Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 1 - Nr.1 und 2 1. Wie hoch ist das Endkapital, wenn man 800,- € zu einem Zinssatz von 6% mit einfachen Zinsen 7 Jahre lang anlegt? 2. Jemand legt 900,- € 4 Jahre und 6 Monate zu 7% an. Wie hoch ist sein Endkapital bei einfacher Verzinsung? Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 1 - Nr.3 und 4 3. Sie wollen in 5 Jahren ein Endkapital in Höhe von 10.000,- € besitzen. Wieviel Geld müssen Sie heute bei einem Zinssatz von 6.125% anlegen, wenn einfache Zinsen geboten werden? 4. Jemand will ein Kapital von 1.000,- € innerhalb von 9 Jahren und 3 Monaten auf das doppelte wachsen lassen. Welchen Zinssatz muß er bei einfachen Zinsen verlangen? Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 1 - Nr.5 und 6 5. Ein Kapitalanleger besitzt heute 10.000,- €. Wenn ihm ein Zinssatz von 6,5% geboten wird, wie lange dauert es dann bei einfachen Zinsen, bis zu dem Tag, an dem sein Kapital auf 15.000,- € angewachsen ist? 6. Der Zinssatz für das "Plus"-Sparkonto der Postbank betrug zu einem bestimmten Zeitpunkt 5,75%. Wie groß ist: a. p b. i c. der Promillesatz? a)5,75% b) 0,0575 c)57,5 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 1 - Nr.7a 7. Herr M.S. Daneel hat 16.000,- € und möchte in 8 Monaten über 16.500,- € verfügen. a)Berechnen Sie die Zinsen, die er mindestens vereinbaren muss, als Prozentsatz pro Jahr.Der Ausgangspunkt für die Berechnung sind einfache Zinsen. Daneel kann sein Geld zu 5,2% jährlich anlegen, wobei innerhalb dieses Zeitraums auf der Grundlage von einfachen Zinsen gerechnet wird. Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 1 - Nr.7b 7. Herr M.S. Daneel hat 16.000,- € und möchte in 8 Monaten über 16.500,- € verfügen. b. Berechnen Sie nach wieviel Tagen der gewünschte Betrag in Höhe von 16.500,- € verfügbar ist. Daneel kann sein Geld zu 5,2% jährlich anlegen, wobei innerhalb dieses Zeitraums auf der Grundlage von einfachen Zinsen gerechnet wird. Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 2 Nr.1 1. Ein Vater legt bei der Geburt seiner Tochter einen Betrag von 1.000,- € bei einer Bank zu 6,5% Zinseszinsen an. Die Tochter soll nach Ablauf von 18 Lebensjahren über das Kapital einschließlich der Zinsen verfügen können. Wie hoch wird dieser Betrag sein? Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 2 Nr.2 Berechnen Sie auf Zinseszinsbasis die Zinssätze (drei Dezimalstellen), die einem Zinssatz von 0,5% monatlich entsprechen: a. vierteljährlicher Zinssatz; b. halbjährlicher Zinssatz; c. jährlicher Zinssatz. Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 2 Nr.3 und 4 Ein Kaufmann erhält aus einer Erbschaft ein Kapital von 10.420,- €, das bei 5% Zinseszinsen 12 Jahre lang angelegt war. Wie groß war vor 12 Jahren das Anfangskapital K0? Aus einer Geschäftsbeteiligung soll nach Ablauf von vier Jahren eine Gewinnausschüttung von 5.000,- € getätigt werden. Wie groß ist der Barwert dieser zukünftigen Ausschüttung heute, wenn mit 8% Zinseszinsen gerechnet wird? Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 2 Nr.5 und 6 Sie können 8.000,- € für 20 Jahre anlegen und haben die Wahl zwischen 6,5% Zinseszins oder 10% einfachem Zins. Was ist besser? Sie haben die Möglichkeit, 1.000,- € für ein halbes Jahr anzulegen, wobei Ihnen entweder 5% reiner Zinseszins oder 5% einfache Verzinsung geboten werden. Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 2 Nr.8 Frau Koning möchte am 1.Januar 2000 über 30.000,- € verfügen. Sie möchte dies durch eine einmalige Einzahlung auf ein Konto erreichen, das eine Verzinsung von 5,7% Zinseszins jährlich einbringt. Wie hoch ist ihre Einzahlung, wenn diese an folgende Tagen vorgenommen wird: a. 1.Januar 1989 b. 1.Januar 1992 c. 31.Dezember 1988 d. 31.Dezember 1990 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 2 Nr.10 C.Pearson vereinbart mit seinem Gläubiger, dass er die Schuld in Höhe von 18.000,- €, die er am 1.Januar 1990 zahlen muss, in zwei gleichen Raten abzahlt. Die erste Rate wird er am 1.Januar 1990 abzahlen und die zweite Rate am 1.Januar 1992. Der Zinssatz beträgt 7% Zinseszins jährlich. Berechnen Sie die Höhe der beiden Raten. 