Parsing regulärer Ausdrücke Karin Haenelt 25.4.2009

Inhalt kontextfreie Grammatik für reguläre Ausdrücke Grundlagen Parsebaum: konkrete Syntax Syntaxbaum: abstrakte Syntax Algorithmus: Parsing regulärer Ausdrücke Erkennung Konstruktion des Syntaxbaumes © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Grammatik für reguläre Ausdrücke reguläre Ausdrücke beschreiben reguläre Sprachen Notationssprache für reguläre Ausdrücke ist keine reguläre Sprache Sprache enthält Klammern die beliebig ineinander geschachtelt werden können ausbalanciert sein müssen (Anzahl öffnender Klammern = Anzahl schließender Klammern) ist eine kontextfreie Sprache Erkennung mit Automaten mit Gedächtnis © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Konkrete Syntax und abstrakte Syntax Ableitungsbaum der Erkennung mit kontextfreier Grammatik Parsebaum Ziel: effiziente Erkennung abstrakte Syntax Abstraktion von Details, die zur Weiterverarbeitung nicht gebraucht werden Syntaxbaum Ziel: effiziente Weiterverarbeitung Ziel: kontextfreie Grammatik – nach der konkrete Syntax und abstrakte Syntax möglichst ähnlich sind © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Grammatik für arithmetische Ausdrücke, 1. Entwurf 2 Ableitungen mit 2 Strukturen für 1+2x3 1 E + 2 3 E 3 1 2 + x x unbrauchbar zur weiteren Auswertung des Ausdrucks, falsche Priorität der Rechenregeln © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Grammatik für reguläre Ausdrücke, 2. Entwurf Berücksichtigung der Priorität der Operatoren + vereinigt Produkte (Operator • hat seine Argumente zuvor gebunden) • konkateniert Terme (Operator * hat sein Argument zuvor gebunden) * bindet sein Argument zuerst Expression Product Terminal © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Kontextfreie Grammatik für reguläre Ausdrücke Beispiel (a|b)*abb Ableitungsbaum a b T P | E ( ) * • Die Grammatikregel enthält eine Rechtsrekursion. Rechtsrekursion lässt sich durch Iteration darstellen. In einer iterativen Darstellung treten die markierten Ableitungen nicht auf © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Erkennen regulärer Ausdrücke Grundlage: Grammatik für reguläre Ausdrücke E → P + E | P Ausdruck P → T •P | T Produkt T → 0 | 1 |ε | Ø | T* | (E) Terminal (Terminalsymbole können erweitert werden) weder Lexikon noch Grammatik sind komplex oder veränderlich Erkenner kann direkt aus der Grammatik abgeleitet werden, indem man für jede Variable eine Prozedur schreibt (Hopcroft/Ullman, 1988: 128/129) © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Algorithmus zur Erkennung regulärer Ausdrücke 1 3 nach Hopcroft/Ullmann 1988:128 4 7 12 16 21 23 26 27 31 © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Ableitungsstruktur nach Algorithmus 3P 7P 4| 23( 27) 26E 31* 13• 16T 1E Beispiel: (a|b)*abb Die Zahlen geben die Zeile des Algorithmus an © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Konstruktion des Syntaxbaumes Erkennungsalgorithmus durchläuft nur den Ausdruck und erkennt ihn gibt accept oder reject aus erzeugt keine weitere Ausgabe Konstruktionsanweisungen für den Syntaxbaum müssen an den entsprechenden Stellen im Algorithmus hinzugefügt werden Veränderungen gegenüber der konkreten Syntax: Operatoren als innere Knoten Operanden als Kinder des Knotens Symbole des Eingabealphabetes und leere Kette als terminale Knoten Grundstruktur class TreeNode { String info; TreeNode left; TreeNode right; } © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Ein Parsebaum und Syntaxbaum (a|b)*abb Parsebaum Syntaxbaum a * T • P b | E ( ) a b # | * ● © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Vielen Dank Für das Aufspüren von Fehlern in früheren Versionen und für Verbesserungsvorschläge danke ich Victor Gabriel Saiz Castillo, Robert Schumann © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Literatur Aho, Alfred V.; Sethi, Ravi und Jeffrey D. Ullman (1986). Compilers. Principles, Techniques and Tools. Addison-Wesley Publishing Company. Hopcroft, John E. und Jeffrey D. Ullman (1988). Einführung in die Automatentheorie, formale Sprachen und Komplexitätstheorie. Bonn u. a.: Addison-Wesley, 1988 (engl. Original Introduction to automata theory, languages and computation). Hopcroft, John E., Rajeev Motwani und Jeffrey D. Ullman (2002). Einführung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexität. Pearson Studium engl. Original: Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Addison-Wesley. www-db.stanford.edu/~ullman/ialc.html © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005

Versionen 25.04.2009 06.05.2008, 05.05.2007 27.05.,20.05.2005 © Karin Haenelt, Parsing regulärer Ausdrücke 25.4.2009, 1 22.5.2005