Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme 1 Kapitel I: Astronomische Größen- ordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme

2 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Allgemeines Weiterhin verbreitet: cgs-System Historisch/praktisch bedingt: Magnituden parsec Vergleichende Einheiten, z.B. Sonnenradien Jupitermassen Astronomische Einheiten Weiterhin verbreitet: cgs-System Historisch/praktisch bedingt: Magnituden parsec Vergleichende Einheiten, z.B. Sonnenradien Jupitermassen Astronomische Einheiten

3 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Massen Fundamentales Problem: Im Gegensatz zu anderen physikalischen Größen ist die Masse (e.g. das kg) noch nicht auf fundamentale physikalische (e.g. Masse des Protons) reduziert worden Massenbestimmung durch Vergleich mit Urkilogramm Zum Vergleich: Zeit über atomare Frequenzen Länge über Lichtgeschwindigkeit Fundamentales Problem: Im Gegensatz zu anderen physikalischen Größen ist die Masse (e.g. das kg) noch nicht auf fundamentale physikalische (e.g. Masse des Protons) reduziert worden Massenbestimmung durch Vergleich mit Urkilogramm Zum Vergleich: Zeit über atomare Frequenzen Länge über Lichtgeschwindigkeit

4 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Über Newtonsches Kraftgesetz z.B. Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche (Symbol für Erde: ) Über Newtonsches Kraftgesetz z.B. Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche (Symbol für Erde: ) Massenbestimmung Mit g = 981 cm/s 2, G = dyne cm 2 g -2 R = 6378 km M = g Limitierendes Element: Bestimmung von G (Cavendish-Versuch) Mit g = 981 cm/s 2, G = dyne cm 2 g -2 R = 6378 km M = g Limitierendes Element: Bestimmung von G (Cavendish-Versuch)

5 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Beispiele Sonne:M = g Mond:M = g Jupiter:M J = g Milchstraße: M MW M Kugelsternhaufen: M GC ~ 10 6 M Supermassive schwarze Löcher: M SSL ~ 10 6 –10 9 M Galaxienhaufen: M Coma M Sonne:M = g Mond:M = g Jupiter:M J = g Milchstraße: M MW M Kugelsternhaufen: M GC ~ 10 6 M Supermassive schwarze Löcher: M SSL ~ 10 6 –10 9 M Galaxienhaufen: M Coma M

6 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Längen und Distanzen Bestimmung oft sehr schwierig direkt (Lichtlaufzeit, geometrisch) nur in unmittelbarer Sonnenumgebung oft nur relativ Winkelgröße/-abstand Länge/Abstand im Vergleich zu (nicht genau bekannter) Referenzgröße astronomische Einheit (AU): mittlerer Abstand Erde-Sonne 1 AU = cm In populärwissenschaftlicher Literatur: Lichtjahr (Lj) Laufstrecke des Lichts innerhalb eines Jahres 1 Lj = cm Bestimmung oft sehr schwierig direkt (Lichtlaufzeit, geometrisch) nur in unmittelbarer Sonnenumgebung oft nur relativ Winkelgröße/-abstand Länge/Abstand im Vergleich zu (nicht genau bekannter) Referenzgröße astronomische Einheit (AU): mittlerer Abstand Erde-Sonne 1 AU = cm In populärwissenschaftlicher Literatur: Lichtjahr (Lj) Laufstrecke des Lichts innerhalb eines Jahres 1 Lj = cm

7 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Winkel Grad: 1°=1/360 des Umfang des Einheitskreises Bogenminute: 1 = 1/60° Bogensekunde:1 = 1/60 = 1/3600° Bruchteile einer ´´:marcsec, arcsec Stundenmaß: 360° = 24h 1h = 15° 1m = 15 1s = 15 Radian [rad]: 1° = /180 rad für kleine Winkel gilt: sin (in rad !!!) Grad: 1°=1/360 des Umfang des Einheitskreises Bogenminute: 1 = 1/60° Bogensekunde:1 = 1/60 = 1/3600° Bruchteile einer ´´:marcsec, arcsec Stundenmaß: 360° = 24h 1h = 15° 1m = 15 1s = 15 Radian [rad]: 1° = /180 rad für kleine Winkel gilt: sin (in rad !!!)

