Magnetischer Einschluss Druckgradient kann bilanziert werden durch Lorentz-Kraft (Ströme senkrecht zum Magnetfeld) Druck entlang von MF-Linien ist konstant Strom entlang von MF-Linien ist konstant

-Pinch “diamagnetischer” Strom reduziert von außen angelegtes Magnetfeld

Kaum Änderung des von außen angelegten Feldes “niedrig-ß”-Fall Starke Änderung des von außen angelegten Feldes “hoch-ß”-Fall (ß=1 falls B=0) p(r) B(r) p(r) B(r) r

Diamagnetische Ströme B Elektronen-Nettobewegung nach unten T e = const n r j dia B Elektronen-Nettobewegung nach unten n e = const T r ´ j dia Gyro-Radius ~ T1/2 Druckgradient erzeugt Ströme senkrecht zum MF

+ B Hoch-ß-Plasma erzeugt MF-Gradienten p(r) j Spulenstrom n T ... es gilt: ( wie zuvor) j Ñ n T + Spulenstrom

+ + B - Hoch-ß-Plasma erzeugt MF-Gradienten j j j B Ñ B-Drift ... es gilt: ( wie zuvor) j Ñ n T + j Drift neu: j Ñ B + neu: ´ Spulenstrom

Magnetischer Einschluß im -Pinch Auch Ionenbeitrag zum diamagnetischen Strom: Druckgradient bilanziert durch Magnetfeld-druck Feldlinien-spannung

Magnetischer Einschluß im -Pinch Im -Pinch keine Feldlinienspannung (MF konstant entlang MF-Linien): Plasmadruck + MF-Druck = const:

Magnetischer Einschluß im -Pinch Im -Pinch keine Feldlinienspannung (MF konstant entlang MF-Linien: Plasmadruck + MF-Druck = const: Normierter Plasmadruck:

Der Z-Pinch r z B Q I

Z-Pinch-Gleichgewicht

Z-Pinch-Gleichgewicht Einschlussbedingung für den Z-Pinch: Bennet-Bedingung:

Der Screw-Pinch Schlechte Stabilitätseigenschaften von - und Z-Pinch Strom und B-Feld in z- und - Richtung Feldliniensteigung:

Screw-Pinch i. allg. diamagnetisch Bz wird abgeschwächt und trägt zum Einschluss bei x Bz j jz x B -p  Bz jz j B Einschluss besser als im Z-Pinch, Druck und Strom können unabhängig gewählt werden

Screw-Pinch mit hohem und niedrigem ß “hoch-ß”-Fall p(r) Beitrag B z -Feld Bz(r) Bp(r) “niedrig-ß”-Fall p(r) Beitrag B z -Feld Bp(r) Bz(r) nur durch Strom erzeugter Anteil an Bz trägt zum Einschluss bei (homogenes MF beeinflusst nur Stabilität)

Normalerweise ist Plasma diamagnetisch, aber bei sehr hohem Plasmastrom kann es auch paramagnetisch sein p(r) Bz(r) Bp(r) x Bz j jz x B -p Einschluss schlechter als im Z-Pinch

Reversed Field Pinch p(r) “Reversed-Field-Pinch“ - Startphase - Bz(r) “Reversed-Field-Pinch“ - Startphase - Bz(r) Bp(r) p(r) “Reversed-Field-Pinch“ - Endzustand - B z (r) mit Feldumkehr ! Bp(r)

Gleichgewichte mit Bz und Bp-Feld -Pinch: Z-Pinch: Bz und Bp-Feld:

Z-Pinch-Fusionsexperimente

Z-Pinch-Fusionsexperimente

-Pinch-Fusionsexperimente

-Pinch-Fusionsexperimente

Zusammenfassung -Pinch Z-Pinch

Zusammenfassung Z- und -Pinch sind instabil: Screw-pinch hat bessere Stabilitätseigenschaften