Vorstellungen über Mathematik und Mathematikunterricht

Definition von Mathematik!? „Die Definition der Mathematik wechselt. Jede Generation und jeder scharfsinnige Mathematiker innerhalb einer Generation formuliert seine eigene Definition, die seinen Fähigkeiten und Einsichten entspricht.“ (aus „Erfahrung Mathematik“. Davis, P. J.; Hersh, R.)

Befragung zum Thema Vorstellungen von Mathematik und Mathematikunterricht in den Klassenstufen 3 und 4 einer Grundschule (in Sachsen) und der Klassenstufen 6 und 8 einer Realschule (in Thüringen)

Klasse: Alter: Junge Mädchen Was ist deiner Meinung nach Mathematik? Macht dir Mathe Spaß? Wenn ja, warum? Wenn nicht, warum nicht? Was denkst du, warum es Mathematik gibt? Wozu brauchen die Menschen Mathematik? Wofür brauchst DU Mathematik? (Vielleicht auch in der Zukunft) Wie muss deiner Meinung nach guter Mathematikunterricht gestaltet sein? Was machst du in Mathe am liebsten? Rechnen Geometrie Sachaufgaben Rechenspiele 7. Wie arbeitest du in Mathe am liebsten? Einzeln Gruppenarbeit Lehrer erklärt Stationsarbeit 8. Hättest du gern mehr Mathe? Wenn ja, warum? Wenn nein, warum nicht?  

Statistische Angaben Klasse 3 und 4 Schulform: Grundschule 30 Schüler insgesamt 16 Mädchen 14 Jungs Alter: 8 Jahre  1 9 Jahre  17 10 Jahre  12

Was ist Mathematik?

Warum? Macht dir Mathe Spaß? Warum nicht?

Wozu brauchen Menschen Mathematik?

Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll. auch in der Zukunft)?

Wie muss guter Mathematikunterricht gestaltet sein?

Was machst du im Matheunterricht am Liebsten?

Wie arbeitest du am Liebsten?

Hättest du gern mehr Mathematikunterricht? Warum? Hättest du gern mehr Mathematikunterricht? Warum nicht?

Statistische Angaben Klasse 6 Schulform: Realschule 15 Schüler insgesamt 9 Mädchen 6 Jungs Alter: 11 Jahre  6 12 Jahre  9

Was ist Mathematik?

Wie muss guter Mathematikunterricht gestaltet sein?

Warum? Macht dir Mathe Spaß? Warum nicht?

Was machst du im Matheunterricht am Liebsten?

Wie arbeitest du am Liebsten?

Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll. auch in der Zukunft)?

Warum gibt es deiner Meinung nach Mathematik? Wozu brauchen Menschen Mathematik? weil man was rechnen muss (1)

Hättest du gern mehr Mathematikunterricht? Warum? Hättest du gern mehr Mathematikunterricht? Warum nicht?

Statistische Angaben Klasse 8 Schulform: Realschule 19 Schüler insgesamt 4 Mädchen 15 Jungs Alter: 13 Jahre  1 14 Jahre  11 15 Jahre  2 16 Jahre  3 17 Jahre  1

Was ist Mathematik?

Wie muss guter Mathematikunterricht gestaltet sein?

Warum? Macht dir Mathe Spaß? Warum nicht?

Was machst du im Matheunterricht am Liebsten?

Wie arbeitest du am Liebsten?

Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll. auch in der Zukunft)?

Wozu brauchen Menschen Mathematik? Warum gibt es deiner Meinung nach Mathematik? Wozu brauchen Menschen Mathematik? ursprünglich wegen Warentausch (2) Logisches Denken (1) Wissenschaftler hatte Langeweile  Feststellung: Zahlen sind interessant (1)

Hättest du gern mehr Mathematikunterricht? Warum? Hättest du gern mehr Mathematikunterricht? Warum nicht?

Zusammenfassung und Vergleich viele unterschiedliche Antworten der verschiedenen Klassenstufen basierend auf Vorwissen und Alter Schüler aller Klassenstufen scheinen sich der Bedeutung der Mathematik bewusst zu sein

Wie muss guter MU gestaltet sein? Was ist Mathematik? Wie muss guter MU gestaltet sein? Lehrer muss gut erklären Spaß machen abwechslungsreich verständlich  viel wiederholen Unterrichtsfach Rechnen Zahlenlehre Macht dir Mathe Spaß? Klasse 3/4 Klasse 6 Klasse 8 Ja 70 % 46,7 % 36,8 % Nein 23 % 6,6 % 10,5 % Manchmal 7 % 52,7 %

Was machst du in Mathe am Liebsten? Klasse 3/4 Klasse 6 Klasse 8 Rechnen 34,1 % 16,1 % 26,7 % Geometrie 14,6 % 32,3 % 33,3 % Sachaufg. 12,2 % 9,7 % 13,3 % Spiele 39,1 % 41,9 % Wie arbeitest du am Liebsten? Klasse 3/4 Klasse 6 Klasse 8 Lehrervortrag 17,5 % 29,2 % 31,6 % allein 25 % 21 % Gruppenarbeit 42,5 % 37,5 % Stationsarbeit 22,5 % 8,3 % 15,8 %

