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Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht 14.00Kurze Vorstellungsrunde Vortrag und Diskussion ca.15.30Kaffeepause Vorstellung.

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1 Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht 14.00Kurze Vorstellungsrunde Vortrag und Diskussion ca.15.30Kaffeepause Vorstellung ausgewählter Freiarbeitsmaterialien Begutachtung von Freiarbeitsmaterial 16.30Umsetzung an der Schule 16.45 - 17.00Abschluss, Feedback

2 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Wolfram Thom  Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth  Seminarlehrer für Pädagogik  Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen  Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR)  ISB-Arbeitskreise „Unterrichtsmethodik und Computereinsatz im Mathematikunterricht“ „Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung am Gymnasium“

3 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Verabredungen Bitte treffen Sie nacheinander jeweils eine Verabredung mit jeweils einer Person, für „9 Uhr“ für „12 Uhr“ für „15 Uhr“. Suchen Sie sich dazu jeweils einen Gesprächspartner von einer anderen Schule und tragen Sie dessen Namen bei der Uhrzeit ein. Wenn Sie drei Verabredungen haben, setzen Sie sich bitte. Zeit: 2 Minuten

4 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Pädagogische Diagnose - Ziele  Ermitteln von Informationen, die für eine gezielte Unterstützung des Schülers relevant sind.  Differenziertes Verstehen des Lernausgangspunkts.  Vorgehen anhand transparenter Kriterien.  Aktives Beteiligen des Schülers an diagnostischen Prozessen.

5 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Pädagogische Diagnose - Möglichkeiten  Aufgaben für Diagnose nutzen (BMT, Ex, Schulaufgabe, …)  Lernwege sichtbar machen („Wie kommst du darauf?“)  Hausaufgaben einsammeln  Schüler gezielt beobachten  Gespräche führen – Feedback geben  Lerntagebücher auswerten  Selbstdiagnosen integrieren

6 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse

7 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen  Offenlegung der Lernziele  Nachdenken über Lernstand  Einbeziehung der Eltern möglich

8 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse

9 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen  Abfragen  Indikatoren oft schwammig  Schülersicht ≠ Lehrersicht  Mädchen unterschätzen sich – Buben überschätzen sich  Nachlernmöglichkeiten?  Offenlegung der Lernziele  Nachdenken über Lernstand  Einbeziehung der Eltern möglich

10 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen  Abfragen  Abfragen + Aufgabenbeispiel

11 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 5. Klasse Lösung?

12 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen  Abfragen  Abfragen + Aufgabenbeispiel  Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung

13 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse Zu jeder Aussage findest du hier eine passende Aufgabe, mit deren Hilfe du dein Wissen überprüfen kannst.

14 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse

15 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse

16 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen  Abfragen  Abfragen + Aufgabenbeispiel  Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung  Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung + Lernhilfe

17 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse

18 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Basiswissen – WADI 18 Basiswissen und Sicherung des Basiswissens durch WADI Manfred Zinser 2009 Quelle: Bildungsserver Baden-Württemberg

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20 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Ja, einmal. Ja, mehrmals. Ich habe bereits Diagnosebögen im Matheunterricht eingesetzt. Nein.

21 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen  Abfragen  Abfragen + Aufgabenbeispiel  Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung  Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung + Lernhilfe Überfachliche Kompetenzen einschätzen  Abfragen

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25 Pädagogische Diagnose in Mathematik - vorläufiges Fazit  Sehr zeitaufwändig  Wenig Ertragreich  Vor allem schwache Schüler mit Selbstdiagnose überfordert  Lernplan mit Diagnose vor der Schulaufgabe sinnvoll  Selbstdiagnose fördert Metakognition (Nachdenken über das eigene Lernen)  Überfachliche Diagnose einfacher und ertragreicher  Arbeitsplan hilfreich (von Eltern unterschrieben!)

