Technische Informatik II (INF 1211) Aufgabenteil (Mit Unterlagen) Am 11.09.2006 Zeit: 70 Minuten Bitte versuchen Sie möglichst die Lösung auf diesen Fragebogen, dann auf die Rückseiten zu schreiben. (Eigene zusätzliche Seiten sind auch zulässig)

Erzielten Punkte: Summe Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Name: …………………………………………….. Matr. Nr.: ………………………….……………… Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Aufgabe 5 Aufgabe 6 Aufgabe 7 MH: Unterscheidet sich der Font auf dieser Folie absichtlich von den anderen? Aufgabe 8 Summe Prof. W. Adi

Aufgabe 1: !!! Hinweis: Geben Sie stets in allen Fragen immer den Rechenweg an!!! 1. Wandeln Sie die Zahl 47,56 in eine Zahl zur Basis 3 mit 4 Nachkommastellen um. (4 p)

2. Wandeln Sie die Zahl (36A,BC)16 in eine Zahl zur Basis 8 um. (3 p) 3. Wandeln Sie die Zahl -35 in eine 7 Bit Zweierkomplement Zahl um. (4 p) 5. Wandeln Sie die Zweierkomplement Zahl (111010)zk in eine Dezimalzahl um. (4 p)

Aufgabe 2: Führen Sie die folgenden Arithmetischen Operationen in 2-Komplement für 5 Bit Zahlen und überprüfen Sie ob ein Überlauf aufgetreten ist. (5 p) 01101 + 10100 01101 + 01010 11010 + 11011

(3 p) Aufgabe 3 : Minimieren Sie die disjunkte Normalform der folgenden Booleschen Funktion mit Hilfe der Schaltalgebra.

Aufgabe 4: Minimieren Sie die disjunkte Normalform der folgenden Booleschen Funktion durch Karnaugh Diagramm Durch Quine und McCluskey Verfahren (12 p) x1 x3 x x2

Aufgabe 5: Gegeben sei folgende Zustandstabelle. Ermitteln Sie das korrespondierende Zustandsdiagramm für einen Mealy Automat (8 p) Eingänge Ausgang Zustand a b Nächster-Zustand y 000 000 1 1 000 100 1 001 010 1 1 001 000 1 010 011 1 010 000 1 011 010 1 1 1 011 100 100 010 1 1 1 100 000

S4 100 S0 000 S3 011 S1 001 MH: Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich den Inhalt des Satzes von Punkt 2. richtig erfasst habe. Zudem ist doch die Spannung -4V positiver, als die Spannung -8V, womit der Strom von U1 nach U2 fließen müsste und nicht umgekehrt. DB: Meiner Meinung nach ist Punkt 2 Richtig. Der Text im blauen Kasten steht dazu jedoch im Widerspruch. Ich glaube, dass in diesem irgendetwas falsch ist. Falls nicht, ist der Text (für mich) nicht verständlich. Ich meine es müsste „nicht die weiße, sondern die schwarze“ heißen. (habe ich auch in die Richtung übersetzt S2 010

Aufgabe 6: (8 p) 00/1 11/0 01/0 00/1 ab/e 11/1 01/1 zi 00/1 00/0 Gegeben sei der folgende Automat mit den Eingangsvariablen a und b sowie der Ausgangsvariable e. 11/0 z1 01 z0 00 01/0 00/1 11/1 ab/e 01/1 zi z2 10 z3 11 00/1 00/0 Angenommen befand sich das Automat zum Zeitpunkt t=0 im Zustand z2, vervollständigen Sie die unten angegebene Verhaltensstabelle Ist dieser Automat vollständig? Begründen Sie Ihre Antwort.

1. Verhaltenstabelle t 1 2 3 4 5 a 1 b 1 1 1 e zi z2 2. 1 2 3 4 5 a 1 b 1 1 1 e zi z2 MH: Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich den Inhalt des Satzes von Punkt 2. richtig erfasst habe. Zudem ist doch die Spannung -4V positiver, als die Spannung -8V, womit der Strom von U1 nach U2 fließen müsste und nicht umgekehrt. DB: Meiner Meinung nach ist Punkt 2 Richtig. Der Text im blauen Kasten steht dazu jedoch im Widerspruch. Ich glaube, dass in diesem irgendetwas falsch ist. Falls nicht, ist der Text (für mich) nicht verständlich. Ich meine es müsste „nicht die weiße, sondern die schwarze“ heißen. (habe ich auch in die Richtung übersetzt 2.

(14 p) Aufgabe 7: Es soll ein synchroner Zähler, der modulo 5 zählt, mit D-Flipflops entworfen werden. Der Zähler soll bei der Eingangsvariablen x = 0 vorwärts, bei x = 1 rückwärts zählen. Am Ausgang sollen die Zustände des Zählers angezeigt werden und ein Ausgang y soll den logischen Wert 1 beim Zählerstand 4 anzeigen. Wie viele Flipflops sind minimal notwendig? Erstellen Sie den Automatengraphen des Zählers mit einer möglichst geringen Anzahl von Zuständen. Die Zustände des Schaltwerks seien dual kodiert. Geben Sie die kodierte Ablauftabelle für eine Realisierung mit D-Flipflops an. Entwerfen Sie das Zählerschaltwerk minimiert im FPLA Format. Realisieren Sie die benötigte Schaltfunkion aus (4) nur mit NAND Gattern.

3. 1. 2.

4.

5.

Gegeben ist das folgende FPLA mit zwei D-Flipflops, das eine Implementierung eines Schaltwerks darstellt. Aufgabe 8: (10 p) z1 z0 y Q D Q D e0 Takt Geben Sie die zugehörige Zustandstabelle des Automatengraphen mit allen Zuständen, Transitionen, Ein- und Ausgaben an.