Übung 6.6Schranken 1.Angenommen, Ihr Algorithmus habe einen Aufwand von g(n) = 5n 3 + n für alle n a)Geben sie eine obere Schranke O(g(n)) an. b)Beweisen Sie, dass ihre Schranke tatsächlich eine obere Schranke ist. c)Konstruieren Sie einen Graphen fü die beiden Funktionen g(n) O(g(n) so, dass der Schnittpunkt deutlich wird. d)Geben Sie eine untere Schranke an 2.Sie haben zusätzlich einen Algorithmus mit O(2 n ) Aufwand. Vergleichen Sie diesen Algorithmus mit dem Algorithmus aus 1. a)Welches ist der schnellere Algorithmus ? b)Begünden Sie Ihre Antwort quantitativ
Übung 6.7O-Notation 1.gegeben seien folgende Werte: 1,3,4,8,9,15,17,25,28,29,31,36,41,45 a)Zeichnen Sie einen sortierten Baum minimaler Tiefe, der mit den gegeben Werten belegt ist. b)Schreiben Sie einen Algorithmus, der den Baum aufspannt (als Wiederholungs-Übung von Zeigern) c)Gegeben ist der Suchalgorithmus aus Häufige O-Ausdrücke: O(log n). Geben Sie für jeden Wert an, wie oft der Block durchlaufen wird 2.Formulieren Sie einen iterativen Algorithmus mit O(n 4 ) Geben Sie eine kurze Begründung für Ihre Antwort
Übung 6.8Aufwand 1.Gegeben ist folgender Algorithmus: do (list:*liste) { i:integer; for i=1 to no_of_elements(list) { // no_of_elements gives number of elements in list remove_last_element(list); // remove one element from list do (list) // call list with one element less } a)Geben Sie den Aufwand an. b)Belegen Sie Ihre Antwort rechnerisch 2.Gegeben ist folgender Algorithmus for i=1 to n { j=1; while (j<i) { j = j+2; } } a)Geben Sie den Aufwand an. b)Belegen Sie Ihre Antwort rechnerisch