MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 13.4. Einführung, Beschleuniger 20.4. Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE) 27.4. Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne 4.5. Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne 11.5. Halo-Kerne, gebundener Betazerfall, 2-Protonenzerfall 18.5. Wechselwirkung mit Materie, Detektoren 25.5. Schalenmodell, Restwechselwirkung 1.6. Restwechselwirkung, Seniority 8.6. Tutorium-1 15.6. Tutorium-2 22.6. Vibrator, Rotator, Symmetrien 29.6. Schalenstruktur fernab der Stabilität 6.7. Tutorium-3 13.7. Klausur

Entdeckung der Kernspaltung und Kettenreaktion Entdeckung des Kernbausteins Neutron durch Chadwick ( 4He + 9Be → 12C + 1n + γ) (Nobelpreis 1935) 1933 Fermi beschießt systematisch Kerne mit moderierten Neutronen, entdeckt induzierte Radioaktivität (Nobelpreis 1938 und Emigration) Enrico Fermi (1901-1954) Theoretiker und Experimentator Fermistatistik, schwache Wechselwirkung, erster Kernreaktor

Entdeckung der Kernspaltung und Kettenreaktion 1938 Nachweis der Kernspaltung durch Hahn, Meitner, Strassmann über chemischen Nachweis von Barium (Nobelpreis 1944 ohne L.M.) Otto Hahn (1879-1968) Lise Meitner (1878-1968) (Emigration 1938) Fritz Strassmann (1902-1980) 1939 Nachweis von Spaltungsneutronen, damit Potential zur Kettenreaktion bewiesen (Szilard sah dies 1933 voraus) Beginn des Manhatten Projektes, Initiator Szilard (Brief 1939 von Szilard, Einstein, Wigner an Roosevelt Fermi baut Kernreaktor und erreicht erste kontrollierte Kernspaltung 1945 Atombomben (Spaltung von U-235 und Pu-239) über Hiroshima und Nagasaki

Uran-Zerfall Eine Supernova-Explosion vor knapp 6 Milliarden Jahren hat die Isotope Uran-238 (T1/2 =4,5109 Jahre), Uran-235 (T1/2 =0,7109 Jahre) und Plutonium-239 (T1/2 =24103 Jahre) zu etwa gleichen Anteilen erzeugt. Pu-239 war bald zerfallen, vom U-235 sind heute 0,3 % und vom U-238 sind 40 % übrig geblieben. Uran-Brennelemente erfordern eine U-235 Anreicherung auf mindestens 3 %. Gute Gesteinslagerstätten enthalten 0,3 % Uran und werden mit ca. $50/kg Uran gefördert, die Weltreserven liegen bei 10 Mio Tonnen Natururan. Weitere 100 106 t werden im Gestein mit Abbaukosten bis $300/kg vermutet. Sicher sind 4,2 109 t Natururan im Meerwasser mit Gewinnungskosten von $500/kg. Alpha-Zerfall: Spontane Spaltung: - Zerfall der natürlich vorkommenden Uranisotope Uran ist ein silberweiß glänzendes, weiches Schwermetall

Wiederholung: Energiebilanz Energiebilanz der -Spaltung Kernbindungsenergie pro Nukleon als Funktion der Zahl A von Nukleonen Eisen (A=60) und Nachbarn sind am stärksten gebunden Daraus folgt: Energie wird frei bei Fusion von leichten Kernen zu schwereren Kernen bis hin zum Eisen. (Sonne) Energie wird frei bei Zerfall und Spaltung von schweren Kernen in Bruchstücke. Kernenergie ist also analog zu der chemischen Energie: Energie wird frei beim Übergang in einen Zustand mit stärkerer Bindung der Kernbausteine.

Energiegewinn für 235-U Energiebilanz der -Spaltung Mass data: nucleardata.nuclear.lu.se/database/masses/ Mass (1u=931.478MeV/c2): 236.045562u → 88.917633u + 143.922940u + 3.025995u Energiegewinn: 166.73MeV Binding energy [M(A,Z) - Z·M(1H) - N·M(1n)] : -1790.415MeV → -766.908MeV - 1190.239MeV Energiegewinn: 166.73MeV 1g Uran → Spaltprodukte 68 Millionen kJ Mass excess [M(A,Z) - A] : 42.441MeV → -76.725MeV – 71.780MeV + 24.214MeV Energiegewinn: 166.73MeV

Spontane Kernspaltung Spaltung wird bei schweren Kernen durch die zunehmende Coulomb-Kraft zwischen den Protonen verursacht. R R/21/3 2·R/21/3 Spaltfragmente sind deformiert Durch die ellipsoidförmige Deformation während der Spaltung ändern sich die Oberflächenenergie und die Coulombenergie. Durch Betrachtungen der beiden Energieterme erhält man, dass Kerne, für die Z2/A ≥ 51 erfüllt ist, spontan spalten.

