Technische Informatik II Übung 7: Automaten Implementierungsaspekte (für Bachelor) Übung 7: Automaten Implementierungsaspekte 04.06.2008 , v6 Quellen: Überwiegend aus den Unterlagen R M. Dansereau, Georgia Institute of Technology

Aufgabe 1 : Mustererkennungsautomat: Gesucht die Folge 1101 in einem Bitstrom X 1-Bit Eingang 1-Bit Ausgang Zustand S0 Anfangszustand Muster- Erkennungs- Automat Zustand S1 falls Eingang = 1 X Z Zustand S2 falls Eingang = 11 Zustand S3 falls Eingang = 110 falls Eingang = 1101 => Ausgabe=1 Zustandsdiagramm: Reset

Zustandstabelle: Für jeden Zustand sollen alle Eingangskombinationen eingespielt werden 1 Eingang => 21 =2 Möglichkeiten x 4 Zustände = 8 Zeilen Zustandstabelle (ohne Reset) S0 Vorgänge S1 Vorgänge S2 Vorgänge S3 Vorgänge

Minimierung:

Implementierung:

Aufgabe 2 : Zustandstabelle/Zustandsdiagramm Gegeben ist folgende Zustandstabelle Ermitteln Sie das Zustandsdiagramm! Zustand Eingang Nächster-Zustand Ausgang S0 S1 S2

Zustandsdiagramm:

Automat zur Erkennung der Impulsfolge “100101“: Aufgabe 3 *: Automat zur Erkennung der Impulsfolge “100101“: 1 10 100 1001 10010 100101 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 * Universität Frankfurt (Prof. Waldschmidt)

Kodierung der Zustandsmenge: (Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

Resultierende Automatentabelle: (Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

Kosten: 11 Terme und 32 Literalen (Leitungen) Minimierung: Kosten: 11 Terme und 32 Literalen (Leitungen) (Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

Alternative Zustandskodierung des Beispielautomaten*: *Die Zustandskodierung erfolgt üblicherweise mit heuristischen Verfahren, bei denen eine Kostenfunktion, z.B. der Aufwand, optimiert wird. In diesem Beispiel wurden die Zustände mit dem Design Compiler– ein Synthesetool der Firma Synopsys– kodiert (Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

Aufgabe 3 : Moore Automat Gegeben: Eingangssequenz mit 3 Werten a, b und c Ausgang soll q sein falls : Anzahl a‘s gerade UND Anzahl b‘s ungerade Ansonsten Ausgang = p Lösung: Zuerst werden alle Ergebnismöglichkeiten ermittelt und dafür Zustände zugeordnet

Zustandsdiagramm: 1. Zustände in Kreise mit den zugehörigen Ausgaben zeichnen 2. Übergangsverbindungen für jeden Zustand für alle Eingangsmöglichkeiten a, b und c zeichnen. Hier zum Beispiel Zustand SEE

Vollendetes Zustandsdiagramm: Codierung der Zustände, Eingabewerte (a,b,c) und Ausgaben (p und q):

Zustandstabelle: Jeder Zustand wird mit allen Eingangskombinationen a, b, c durchgespielt. Damit entstehen soviele Zeilen wie die Anzahl der Übergangsverbindungen im Zustandsdiagramm (nämlich 12). Damit entspricht die Tabelle einer vollständigen Beschreibung des Automaten.

Minimierung:

Hardwareimplementierung: