Numerische Integration Gauß-Quadratur

Ziel numerischer Integration (Quadratur): Näherungswerte für

Gauß-Quadratur Gauß-Formel sind interpolatorische Quadraturformeln Man erlaubt hier sog. Gewichtsfunktionen w(x). Rn(f) bezeichnet den Quadraturfehler. Im Gegensatz zu den Newton-Cotes-Formeln wählt man die Knoten xk nicht äquidistant.

Gauß-Quadratur Gauß-Formel sind interpolatorische Quadraturformeln

Gauß-Quadratur Bestimmt man Knoten xk und Gewichte k so, daß sich ein möglichst hoher Exaktheitsgrad ergibt. Gauß-Legendre-Quadratur

Gauß-Legendre-Quadratur

Gauß-Legendre-Quadratur p=0,1,2,..,m System von m+1 nichtlineare Gleichungen mit 2*n Unbekannten die Knoten und Gewichte Lösbar, wenn m+1=2n

Gauß-Legendre-Quadratur

Gauß-Legendre-Quadratur w1=w2=1