8 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Beispiele Durchmesser des Vollmonds/der Sonne: 0.5° Durchmesser Venus bei maximaler Erdnähe: 1 Auflösevermögen des menschlichen Auges: 1 Abstand zweier Autoscheinwerfer in 1km Entfernung: 5 Theoretisches Auflösevermögen des VLT (Spiegel: 8m Ø): 15marcsec Turbulenzen in der Erdatmosphäre (seeing) bei besten Bedingungen: 0.5 Hubble Weltraumteleskop: 0.1 Astrometriesatellit GAIA (Start 2010): 50 arcsec Neil Amstrong auf dem Mond: 1 marcsec Durchmesser des Vollmonds/der Sonne: 0.5° Durchmesser Venus bei maximaler Erdnähe: 1 Auflösevermögen des menschlichen Auges: 1 Abstand zweier Autoscheinwerfer in 1km Entfernung: 5 Theoretisches Auflösevermögen des VLT (Spiegel: 8m Ø): 15marcsec Turbulenzen in der Erdatmosphäre (seeing) bei besten Bedingungen: 0.5 Hubble Weltraumteleskop: 0.1 Astrometriesatellit GAIA (Start 2010): 50 arcsec Neil Amstrong auf dem Mond: 1 marcsec

9 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Längen via Parallaxen Wichtigste direkte Methode zur Entfernungsbestimmung Abgeleitete Größe: 1 parsec Abstand bei dem 1AU unter dem Winkel von 1 erscheint 1 pc = cm Wichtigste direkte Methode zur Entfernungsbestimmung Abgeleitete Größe: 1 parsec Abstand bei dem 1AU unter dem Winkel von 1 erscheint 1 pc = cm

10 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Beispiele Radius Erde: 6378 km Abstand Erde-Mond: km Radius Sonne: km Mittlerer Abstand Sonne-Pluto: AU Nächster Fixstern (proxima Centauri): 1.29 pc Abstand galaktisches Zentrum: 8.5 kpc Durchmesser Milchstraße: 25 kpc Abstand zu den Magellanschen Wolken: 50 kpc Abstand zur Andromedagalaxie: 0.68 Mpc Virgocluster: 100 Mpc Radius Erde: 6378 km Abstand Erde-Mond: km Radius Sonne: km Mittlerer Abstand Sonne-Pluto: AU Nächster Fixstern (proxima Centauri): 1.29 pc Abstand galaktisches Zentrum: 8.5 kpc Durchmesser Milchstraße: 25 kpc Abstand zu den Magellanschen Wolken: 50 kpc Abstand zur Andromedagalaxie: 0.68 Mpc Virgocluster: 100 Mpc

11 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Helligkeiten Leuchtkraft der Sonne: L = erg/s Absolute Helligkeitsbestimmung schwierig Entfernung unsicher Messung nur bei bestimmten Wellenlängen Magnituden: geht zurück auf Hipparchus (~150 v.Chr.) hellste Sterne am Himmel: m=1 schwächste, mit bloßem Auge beobachtbare Sterne: m=6 Heute: entspricht Helligkeitsunterschied von einem Faktor 100 Empfindlichkeit der Sinnesorgane: logarithmisch Leuchtkraft der Sonne: L = erg/s Absolute Helligkeitsbestimmung schwierig Entfernung unsicher Messung nur bei bestimmten Wellenlängen Magnituden: geht zurück auf Hipparchus (~150 v.Chr.) hellste Sterne am Himmel: m=1 schwächste, mit bloßem Auge beobachtbare Sterne: m=6 Heute: entspricht Helligkeitsunterschied von einem Faktor 100 Empfindlichkeit der Sinnesorgane: logarithmisch

12 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Scheinbare Helligkeit m Helligkeit eines Sterns Fluß F einer Quelle der Leuchtkraft L im Abstand r Da L und r erst einmal unbekannt, betrachte relativen Helligkeitsunterschied zwischen zwei Quellen Nullpunkt durch Vega definiert, d.h. Vega hat scheinbare Helligkeit m=0 Helligkeit eines Sterns Fluß F einer Quelle der Leuchtkraft L im Abstand r Da L und r erst einmal unbekannt, betrachte relativen Helligkeitsunterschied zwischen zwei Quellen Nullpunkt durch Vega definiert, d.h. Vega hat scheinbare Helligkeit m=0

13 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Beispiele Wegam=0 Mondm=-12.5 Sonnem= Venus nahe max. Helligkeit:m=-4 Siriusm=-1.5 Limit nacktes Auge: m=6.5 Amateurteleskop (visuell):m=13 Grenzgröße Hubble Deep Field:m=29 Wegam=0 Mondm=-12.5 Sonnem= Venus nahe max. Helligkeit:m=-4 Siriusm=-1.5 Limit nacktes Auge: m=6.5 Amateurteleskop (visuell):m=13 Grenzgröße Hubble Deep Field:m=29

14 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Absolute Helligkeit M Scheinbare Helligkeit eines Sterns im Einheitsabstand von 10 pc Mit m Wega =0, d Wega =8.0pc und L Wega =49.5L m-M: Entfernungsmodul Im Detail komplexer (Filter, Farben … später) Scheinbare Helligkeit eines Sterns im Einheitsabstand von 10 pc Mit m Wega =0, d Wega =8.0pc und L Wega =49.5L m-M: Entfernungsmodul Im Detail komplexer (Filter, Farben … später)