Spontane Kernspaltung Spaltbarriere: liquid drop model: das Verhältnis spielt eine entscheidende Rolle Cohen, Plasil, Swiatecki, Ann. of Phys. 82 (1974), 557 Z2/A ES0 [MeV] EC0 [MeV] XS ΔEF [MeV] 235U 36.02 626.0 967.4 0.773 6.1 238U 35.56 625.9 963.3 0.770 6.4

Energiebarriere für die spontane Kernspaltung Bei Kernen mit Z2/A < 51 muss man eine Energie ΔEF zuführen, um die Spaltung zu erreichen. Jedoch ist auch hier noch eine Spaltung durch Tunneleffekt möglich. Die Tunnelwahrscheinlichkeit nimmt mit sinkenden Werten von Z2/A jedoch sehr stark ab, da die Bruchstücke vergleichsweise große Massen haben.

Doppelte Spaltbarriere 240Pu prompte Spaltung Energie 238U(α,2n)240fPu, Eα=25 MeV Messung von Konversionselektronen 1. 2. t1/2=3.8ns verzögerte Spaltung (Achsenverhältnis 2:1) Superdeformation 2:1 Hyperdeformation 3:1 Oblate superdeformation 1:2 Oktupole Y31 Oktupole Y30 Deformation

Induzierte Kernspaltung Neutronen müssen keine Coulombbarriere überwinden, so dass auch langsame Neutronen eine Kernspaltung bewirken können. Compound-Kern: g-u Qfission= [M (238U) + M(1n) – M(239U) ]·c2 = 4.8 MeV Anregungsenergie relativ klein Qfission < ΔEF = 6.4 MeV Spaltung nicht einfach möglich Compound-Kern: g-g Qfission= [M (235U) + M(1n) – M(236U) ]·c2 = 6.5 MeV Anregungsenergie relativ groß Qfission > ΔEF = 6.1 MeV Spaltung einfach möglich

Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung

Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung Spaltung asymmetrisch  Vielzahl hochangeregter Tochterkerne

Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung Spaltung asymmetrisch  Vielzahl hochangeregter Tochterkerne

Induzierte Kernspaltung Häufigkeit der Spaltprodukte bei der Spaltung von 235U. Bei unterschiedlichen Neutronenenergien ergeben sich verschiedene Spaltprodukthäufigkeiten.

Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung Spaltung asymmetrisch  Vielzahl hochangeregter Tochterkerne Neutronenüberschuss in Töchtern:  viele -instabile Tochterkerne (oft langlebig) Beispiele: 1000 verschiedene -instabile Kerne nach Spaltung langlebige -Strahler zusammen mit 239Pu heißen radioaktiver Müll

Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung Bruchstücke hochangeregt & Neutronenüberschuss  prompte ( t < 1016s ) Neutronen-Emission Beispiele: Neutronen-Energiespektrum  Abdampfen von bewegter Quelle Maxwell-Boltzmann Verteilung k = 8.617·10-5 eV/0K k·T0 = 0.0253 eV for T0=293.61 0K Wichtig: Etwa 99% der Neutronen werden sofort frei Etwa 1% wird verzögert in der Zeitspanne 0.05s < t < 60s abgegeben → Regelung von Kernkraftwerken

Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung Verzögerte Neutronen ( t  0,2 s  60 s )  ca. 1% der Neutronen sind verzögert -Zerfall t½  Verzögerung

Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung Energiebilanz der -Spaltung YKlein 100 MeV  (Spaltkerne) 8 MeV YGroß 70 MeV  (Spaltkerne) 7 MeV n 5 MeV Neutrinos ( ) 12 MeV  (prompt) 7 MeV gesamt: 210 MeV

Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung Ternäre Spaltung in ca. 1% der Fälle:  große Strahlenbelastung durch Tritium  symmetrisch Spaltquerschnitte: Reaktor funktioniert  f  tot  1 235U: f  tot  1 für En  0 ( thermische Neutronen ) f  tot  0 für En  1 MeV ( Spalt-Neutronen ) Thermalisierung der Neutronen durch Vielfachstreuung in einem Moderator ist notwendig

