Kapitel VI: Der Aufbau der Sterne

Beobachtete Eigenschaften von Sternen Was können wir direkt messen scheinbare Helligkeit in wenigen Ausnahmen: Winkeldurchmesser (→ Doppelsterne) Abstand (schwierig) Farbe (über Filter) Spektrum

Scheinbare Helligkeit m „Helligkeit“ eines Sterns  Fluß F einer Quelle der Leuchtkraft L im Abstand d Da L und d erst einmal unbekannt, betrachte relativen Helligkeitsunterschied zwischen zwei Quellen Nullpunkt durch Vega definiert, d.h. Vega hat scheinbare Helligkeit m=0 abhängig von verwendeten Filter nach Korrektur: bolometrische Helligkeit

Abstand via Parallaxen Wichtigste direkte Methode zur Entfernungsbestimmung Abgeleitete Größe: 1 parsec Abstand bei dem 1AU unter dem Winkel von 1″ erscheint 1 pc = 3.085678 x 1018 cm diverse indirekte Methoden (siehe später)

Zustandsgrößen Was können wir daraus ableiten: scheinbare Helligkeit + Abstand  absolute Helligkeit  Leuchtkraft Winkeldurchmesser + Abstand  Radius Farbe oder Spektrum  Temperatur Leuchtkraft und Temperatur  Radius (über Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz) Spektrum  Elementhäufigkeiten (verlangt detailliertes modellieren) Umlaufzeiten/Bahndurchmesser in Doppel-sternsystemen  Masse (via Kepler III)

Absolute Helligkeit M Scheinbare Helligkeit eines Sterns im Einheitsabstand von 10 pc Mit mWega=0, dWega=8.0pc und LWega=49.5L m-M: „Entfernungsmodul“ M bekannt  Leuchtkraft L

Schwarzkörperstrahlung Wellenlängenverteilung Ableitung  Wellenlänge des Maximums (Wiensches Ver- schiebungsgesetz) Wellenlänge Fläche Raumwinkel

Schwarzkörperstrahlung Gesamte bei allen Wellenlängen in alle Raumwinkel abgestrahlte Energie pro Fläche und Zeit: integriere B(T) über  und  Leuchtkraft eines sphärisch symmetrischen Sterns: integriere über Sternoberfläche

Farbe und Temperatur Bemerkung: für jede Wellenlänge  gilt

Farben als Thermometer

Spektren Sternatmosphäre: äußere Gebiete optisch dünn Temperaturschichtung Dichteschichtung äußere Gebiete optisch dünn „leuchtende Oberfläche“ Übergang von optisch dünn zu optisch dicht Atomare Übergänge Hohe optische Dichte in der Umgebung atomarer Übergänge zu höheren Energien, während optische Dichte noch gering im Kontinuum (Details: später) Besetzungszahl eines Übergangs ist temperaturabhängig Kühleres Gas in oberen Atmosphärenschichten  Absorptionslinien Absorptionslinienspektrum in Abhängigkeit von der Temperatur

Spektralklassen

Spektralklassen Änderung in der Stärke der Absorptionslinien mit Temperatur Balmer Linien CaII H und K TiO Molekül-Bande

Besetzungszahl als Funktion der Temperatur

Spektralklassen „Harvard Klassifikation“ (Annie Cannon) Oh Be A Fine Girl Kiss Me Now Right Smack !!

Das Hertzsprung-Russel-Diagramm Beobachter x-Achse: Farbe y-Achse: absolute Helligkeit (von positiv nach negativ) Theoretiker x-Achse: log Temperatur (von rechts nach links) y-Achse: log Leuchtkraft wg Stefan-Boltzmann : Linien konstanten Radius sind Geraden

Hertzsprung-Russel-Diagramm

Hertzsprung-Russel-Diagramm Bei konstanter Temperatur (Farbe, Spektralklasse) haben hellere Sterne einen größeren Radius Radius variiert entlang der Hauptreihe nur wenig

Leuchtkraftklassen I: Überriesen II: Helle Riesen III:Riesen IV: Unterriesen V: Zwerge (Hauptreihe) VI: Unterzwerge (VII: Weiße Zwerge)

Leuchkraftklassen Sterne identischer Spektralklasse aber verschiedener Leuchtkraftklasse unterscheiden sich im Detail in ihren Spektren. Bei niedrigerem Druck in den oberen Atmosphärenschichten sind Absorptionslinien enger. Riesen haben so engere Absorptionslinien als Zwerge

Spektroskopische Parallaxe Beobachtetes Spektrum Spektralklasse Linienbreite Leuchtkraftklasse absolute Leuchtkraft Vergleich mit scheinbarer Helligkeit Entfernung Spezialfall Sternhaufen alle Sterne haben dasselbe Alter alle Sterne haben dieselbe „Metallizität“ alle Sterne haben dieselbe Entfernung main sequence fitting

Hertzsprung-Russel-Diagramm m-M  d

Chemische Zusammensetzung Nur in der Sternatmosphäre beobachtbar Sterninneres im allgemeinen inhomogen (Kernfusion) bei den meisten Sternen in Sonnenumgebung: ähnlich der solaren Häufigkeit: 70% H, 28% He, 2% Metalle sogenannte Population I Chemischer Gradient in der Milchstraße Metallhäufigkeit (Metallizität) nimmt nach außen ab Kugelsternhaufen, galaktischer Halo Metalle bis zu 100 mal seltener (im Extremfall auch bis zu 10000 mal) sogenannte Population II

Chemische Zusammensetzung Andere Galaxien zeigen unterschiedliche mittlere Häufigkeiten Milchstraße: solar Andromeda: solar Große Magellansche Wolke: 0.3 solar Kleine Magellansche Wolke: 0.1 solar Heliumhäufigkeit zeigt nur geringe Variation von Stern zu Stern (und Galaxie zu Galaxie)

Rotation der Sterne Nachweis: Verbreiterung der Spektrallinie (Dopplereffekt) Bahnebene Beobachter misst vrot sin i Bahnneigung i im allgemeinen nicht bekannt vrot [km/s] Abbremsung durch Magnetfelder? Zum Vergleich die Sonne

Massenbestimmung Aus detaillierter Spektralanalyse Druckskalenhöhe Oberflächenschwerkraft g ungenau Bei extremer Oberflächenschwerkraft (weiße Zwerge) Gravitationsrotverschiebung von Spektrallinien Primäre Methode: Doppelsterne

Doppelsterne Etwa 50% (oder mehr) aller Sterne sind Doppelsterne Optische Doppelsterne Zwei Sterne zufällig entlang einer Sichtlinie Physische Doppelsterne Visuell: beide Komponenten getrennt sichtbar Astrometrisch: Bewegung um (unsichtbaren) Begleiter Spektroskopisch: periodische Rot-/Blauverschiebung von Spektrallinien Photometrisch: Bedeckungsveränderliche