1990 1992 1991 T Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 2 Nr.11 Jemand hat sich für 30 Jahre 25.000,- € unter Berechnung von Zinseszinsen geliehen. Er war der Meinung, dass die Zinsbedingung 7,1% Zinseszins jährlich beträgt. Bei der Abrechnung jedoch stelle sich heraus, dass ihm 3,55% Zinseszins halbjährlich in Rechnung gestellt wurden. Berechnen Sie, wieviel Zinsen er mehr als erwartet zahlen muß. Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 3 Nr.1 a und b b) Bei Durchschnittsrechnung erfolgt keine Erfassung zeitlicher Unterschiede. An Vorlesungsbeispiel denken: Die Einzahlungen werden in späteren Perioden signifikant höher als zu Beginn... Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 3 Nr.2 a Jahre Invest A AK 84 RW 4 Invest B AK 96 RW 6 Cashflow -84 -96 1 6 15 22 33 2 10 13 26 31 3 16 8 32 4 20 36 5 24 44 Cashflow = Gewinn+kalk. Abschr. Invest A: 84AK-4RW=80 80/5=16 Invest B: 96AK-6RW=90 90/5=18 40+4RW 26+6RW Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 3 Nr.2 b Jahre Invest A AK 84 RW 4 Invest B AK 96 RW 6 kumulierterCashflow -84 -96 1 6 15 -62 -63 2 10 13 -36 -32 3 16 8 -4 -6 4 20 32 5 24 76 52 Invest A: 4000/36000 = 0,11 Jahre = 3,11 Jahre oder 4 Jahre Invest B: 6000/26000 = 0,23 Jahre = 3,23 Jahre oder 4 Jahre Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 3 Nr.2 c Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 3 Nr.2 d Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 3 Nr.3 a+b = -5000-5000+2000+2000 = -40000+13000+13000+13000 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 4 Nr.1 a + b Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 4 Nr.2 a vorschüssig Zeile 2-Zeile 1 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 4 Nr.2 b nachschüssig Zeile 2-Zeile 1 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 4 Nr.3 1990 1991 1996 C=? Zeile 2-Zeile 1 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 4 Nr.4 1500€ 1500€ 1990 1991 1994 1996 1999 2000 2003 Jeweils im Oktober Oktober C=? Zeile 2-Zeile 1 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 5 Nr.1 975€ 975€ 1987 1988 1991 1993 1996 2013 Jeweils am Ende Januar 1987=? Zeile 2-Zeile 1 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 5 Nr.2 1.11.87 1.11.88 1.11.89 1.11.90 1.11.91 1.11.98 1.5.87 1.5.88 1.5.89 1.5.90 1.5.91 1.5.92 1.5.98 01.05.1987=? 25000€ 25000€ Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 5 Nr.3 Zeile 2-Zeile 1 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 5 Nr.4 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 6 Nr.1 1000 1150 1300 3400 3550 1 2 17 18 Jeweils am Ende des Jahre Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 6 Nr.2 7000 7000*1,062 7000*1,069 1 2 3 9 10 C=? 7000*1,06 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 6 Nr.3 1000*1,1 1000 1000*1,12 1000*1,1n-1 1 2 3 n-1 n C=20000 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 6 Nr.3 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Woche 7 Nr.1 Ratentilgung dyn. 536.250 500.000 36.250 5 572.500 72.500 1.000.000 4 608.750 108.750 1.500.000 3 645.000 145.000 2.000.000 2 681.250 181.250 2.500.000 1 Annuität Tilgungsrate Zinsbetrag Schuldbetrag des Vorjahres Jahr Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Woche 7 Nr.1 Annuitätentilgung 613.813,71 572.320,47 41493,23 5 533.632,14 80181,56 1.105.952,61 4 497.559,11 116.254,60 1.603.511,72 3 463.924,57 149.889,13 2.067.436,29 2 432.563,74 181.250 2.500.000 1 Annuität Tilgungsrate Zinsbetrag Schuldbetrag des Vorjahres Jahr Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 7 Nr.2 a+b Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 7 Nr.2 c Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 7 Nr.3 Ann. Ann. Ann. Ann. Ann. Ann. Ann. Ann. Jahr1 Jahr3 Jahr6 Jahr8 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 7 Nr.3 Ann. Ann. Ann. Ann. Ann. Ann. Ann. Ann. Jahr1 Jahr3 Jahr6 Jahr8 R3=??? Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik

Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik Woche 7 Nr.4 Dennis Wörmann - KB_1N03 - Quartester 4 - Finanzmathematik