26 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Gedanken gegenseitig vor. Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 15 Uhr-Verabredung. Zeit: 2 Minuten Einzelarbeit: Welche Folgerungen ziehen Sie für Ihren Mathe-Unterricht? Notieren Sie sich einige Stichpunkte. Zeit: 3 Minuten Pädagogische Diagnose in Mathematik - Folgerungen

27 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Diagnose mit den Ampelkärtchen … gelingt mir meistens fehlerfrei. … gelingt mir immer fehlerfrei. … fällt mir manchmal etwas schwer. Eine quadratische Gleichung zu lösen … wenig Aufwand flexibel einsetzbar

28 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Didaktischer Ort  Vorwissen aktivieren  Schwierige Frage beantworten  Meinungsbild einholen  Diagnose des Lernerfolgs Lerntheoretische Aspekte  Aktivierung aller Schüler  Motivierend  Transparenz Ampel-Methode Tipp  Bezug über www.memo.de (250 Stück für 6,50€)

29 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de INFÖ-Plattform www.foerdern-individuell.de

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31 Individuelle Förderung durch Freiarbeitsphasen Freiarbeit =Selbstständiges Arbeiten an selbstgewählten Aufgaben, mit selbstständiger Lösungskontrolle

32 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Freies Arbeiten am Gymnasium Band 2 Mathematik (Nr. 330) 1.Auflage 1999 (G9-Lehrplan) 2.Auflage 2001 (G9-Lehrplan) 3.Auflage 2003 (Neubearbeitung für G8-Lehrplan Klasse 5+6) 9 € inkl. CD-ROM

33 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Aufgabenkarten Mathematik

34 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Einsatzort  Vor allem für Übungs- und Wiederholungsphasen Was ist frei?  Arbeitsmaterial (Thema, Übungsform, Fach)  Arbeitsplatz  Sozialform  Arbeitszeit Was ist nicht frei?  eingeschränktes Angebot  Pflichtaufgaben  Rücksicht auf andere (Lautstärke, Sozialform, Materialknappheit) Materialgeleitete Freiarbeit

35 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Unregelmäßig  in Übungsphasen nach Bedarf: eine Stunde oder Teilstunde  vor Klassenarbeiten zur Wiederholung  nach Klassenarbeiten zur Verbesserung bzw. individuellen Übung  nach den Ferien Regelmäßig  regelmäßig in den Intensivierungsstunden  regelmäßig 1 - 6 Stunden pro Woche: mehrere Fächer im Stundenpool Organisationsformen von Freiarbeit

36 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Standard:Aufgabenkarten - schriftlich - aktueller Stoff - prüfungsrelevant - Einzel- oder Partnerarbeit Ergänzung:Freiarbeitsmaterialien (Lernspiele) - meist mündlich - Kopfrechnen - Wiederholung Grundwissen - Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit (max. 4) Freiarbeit Mathematik

37 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Aufgabe vorne, Lösung hinten  Gut für Routineaufgaben  Gut zum Wiederholen  Gut zur Prüfungsvorbereitung  Ausführlicher Lösungsweg auf der Rückseite  Hohe Schüleraktivität  Starke Binnendifferenzierung  SchülerInnen arbeiten schriftlich  Aufgaben(serie) passend zum Unterrichtsthema  Verschiedene Schwierigkeitsgrade  Einzel- oder Partnerarbeit Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)

38 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Eine Aufgabenkarte für die 6. Klasse (wird einmal gefaltet)

39 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Aufgabe und Lösung auf getrennten Karten  Immer dann, wenn der Lösungsansatz Nachdenken erfordert: z.B. bei Textaufgaben  Evt. dann, wenn die Lösung mit einem Blick zu erfassen ist (Keine Spannung mehr, auch bei zufälligem Blick auf Lösungsseite) Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)

40 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Weitere Möglichkeiten  Hinweiskarten bei besonders schwierigen Aufgaben (gestufte Hilfe)  Allgemeine Hilfekarten („Formelsammlung“, Rezepte)  Schülerduden Mathematik, Mathematikbücher anderer Verlage,... Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)

41 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Themen Klasse 6 601Bruchteile101 - 124 602Kürzen und Erweitern201 - 221 603Prozentdarstellung301 - 319 604Bruchzahlen401 - 425 605Dezimale Schreibweise501 - 532 606Umwandeln von Dezimalbrüchen601 - 618 607Relative Häufigkeit701 - 714 608Addition und Subtraktion von Brüchen801 - 819 609Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen901 - 915 610Multiplikation und Division von Brüchen1001 - 1030 611Verbindung der Rechenarten von Brüchen1101 - 1120 612Multiplikation von Dezimalbrüchen1201 - 1216 613Division von Dezimalbrüchen1301 - 1311 614Unendliche Dezimalbrüche1401 - 1412 615Verbindung der Rechenarten von Dezimalbr.1501 - 1522 616Sachaufgaben1601 - 1607 618Größenvergleich rationaler Zahlen1801 - 1815 619Flächeninhalte1901 - 1927 620Netze und Oberflächen2001 - 2011 621Volumeneinheiten2101 - 2107 622Volumen des Quaders2201 - 2210 623Volumen von Prismen2301 - 2316 624Rechnen mit rationalen Zahlen2401 - 2432 625Prozentangaben2501 - 2504 626Prozentwert2601 - 2606 627Grundwertberechnung2701 - 2704 628Prozentrechnen: Vermischtes2801 - 2818 629Zinsrechnen2901 - 2905 630Zusammenhang zwischen Größen3001 - 3007 631Proportionalitäten3101 - 3121