Warum gibt es Mathematik und wozu braucht man sie? Teil 1 nur von 8. Klasse bearbeitet Teil 2: - Beruf - Geld - Rechnen Hättest du gern mehr Mathematikunterricht? Klasse 3/4 Klasse 6 Klasse 8 Ja 56,7 % 26,7 % 5,3 % Nein 36,7 % 60 % 89,5 % egal - 6,7 %

Unterschiede Klasse 3/4 zu Klasse 6/8 Mathematik als Unterrichtsfach und Bestandteil des Lebens akzeptiert, jedoch mit geringerer Begeisterung kindlich, naive Antworten teilweise sehr detaillierte Antworten mögen Mathe größtenteils

Pehkong (1993) : „Die mathematischen Vorstellungen des Schülers wirken wie ein Filter, der fast alle seine Gedanken und Tätigkeiten bezüglich der Mathematik modifiziert.“

(1) Wie groß ist die Oberfläche eines Porsches? (2) Wie viele Menschen stecken in einem 30km langen Stau? (3) Wie können die monatlichen Handygebühren in Abhängigkeit vom Nutzungsverhalten möglichst übersichtlich dargestellt werden? (4) Wie groß ist die Körperoberfläche eines Menschen? (5) Inwieweit kann das in Stuttgart-Degerloch benötigte Brauchwasser durch Sonnenkollektoren auf Dächern erwärmt werden? (6) Wie hoch springt ein Flummi, wenn man ihn aus 10m fallen lässt?

Nenne Situationen in Deinem Leben, in denen Du Mathematik benötigst bzw. in denen du deiner Meinung nach später Mathematik benötigen wirst. Wie findest Du den Mathematikunterricht? Begründe! In welchen Situationen macht Dir Mathematik Spaß? In welchen Situationen findest Du Mathematik langweilig und uninteressant?

„Wenn ich ein Lager, ein Haus baue. Wenn ich einen Baum fälle „Wenn ich ein Lager, ein Haus baue. Wenn ich einen Baum fälle. Im Beruf, bei Überweisung, Zinsen und Kaufen.“ „Ich finde Matheunterricht gut, weil er meist sehr spannend ist, aber auch total blöd, wenn eine Aufgabe 10* wiederholt wird, ist es scheiße. Es ist interessant, wenn man nicht tausend verschiedene Regeln sich merken muss.“ „Schlecht fand ich es deswegen, weil das Thema [Handy] einfach nicht in Mathe passt für mich...“ „Außerdem ist es ein scheiß Thema“

„Die Einheit zum Thema „Sonnenenergie hat mir gut gefallen, weil wir viel alleine machen durften und wir nichts schätzen mussten. ... Diese Einheit gehört meiner Meinung nach in den Mathematikunterricht, weil wir das mal brauchen.“ „Ich denke, es [Unterrichtseinheiten] wird nichts schaden, da Wissen immer gerne gesehen ist.“

„ Man braucht Mathe doch im wirklichen Leben“ „ Besser als andere, alltägliche Matheaufgaben fand ich, dass die Sache mit einer Geschichte verbunden war...“ „Also ich stell mir immer vor man macht das alles, um es irgendwie im Alltag zu verwenden. Nicht unbedingt im Alltagaber irgendwo auf der Erde, ja das man es schon brauchen kann.“ „Ich fand die Einheit „Stau“ gut, weil wir selber etwas tun mussten, die Aufgabe selber lösen, den Rechenweg erstellen usw. alles selber machen mussten.“

„Der Matheunterricht ist blöd, aber nur bei Frau Y, weil sie Aufgaben stellt, die wir noch nicht kennen.“ „...weil man nach der sechsten Klasse alles Wichtige im Leben weiß.“ „ Ich finde gut, dass die Terme meistens nur einen Weg hatten und nur eine Lösung hatten, im Gegensatz zu den Realitätsaufgaben.“ „Und eigentlich lerne ich gar nichts dabei, wenn ich eine Realitätsaufgabe löse.“

„Diese zwei Wochen sind wirklich verwunderlich, denn es scheint, dass ich gar nicht so doof bin, wie ich dachte,...“ „Interessant war Frau Maaß Laune. Sie war genervt aber trotzdem gut drauf. Das fand ich mega cool von ihr!“ „Ich fand die Einheit Handy gut, weil realitätsverbunden, besser als rechnen, interessant, zwar lang, aber hat mich nicht gestört, gut fürs zukünftige Leben.“ „ Mathe ist aber auch ein dummes Hauptfach, bei dem man gut aufpassen muss, oder man versagt.“

Quellen Courant, R.; Hilbert, H.: Was ist Mathematik? 4. Auflage. J. Springer, Berlin 1992. Davis, P. J.; Hersh, R.: Erfahrung Mathematik. Birkhäuser, Basel 1985. Maaß, K.: Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern zur Mathematik und ihre Veränderungen durch Modellierung. In: MU Heft 3 2003, S. 30 – 53.