Analoge Modulationsverfahren © Roland Küng, 2013

Amplitudenmodulation AM Einfache Implementation Geringe Bandbreite Modulationsindex m:

AM Enveloppendetektor Schaltung: Spitzenwert–Gleichrichter mit Entladung Dimensionierungsgleichungen:

AM Synchron- & I/Q-Demodulator Synchrondemodulator I/Q-Demodulator TP i(t) = (1+m·s(t))∙cos(φ0) y(t) = (1+m·s(t))∙cos(2πf0t+φ0) 2∙cos(2πf0t) -2∙sin(2πf0t) q(t) = (1+m·s(t)) ∙sin(φ0) TP auswerten

AM power efficiency Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbändern zusammen nur etwa 33% der abgestrahlten Leistung aus. fm : Modulationsfrequenz Bandbreite B = 2∙fm Effizienz < 33%

Why it is still widely used? AM wird immer noch benutzt weil: es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat es Träger für empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID) Military and Amateur Short Wave Radio CB Radio 27 MHz Air Traffic Control Radios (civil), Air and Sea Navigation Garage door opens, keyless remotes RFID LF, HF, UHF

DSB, SSB: time & frequency domain Suppressed carrier AM signal (DSB) Frequency domain Single Side Band (SSB) Frequency domain Bandbreite B = 2∙fm Bandbreite B = fm Effizienz 50% Effizienz 100%

 DSB, SSB Modulation: IF LO RF DSB Modulator = Mixer/Multiplizierer s(t) cos(2πf0t) y(t) sin(2πf0t) 00 900 breitbandig!  IF LO RF DSB Modulator = Mixer/Multiplizierer SSB Modulator = Hilbert und I/Q-Mixer Demodulation: Genauer Lokaloszillator im Empfänger oder Pilotton DSB, SSB Signal Trick: Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Trägerfrequenz wieder zugefügt zwecks Rückgewinnung im Empfänger

DSB mit I/Q-Demodulator I/Q-Demodulator für DSB 2∙cos(2πf0t) i(t) = s(t)∙cos(φ0) -2∙sin(2πf0t) TP q(t) = s(t)∙sin(φ0) y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0) sin(0)cos(mt) cos(0)cos(mt) Bsp.: vgl. Praktikum KO ej0t Bsp.: s(t) = cos(mt) auswerten Note: I,Q ≠ Real, Imag  sind Fouriertransformationspaar 9 9

SSB mit I/Q-Demodulator 2∙cos(2πf0t) -2∙sin(2πf0t) TP i(t) = s(t)∙cos(φ0) +s^(t)∙sin(φ0) I/Q-Demodulator für SSB Bsp.: vgl. Praktikum KO cos((mt)+ 0) sin((mt)+ 0) y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0) + s^(t)·sin(2πf0t+φ0) q(t) = -s(t)∙sin(φ0) -s^(t)∙cos(φ0) ej0t Bsp.: s(t) = cos(mt) I auswerten Note: s(t) steckt in Amplitude und Phase von y(t). 0 = const für alle m führt lediglich zu linearer Phasenverzerrung (ist nicht hörbar) Note: für Verzerrungsfreie Demodulation Q-Zweig mit Hilbert TP realisieren und (I+Q) auswerten 10 10

VSB: Vestigial Sideband Modulation Bandbreite sparen Keine TX Verzerrung durch SSB Filter USB (nur tiefe Frequenzen) Bildträger OSB Empfangsfilter ZF (Linear Phase SAW IF Filter)

Phasen-/Frequenzmodulation PM/FM Phase des Carrier ändert in Übereinstimmung mit dem Modulationssignal phasen-moduliertes Signal Erzeugung: DDS oder: Momentane Frequenz des Carrier ändert in Übereinstimmung mit dem Modulationssignal frequenz-moduliertes Signal Erzeugung PLL, DDS: s(t) FM

PM Mathe PM-Signal: s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak φ(t) = kPM·s(t) yPM(t) = A0·cos[ω0·t + φ(t)] = A0·cos[ω0·t + kPM·s(t)] Phasenhub: Δφ = kPM·Speak  <  Analog phase modulated signal: Digital phase modulated signal: Binary Phase Shift Keying BPSK

FM Mathe FM-Signal: s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak ωFM(t) = dφ(t) / dt = ω0 + kFM·s(t) Momentanfrequenz: Frequenzhub* / Max. Deviation: Bedeutung Hub: „Sagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenkt“ Digital frequency modulated signal Frequency Shift Keying FSK Analog frequency modulated signal 14 *Note: Deutsche Lit. Frequenzhub oft mit  bez., engl. und an Generatoren jedoch mit f 14

