Sortieren interaktiv

Aktivität Alle Klassenmitglieder sollen am Ende in einer Reihe stehen, sortiert nach einem bestimmten Kriterium (das sie erst nachher erfahren) Damit das (schnell) funktioniert, muss sich zunächst jede(r) die Vorgehensweise einprägen ... ... dann erst erfahren sie das Kriterium und sortieren die Klasse, indem Sie die Vorgehensweise (genau) umsetzen

Vorgehensweise 1 Stellen Sie sich in einer (zufälligen) Reihe auf Die Person ganz links bekommt einen Badge Wer den Badge hat, vergleicht seinen Wert mit dem der Person rechts von sich. Wenn der eigene Wert grösser ist -> Platz tauschen und Badge behalten Wenn der eigene Wert nicht grösser ist  Badge an die Person rechts übergeben Schritt 3 wiederholen, bis man ganz rechts steht oder die Person rechts schon einen Badge hat. Dasselbe nochmal (ab Schritt 2) mit weiteren Badges Wenn alle einen Badge haben, ist die Reihe sortiert.

Vorgehensweise 2 Stellen Sie sich einzeln auf. Bei diesem Verfahren tut man sich zu Schlangen zusammen (Hände auf die Schultern des Vordermanns legen). Wir beginnen mit Einzelpersonen, nennen sie aber trotzdem Schlangen (der Länge 1). Stellen Sie sich einzeln auf. Suchen Sie sich eine andere Schlange mit ähnlicher Länge Bilden Sie eine neue Schlange nach dem Reisverschluss- Prinzip: Die vordersten Personen der beiden Schlangen vergleichen ihre Werte, wer den höheren Wert hat, schliesst sich am Ende der neuen Schlange an Schritt 3 wiederholen, bis beide Schlangen verschmolzen sind Bei Schritt 2 weitermachen Wenn es nur noch eine Schlange gibt, ist diese sortiert

Sortierkriterien Alter Haarlänge Höhe Bauchnabel Armspannweite (= maximale Distanz zwischen den beiden Mittelfingern) Handspannweite (= maximale Distanz zwischen Daumen und Kleinem Finger) Dauer des Schulwegs Anzahl Geschwister Anfangsbuchstabe Nachname

Welche Methode ist besser? Was heisst „besser“? Allgemeine Antwort: Welche Methode braucht für die Lösung desselben Problems weniger Schritte (und damit weniger Rechenleistung)? Bezogen aufs Sortieren: Wie viele Vergleiche braucht ein Verfahren höchstens, um n Elemente zu sortieren?

Vorgehensweise 1 (BubbleSort) Anzahl Vergleiche bei 7 zu sortierenden Elementen? 6 Vergleiche 5 Vergleiche 4 Vergleiche 3 Vergleiche 2 Vergleiche 1 Vergleiche n = 7  21 Vergleiche

Vorgehensweise 2 (MergeSort) Anzahl Vergleiche bei 8 zu sortierenden Elementen? max. 7 Vergleiche max. 7 Vergleiche max. 7 Vergleiche n = 8  21 Vergleiche

Welche Methode ist besser? Max. Anzahl Vergleiche bei n Elementen? n BubbleSort MergeSort 7 21 8 16 32 1000 1000000 allgemein

Welche Methode ist besser? Max. Anzahl Vergleiche bei n Elementen? n BubbleSort MergeSort 7 21 18 8 28 16 120 60 32 496 155 1000 499’500 9’990 1000000 499‘999‘500‘000 19‘999‘980 allgemein n*(n-1)/2 (n-1)*log(n) ~= n2 ~= n*log(n)

Gibt es eine noch bessere Methode? QuickSort braucht zwar ebenfalls max. n*log(n) Vergleiche (wie MergeSort), wird aber für manche Anfangssortierungen noch schneller fertig. QuickSort auf Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort QuickSort praktisch: http://www.youtube.com/watch?v=FSyr8o8jjwM Sortieralgorithmen im Vergleich: https://www.toptal.com/developers/ sorting-algorithms