Jahrgang 9 G- Kurs Pytagoras Wenn dieses Symbol erscheint, musst du die Taste drücken, damit es weitergeht 

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Hinweis  Liebe Schülerin, lieber Schüler der Erich-Kästner-Schule, die vorliegende Präsentation soll dir helfen, versäumten Unterrichtsstoff zu wiederholen oder nachzuarbeiten. Nur im besonderen Idealfall wirst du Zusammenhänge hier mal eben so besser verstehen als im Unterricht. Vielleicht musst du dir Folien zweimal ansehen, bevor du sie verstehst, möglicherweise hilft die Präsentation auch gar nicht. Aber diese Präsentationen sind noch in der Entwicklung, und es wird sicher noch lange dauern, bis alles so ist, das es perfekt ist. Mit Sicherheit wirst du also kleinere Fehler finden, Ungenauigkeiten oder das etwas nicht ganz exakt dargestellt ist. Ich wäre sehr dankbar, wenn du dich nicht auf solche Kleinigkeiten konzentrieren würdest, sondern Vorschläge machst, welche Teile schwer verständlich sind und deshalb verbessert werden sollten. Vielleicht entsteht auf diesem Wege nach und nach ein sinnvolles Nachhilfepaket. Dein Mathelehrer. 

Aus dem 8. Schuljahr wissen wir: So bezeichnet man ein Dreieck:  b a gegenüberliegend  B  A c Gegen den Uhrzeiger Die Ecken werden gegen den Uhrzeigersinn mit A, B und C bezeichnet. Die Seiten werden mit a, b und c gegenüber den Großbuchstaben bezeichnet. (Die Winkel werden mit ,  und in der Ecke der Goßbuchstaben bezeichnet, also  bei A,  bei B und daher  bei C)   

Das gilt auch für ein Rechtwinkeliges Dreieck. Wir einigen uns zusätzlich darauf, das die Seite gegenüber des rechten Winkels immer c ist. A B C a b Punkt: rechter Winkel! gegenüberliegend c   

Herr Pytagoras hat einen Satz aufgestellt, der lautet: Im rechtwinkeligen Dreieck gilt: a² + b² = c² Wenn ich eine Linie von 4 cm zeichne und senkrecht darauf eine Linie von 3 cm dann muss die Verbindung 5 cm lang sein.  4 cm   3 cm   5 cm  Stimmt, probier es aus! Herr Pytagoras hat gerechnet: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 und 5 · 5 = 5² = 25 Also: 3² + 4² = 5²   

In Worten ausgedrückt: „Die Längen der am rechten Winkel liegenden Seiten mit sich selber malgenommen und addiert ergeben das selbe wie die dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite mit sich selber malgenommen.“ c a b Oder kurz: a² + b² = c²   

Für jedes rechtwinkelige Dreieck gilt: a² + b² = c² b² a² Das kann auch als Fläche dargestellt werden. c a b Zur Erinnerung: Im Quadrat ist die Fläche A = a · a = a² a A c² a² + b² = c²   

Zu „Allerletzt“: Bezeichnungen Die Seite c nennt man Hypothenuse, Katheten c a b die Seiten rechts und links vom Winkel nennt man Katheten. Hypothenuse 

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