FM Spektrum Das cosinusförmig modulierte FM-Signal lautet: yFM(t) = A0·cos[ω0·t + (kFM/ωm)·Speak·sin(ωm·t)] Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt: βFM entspricht Verhältnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm „Wie weit ausgelenkt“ „Wie oft ausgelenkt“ Jn Besselfkt.  Spektrum: Spektrallinien beidseitig vom Träger im Abstand nm Techn. Bandbreite: Carson Formel Note: Allg. Signale: für fm die max. Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen

f und fm am Beispiel FSK input signal (2-V, 1-kHz square wave) input signal (1-V, 1-kHz square wave) 2-facher Hub input signal (1-V, 2-kHz square wave) 2-fache fm 16 16

Bessel Tabelle Terme bis ≤ 2%

Beispiel Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz : BW = 90 kHz (Bessel functions) BW = 70 kHz (Carson’s rule)

BW = 180 kHz (Carson’s rule) UKW FM-Radio Deviation= 75 kHz Max Mod. Freq: 15 kHz BW = 180 kHz (Carson’s rule) Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 87,5 MHz und 108,0 MHz betrieben mit FM analog. Senderabstand ursprünglich 300 kHz, heute 100 kHz mit geogr. Planung. Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereich? Kompromisslose Qualität Lokalradio: Kosten Sendeanlagen. Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rasters MPEG4 Codierung und COFDM Modulation http://www.drm.org/index.php?p=what_can_i_hear http://www.drm.org/drm_plus

UKW Digital Radio http://www.drm.org

VHF III Digital Radio VHF III Band 174 – 230 MHz 1.5 MHz Raster mit 6…16 Rundfunksender multiplexed DAB: MPEG1(160 kBit/s), DAB+: MPEG 4 Coder (80 kbit/s) http://www.worlddab.org Note: DAB+ inkompatibel zu DAB ! 21

FM Modulator Schmalband Schmalband heisst: FM  1 (ähnlich AM) PLL PLL = Phase Locked Loop (vgl. ASV Kap. Frequenzsynthese)

FM Modulator UKW PLL UKW Radio: FM = 75/15 = 5 Unterdrückt Modulation AC DC PLL UKW Radio: FM = 75/15 = 5 B = 2*6*15kHz = 180 kHz (Carson)

Modern PM/FM Modulator Direct Digital Synthesis DDS y-Value Time - Realisierbar mit DSP, FPGA - Standard IC - Bis Frequenzen von einigen 100 MHz 2N Points M = Frequency Tuning Word (vgl. ASV Kap. Frequenzsynthese) 24

Modern PM/FM Modulator Look up Table = PM Modulator add for FM add for PM Accumulator = Integrator Variante DSP, Software Defined Radio

FM Demodulator Flanken Detektor (Foster-Sealy) Typ: FM  AM Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer:

FM Demodulator Quadraturdetektor Typ: Phase Shift (digital) Phase Shift 90o±

FM Demodulator Typ: Phase Locked Loop VCO Steuerspannung Für PM Denod: Integrator nachschalten

FM Demodulator Typ: DSP I Q und wie könnte es damit gehen ? Q  I TP i(t) = A cos((t)) I 2∙cos(2πf0t) y(t) = A cos(2πf0t+(t)) -2∙sin(2πf0t) Q TP q(t) = A sin((t)) und wie könnte es damit gehen ? Q k+1 k+2  k I

PM / FM Verstärker / Limiter Verstärker: Sättigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt  Limiter Vorteil: Keine AGC nötig, Class C Verstärker sparen Strom Limiter Performance ±1 dB Output Flatness over 80 dB Range ±3° Phase Stability at 10.7 MHz over 80 dB Range Logarithmic Amplifier Performance -75 dBm to +5 dBm Dynamic Range ≤1.5 nV/Hz1/2 Input Noise Usable to >50 MHz

IF Limiter Note: S, N sind hier Spannungen ! Limiter eliminiert N in Richtung S Worst Case für Phasenfehler Phasenfehler FM: relativer Frequenzfehler maximal bei max. fm Worst Case S/N Verbesserung durch FM Spreizung Für geringes Rauschen gilt: S/N wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert

Beispiel UKW Radio Gegeben: S, N (hier Spannungen) S/N am Empfänger Eingang: S/N = 10 max. Modulationsfrequenz: fm =15 kHz, Hub (max. deviation): f = 75 kHz. max. Phasenfehler rel. Frequenzfehler für fm Lösung: FM= 5 noise = arcsin (1/10) = 0.100 rad (5.74o) noise = 1500 Hz Sout/Nout = 50 Verbesserung in dB: 20 log (50/10) = 14 dB

FM Rauschunterdrückung Infolge Phasensprünge > 2 Der Limiter führt auch zum so genannten Capture Effect: Bei zwei Signalen wird das schwächere unterdrückt (wie Noise)