdehnung eines Messobjekts mit zuneh- mender Wärme. System von Fahrenheit Bestimmung der Ausdehnung eines Messobjekts mit zuneh-mender Wärme Wertzuordnung (Skalierung) durch die Fixpunkte „Kältemischung“ und „Körpertemperatur des Menschen“ Wertzuordnung (Skalierung) durch die Fixpunkte Eiswasser und „siedendes Wasser“ Abb.: Celsius- und Fahrenheitskala (Hörter, S. 16) Temperatur

Objektive Temperaturmessung „Messen heißt Vergleichen!“ Der Standard ist ein Objekt aus der Natur, das sich für die Vergleichs- methode eignet: - Längenänderung von Festkörpern - Volumenausdehnung von Flüssigkeiten - Volumenausdehnung von Gasen Alle Verfahren beruhen auf dem Vergleich mit Längenmaßstäben. Alle Verfahren liefern Aussagen über Temperaturänderungen, also über die Zu- oder Abgabe von Wärme. Kein Verfahren liefert a priori ein Aussage über die tatsächlich vorhandene Wärmemenge. Temperatur

Absolute Temperatur Alle Gase zeigen gleiches Temperaturdehnungsverhalten. Man kann einen Temperaturwert konstruieren, bei dem das Volumen aller Gase „verschwindet“. Zur Erklärung hat man die „kinetische Gastheorie“ entwickelt: Temperatur ist durch die Bewegungsenergie der Gas-Teilchen gegeben; wenn Gase „kein Volumen“ benötigen, bewegen sich ihre Teilchen nicht mehr: absoluter Temperaturnullpunkt (im „idealen“ Gas gibt es keine Lageenergie : Einnere = EBew + ELage = EBew) Temperatur

Absolute Temperatur & Kelvin-Skala Auf Basis des absoluten Temperaturnullpunkts hat man eine neue Temperaturskala geschaffen: Kelvin-Skala Vorteil: - keine negativen Werte; - Nullpunkt naturgegeben, nicht willkürlich vom Experimentator gewählt Festlegung: Symbol T; Einheit [T] = 1K; absoluter Nullpunkt 0 K = - 273,15 °C Skalenweite entspricht der Celsiusskala Abb.: Celsius und Kelvin-Skala (Hörter, S. 52) Temperaturdifferenzen, die in °C oder in K gemessen werden, haben den gleichen Wert; man hat sich daher darauf verständigt, Temperatur- differenzen immer in Kelvin anzugeben: Δ = 10°C = 10 K = ΔT Temperatur

Skalenvergleich Da die Intervallteilung der Celsius-Skala der der Kelvin-Skala entspricht, erfolgt die Umrechnung hier durch einfache Verschiebung des Nullpunkts um 273,15 K: 0 K = -273 °C; 0°C = 273 K bzw. Die Celsius- und die Fahrenheit-Skala unterscheiden sich sowohl im Nullpunkt wie auch in der Intervallteilung. Eine Temperatur von 100 °F (Körpertemperatur) entspricht einer Celsius-Temperatur von 37,7 °C; 32°F entsprechen 0°C. Umgerechnet werden die Temperaturen wie folgt: bzw. Temperatur

Temperaturmessung Metallthermometer: Flüssigkeitsthermometer: Längenausdehnung eines Metallstreifens, der spiralig aufgerollt ist; Längenausdehnung von zwei übereinanderliegenden Metallen führt zur Krümmung des Metallstreifens: Bimetallthermometer (spiralig aufgerollter Bimetall-Streifen)   Flüssigkeitsthermometer: Flüssigkeit in einem Gefäß dehnt sich aus; die Volumenausdehnung des Gefäßes muss gegenüber der Volumenzunahme der Flüssigkeit vernachlässigbar sein. Üblicherweise wird die Form so gewählt, dass sich die Volumenausdehnung als Längenänderung darstellen lässt.   Abb.: Ein Gasthermometer mit konstantem Volumen (vgl. Tipler, S. 537) Temperatur

Gasthermometer Gasthermometer gehören zu den historisch ersten Thermometern. Bei Gas- thermometern mit konstantem Volumen dient die Änderung des Drucks als Maß für die Änderung der Temperatur.   Gas B1 h B2 B3 Quecksilber Das Gasvolumen im Gefäß B1 wird durch Anheben oder Absenken des Gefäßes B3 konstant gehalten, so dass der Quecksilbermeniskus in Gefäß B2 stets auf gleicher Höhe (an der Nullmarke) steht. Die Temperatur ist proportional zum Gasdruck im Gefäß B1. Dieser Druck wird durch die Höhe h der Quecksilbersäule im Gefäß B3 angezeigt. Abb.: Ein Gasthermometer mit konstantem Volumen (vgl. Tipler, S. 537) Temperatur

Mechanisches Wärmeäquivalent F FR Fg Fg = F + FR mit Gewicht 5 kg F = 1 N FR F mit d = 47 mm n = 0 … 700 www.phywe.de Fg Mechanische Arbeit führt zur Temperaturerhöhung ! Durch Reibung wird dem Kupferzylinder Wärme zugeführt, und dadurch die innere Energie des Kupfers erhöht. , wobei die Proportionalitätskonstante C „spezifische Wärmekapazität“ heißt.

Thermische Ausdehnung von Flüssigkeiten Flüssigkeiten dehnen sich wesentlich stärker aus als feste Körper. Für die Volumenänderung gilt: Anomalie des Wassers Volumenabnahme zwischen 0° C und 4° C bei steigender Temperatur; Wasser hat damit seine größte Dichte bei 4°C Abb.: Anomalie des Wassers (Hörter, S. 46); Dichte des Wassers in Abhängigkeit von der Temperatur (Zahlenwerte aus Kuchling, S. 619) beim Phasenübergang flüssig  fest erfolgt nochmals eine Ausdehnung um 1/10 des Wasservolumens (aus 1l Wasser wird 1,1l Eis)  Gewässer frieren immer von oben zu Temperatur 15 15

Thermische Ausdehnung von Festkörpern Erwärmt man einen Stab der Länge l0 um die Temperaturdifferenz , so beträgt die Längenänderung:   Der materialspezifische Längenausdehnungskoeffizient gibt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an.   Für den materialspezifischen Volumenausdehnungskoeffizienten gilt näherungsweise: Abb.: Bimetallstreifen (Hörter, S. 41) Bimetall-Streifen: Längenausdehnung von zwei übereinander- liegenden Metallen führt zur Krümmung des Metallstreifens   Temperatur 16 16

Strahlungswärme Heiße Gegenstände strahlen Wärme ab. Je nach Stärke der Strahlungsenergie haben sie eine unterschiedliche „Farbtemperatur“. Die Strahlungsgesetze (Wien, Boltzmann, Planck) stellen eine eindeutige Beziehung zwischen der Temperatur und der Wellenlänge des abgestrahlten Lichts her. Für jede Temperatur gibt es ein Wellenlängen-maximum, so dass man aus der spektralen Verteilung des Lichts auf die Basistemperatur des warmen Stoffs schließen kann. Beispiel Sonne: 6000 K => gelber Spektralbereich Temperatur