Absorptions- und Spaltquerschnitte für Neutronen Die bei der Spaltung ausgelösten Neutronen können an einer Reihe unterschiedlicher Reaktionen teilnehmen und für weitere Spaltungen verloren gehen. Beispiel: (n,γ) Absorptionsreaktion n + U → U* → U + γ 235U(n,f) 235U(n,γ) 235U(n,f) Für 238U ist der WQ für inelastische Stoßprozesse σ(n,n‘γ) größer als der Spaltquerschnitt σ(n,f). In 238U kann keine Kettenreaktion stattfinden. Eine Kettenreaktion ist nur mit thermischen Neutronen und Spaltung von 235U möglich: → Abbremsen (Moderation) der Neutronen. 235U(n,γ)

Absorptions- und Spaltquerschnitte für Neutronen Die bei der Spaltung ausgelösten Neutronen können an einer Reihe unterschiedlicher Reaktionen teilnehmen und für weitere Spaltungen verloren gehen. Beispiel: (n,γ) Absorptionsreaktion n + U → U* → U + γ 0.0253 eV thermisch Für 238U ist der WQ für inelastische Stoßprozesse σ(n,n‘γ) größer als der Spaltquerschnitt σ(n,f). In 238U kann keine Kettenreaktion stattfinden. Eine Kettenreaktion ist nur mit thermischen Neutronen und Spaltung von 235U möglich: → Abbremsen (Moderation) der Neutronen.

Absorptions- und Spaltquerschnitte für Neutronen Wir beginnen mit thermischen Neutronen, η gibt die mittlere Zahl der Spaltneutronen pro thermischem Neutron an. 0.0253 eV thermisch Für 235U: σf = 584 b und σa = 97 b, <ν>=2.4 Für 238U: σf = 0 b und σa = 2.1 b Effektiver Wert von η = 1.3 für natürliches Uran ist zu klein für Kettenreaktion. → 235U muß auf 3% angereichert werden (η=1.8)

Wechselwirkung von Neutronen in Materie Abbremsung der Neutronen durch elastische Kernstöße: m M v0 v1 v2 keine Anregung, kein Einfang, keine Spaltung Kinematik der Reaktion  Beispiele: Mittlerer Energieverlust der Neutronen pro Stoß:

Thermalisierung der Neutronen Beispiel: Wasser ( H2O ) als Moderator  Streuung an Protonen, A  1 Grobabschätzung der Zahl k der Stöße bis zur Thermalisierung: Moderator Mittlere Stoßzahl für eine Abbremsung von 1,75 MeV auf 0.025 eV Neigung zum Einfang thermischer Neutronen in relativen Einheiten Wasserstoff 18 650 Deuterium 25 1 Beryllium 86 7 Kohlenstoff 114 10

Weitere Neutronenverluste 238U-Absorption Reaktorgifte, z.B. das Spaltprodukt 135Xe: f ( 235U )  500 b abs  3 000 000 b Steuermaterialien ( Cd, B )  kontrollierte Neutronen-Absorption Reaktorbrennstoff: tot( 235U )  f( 235U )

Steuerung der Kettenreaktion Steuerstäbe: Material mit großer Neutronen-Absorption: B, Cd, In, Ag

Energiekonsum Mensch in Deutschland, Zahlen Angaben in Leistung (Watt) = Energie / Zeit (Joule/sec) pro Kopf, im Jahresmittel Umsatz des Körpers (Nahrung → Wärme) 100 Watt Gesamtverbrauch an Primärenergie 5000 Watt (Zivilisation erhöht Verbrauch um Faktor 50 !!!) Gesamtverbrauch an Endenergie (2005) 3700 Watt Elektrischer Stromverbrauch (inkl. Industrie) 750 Watt Private Haushalte Raum- und Wasserwärme 1000 Watt

Chemische Energie Chemische Energie ist Atomenergie im wahren Sinn des Wortes. Ursprung chemischer Energie: Veränderung von Bindungen zwischen Atome, den Molekülbausteinen. 12g Kohlenstoff-Verbrennung mit 32g Sauerstoff (O2) Wärmeenergie: 393 kJ ~ 30 kJ/gC Reaktion C + O2 → CO2 + 4.1 eV Wärmeenergie (Q = m·c·ΔT, c = 4180 JK-1kg-1) : 30 kJ können 1 Liter Wasser um 70 Celcius erwärmen. Elektrische Energie (W = Leistung mal Zeit) : 30 kJ können 100 Watt Lampe 5 Minuten lang leuchten. Mechanische Energie (W = Masse · Erdbeschleunigung · Höhe) : 30 kJ können 70kg Masse 43 Meter hoch heben.