42 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Aufgabenkarten Klasse 5-12 KlasseAnzahl 5650 6500 7265 8340 9200 10165 11250 12130 Summe2500

43 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Kategorien der Aufgabenkarten xLeicht xxMittel xxxSchwer WhWiederholung ExpExpertenaufgabe

44 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Woher bekommt man die Aufgabenkarten?  Von CD ausdrucken  Selbst erstellen / im Lehrerteam erstellen  SchülerInnen erstellen Karten  Von MUED e.V. kopieren (www.mued.de) Über 1000 Unterrichtseinheiten für Mitglieder! Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik) Karteikästen (Pappe) bei www.hail.de 10 Stück für 18 €

45 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Spendensammlung für die Mathe-Fachschaft KlasseCDCD bis 12 57 €20 € 67 €15 € 75 €10 € 85 €8 € 95 €6 € 103 €5 € 113 €4 € Einnahmen ausschließ- lich für die Mathe- Fachschaft: - Freiarbeitsmaterial - Hausaufgabenfolien

46 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Mindestanforderungen an ein Arbeitsmaterial  Beliebig häufige Verwendbarkeit  Selbstständige Kontrolle durch die Schülerin  Aufforderungscharakter  Anregung und Lenkung des Denkprozesses Weitere Merkmale eines guten Arbeitsmaterials  Erkennbarkeit der Arbeitsweise ohne Hilfe des Lehrers bzw. keine langen Arbeitsanweisungen  Unterstützung des Lernens mit vielen Sinnen  Korrespondieren von praktischem und intellektuellem Lernen  Zulassung alternativer Lernwege  Anregung zur selbstständigen Erweiterung oder Ergänzung  Leistungsbestätigung und Ermutigung Freiarbeitsmaterial - Lernspiele

47 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de  Vorsicht bei Hilferufen: zuerst an Nachbarn/Mitschüler verweisen  Selbst etwas arbeiten (Vorbild)  Einweisung in neues Material (oft individuell, selten im Plenum)  Einzelunterricht für diejenigen, die wegen Krankheit etwas versäumt haben  „Nachhilfe“ für schwächere SchülerInnen  Spezialaufgaben für sehr gute SchülerInnen Was macht der Lehrer/die Lehrerin?

48 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Ideen gegenseitig vor. Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 9-Uhr-Verabredung. Zeit: 2 Minuten Einzelarbeit: Welche Erfahrungen haben Sie mit Freiarbeit im Mathe-Unterricht? Notieren Sie sich einige Stichpunkte. Zeit: 3 Minuten

49 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Vorstellung ausgewählter Freiarbeitsmaterialien QuartettPostkartenpuzzle

50 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Schüler/innen...... machen sich die Aufgabe zu eigen... empfinden Autonomie in der Bearbeitung... erleben sich emotional eingebunden „Lernerfolge in offenen/geöffneten Lernumgebungen hängen maßgeblich von der Qualität der Vorstrukturierung und den verfügbaren Hilfestellungen ab.“ Folgerungen  problemorientierte Lernaufgaben  Übertragung von Verantwortung für den Lernprozess  Anleitungen und Hilfen je nach Komplexität  Beteiligung der Schüler/innen an Planung und Organisation,  Beteiligung der Schüler/innen an Lernzieldiskussion und Leistungsbeurteilung Lit.: Hans-Günter Rolff: Unterrichtsentwicklung, Beltz-Verlag 2001 Bedingungen für motiviertes Lernen (Forschungsergebnisse)

51 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Methode Verabredungen Partnergespräche mit verschiedenen Partnern Rasche Partnerzuweisung Spielerisches Element zur Verbesserung der Teamkompetenz Meine Verabrednungen am 15.7.10 9 UhrJasmin 12 UhrLisa 15 UhrSebastian Jasmin Pia Lisa Sebastian W N O S

52 IPSN Nürnberg21.1.2015 wolfram-thom.de Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Kaffeepause


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