Vergleich mit der Kohleverbrennung Bei der Verbrennung von 1 kg Steinkohle erhält man eine verfügbare Energiemenge von 8.14 kWh. Bei der Kernspaltung von 1 kg Uran erhält man eine verfügbare Energiemenge von 22 700 000 kWh. Kernbindung 200 MeV ist wesentlich stärker als molekulare Bindung 4.1 eV. Uran ist daher als „Brennstoff“ dreimillionenmal wirkungsvoller als Steinkohle Bei der Kernspaltung von 1 kg Uran erhält man eine verfügbare Energiemenge von 22 700 000 kWh. Kernbindung 200 MeV ist wesentlich stärker als molekulare Bindung 4.1 eV. Uran ist daher als „Brennstoff“ dreimillionenmal wirkungsvoller als Steinkohle Bei Spaltung von 1 kg Uran wird so viel Energie frei wie bei der Verbrennung von 2800000 kg Kohlenstoff zu 10.2 Millionen kg Kohlendioxid!!! Bei der Kernspaltung von 1 kg Uran erhält man eine verfügbare Energiemenge von 22 700 000 kWh.

Kernreaktor (Funktionsprinzip) Reaktorkern enthält → Brennstoff angereichertes Uran mit ca. 3% U-235 (Vergleich: Anreicherung bei Bombe: 80% U-235) → Moderator Wasser unter hohem Druck (150 bar), zur Abbremsung der Neutronen (erhöht Spaltwahrscheinlichkeit) und zur Kühlung (Spaltenergie geht in kinetische Energie der Staltprodukte, die den Brennstoff erwärmt) → Absorber Bewegliche Kontrollstäbe (B, Cd, Gd) zur gesteuerten Absorption von Neutronen, so dass k=1 (kritisch) zur Aufrechterhaltung der Kettenreaktion Ein Brennstab und Uranoxid-Pellets, der Brennstoff der meisten Leistungsreaktoren.

Von der Brennstofftablette bis zum Reaktorkern Brennstoff in Form von Brennelementen, ca. 200 davon, jedes individuell wasser- moderiert u. ~gekühlt. Jedes Element enthält 20-30 Brennstäbe, jeder Brennstab enthält 200 Uranoxidtabletten Grösse einer Tablette: 1 cm hoch, 1 cm Durchmesser.

Neutronenbilanz in einem Reaktor Start:

Reaktordynamik Neutronenlebensdauer: thermischer Reaktor: ~ 20 μs schneller Reaktor: ~ 0.5 μs Vermehrungsfaktor (Reaktivität): k<1 Reaktor fährt runter k=1 konstante Leistung k>1 Reaktor fährt rauf Wie wird ein Reaktor stabil betrieben? Annahme: k=1.001 nach 1 s: 50000 Generationen Leistungsverstärkung pro Sekunde: Wieso explodiert der Reaktor nicht?

Reaktordynamik Wie wird ein Reaktor stabil betrieben? Beispiele für die Änderung der Reaktivität im Betrieb: 0.5% der Neutronen aus 235-U treten verzögert um ca. 10 s aus den Spaltbruchstücken aus k<1: unterkritischer Reaktor 1<k<1+β: verzögert kritischer Reaktor k>1+β: prompt kritischer Reaktor Abbrand von Kernbrennstoff Konversion (“Brüten”) durch Neutronenbeschuss Zerfall von Spaltstoffen Zugabe von Neutronengiften (z.B. Bor im Wasser, Regelstäbe) Änderung von Moderator-Brennstoff Verhältnis Dichteänderung von Wasser (Temperatur) Blasenbildung (pos./ neg. Reaktivitätskoeffizient) Wasserverlust Reaktivitätsminderung durch Dopplerverbreiterung der Reaktionsquerschnitte bei hoher Temperatur

Reaktordynamik Beispiele für die Änderung der Reaktivität im Betrieb: Beim Reduzieren der Reaktorleistung entsteht ein Überschuss von 135Xe (Neutronengift), der die Reaktivität noch weiter runterfährt und erst nach vielen Stunden wieder verschwindet. Xenon-Berg: 135Xe ist Neutronengift Beim Betrieb wird 135Xe durch Neutronenbeschuss kontinuierlich abgebaut In Tschnobyl wurden alle Regelstäbe herausgefahren um ein Abschalten des Reaktors durch den Xe-Berg zu verhindern. Dann stieg die Leistung plötzlich so schnell, dass die Stäbe nicht schnell genug wieder reingefahren werden konnten. Der positive Blasen-koeffizient ließ die Reaktivität weiter ansteigen. Erst das explosionsartige Herausschleudern des Brennstoffs machte den Reaktor unterkritisch.

Energieumwandlung in einem Kernkraftwerk Freisetzung der Kernbindungsenergie bei der Spaltung Die Umwandlung dieser Energie in Bewegungsenergie der erzeugten Spaltprodukte. Wärmeenergie durch das Abbremsen der Teilchen (Neutronen) im festen Kernbrennstoff Nutzen der Wärmeenergie durch Erhitzen und Verdampfen eines Kühlmittels (Wasser) Wasserdampf wird auf Turbine geleitet Umwandlung der Bewegungsenergie der Turbine in elektrische Energie über den Generator Einspeisung der Elektrizität in das Verbundnetz Die Abwärme muss entweder direkt (z.B. an einem Fluß) oder indirekt (z.B. über Kühltürme in die Luft) an die Umwelt abgegeben werden.

Erzeugung elektrischer Energie im Kernkraftwerk ( im Prinzip wie bei konventionellen Kraftwerken) Primärkreislauf (Moderator und Kühlwasser) unter hohem Druck von 150 bar, durch Brennelemente auf Temperatur 3300 C erhitzt, gibt Wärme über Wärmetauscher an Wasser des Sekundärkreislaufs weiter, zur Verdampfung bei 70 bar. Dampf treibt Turbine, Turbine treibt Stromgenerator. Bilanz: Spaltenergie wird in Wärme, Wärme in elektrische Energie verwandelt. Wirkungsgrad umso höher je höher die Temperaturdifferenz (daher Druck hoch). Typisch 35%.

Energieumwandlung bei einem Siedewasserreaktor

Energieumwandlung bei einem Druckwasserreaktor

Siedewasser-Druckröhrenreaktor von Tschernobyl Der mit Graphit moderierte Siedewasser-Druckröhrenreaktor von Tschernobyl. (Kann natürliches Uran verwenden) Brennelemente hängen in ca. 1660 Druckröhren in senkrechten Bohrungen im Graphit, 210 Steuer- und Absorberstäbe.

Nachzerfallswärme Durch Zerfallsenergie glühendes Pellet aus Plutoniumdioxid. Nachzerfallswärme als Anteil der Nennleistung nach Schnellabschaltung, berechnet nach zwei verschiedenen Modellen: Retran ohne Berücksichtigung eines vorherigen Betriebs und Todreas unter Annahme von 2 Jahren Betrieb vor Abschaltung. (WIKIPEDIA)

Nachzerfallswärme nach 11 Monaten Betrieb Wird ein Reaktor für die Dauer T0 [s] mit der Leistung P0 betrieben, so ist die Nachzerfallsleistung P zum Zeitpunkt t [s] nach dem Abschalten des Reaktors Zeit nach Abschaltung Nachzerfallswärme in Prozent Thermische Leistung bei 4000 MW vor Abschaltung Zeit für die Erwärmung von 2500 m³ Wasser von 15 °C auf 100 °C 10 Sekunden 3,72 % 149 MW 100 min 1 Minute 2,54 % 102 MW 146 min 1 Stunde 1,01 % 40 MW 6 h 1 Tag 0,44 % 18 MW 14 h 3 Tage 0,31 % 13 MW 20 h 1 Woche 0,23 % 9 MW 26 h 1 Monat 0,13 % 5 MW 49 h 3 Monate 0,07 % 3 MW 89 h

Abklingbecken Bei einem Leck oder Ausfall der Kühlung kann das Abklingbecken auslaufen bzw. das Wasser verdampfen und (teilweise) trockenlaufen. In diesem Fall können sich die dort gelagerten Brennelemente übermäßig erhitzen. Ist im Becken dabei noch Wasser vorhanden, kann bei ca. 8000 C das Zircaloy der Hüllenrohre mit dem Wasserdampf in einer exothermen Redox-Reaktion zu Zirconiumoxid und Wasserstoff reagieren und sich in kurzer Zeit ein explosives Knallgasgemisch bilden. Bei kompletter Trockenlegung der Brennstäbe können diese in Brand geraten, was eine Zerstörung der Brennelemente zur Folge hat.

Welt Kernenergie 443 Kernreaktoren in 30 Ländern (Jan. 2006) ~16% der Welt Energie Produktion (2003) 24 Reaktoren sind im Bau