Wiederholung BSP 2.1.

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1 Wiederholung BSP 2.1

2 Bsp 2.3

3 Testen kategorialer Information
Überprüfung von Verteilungshypothesen Maßzahl für die Größe der Unterschiede Anpassungstest ob die Verteilung in der Stichprobe der Verteilungsannahme entspricht => Chi-Quadrat-Test Nullhypothese: Grundgesamtheit folgt einer gewissen Verteilung => beobachtete Häufigkeiten => erwarteten Häufigkeiten

4 Testverfahren Prüfgröße: 2= (ej-oj)2/ej J...Anzahl der Kategorien
Nullhypothese: Die Verteilung ist gleichverteilt bzw. entspricht einer bestimmten Verteilung Alternativhypothese: Die Verteilung weicht ab (=0,05). Prüfgröße: 2= (ej-oj)2/ej J...Anzahl der Kategorien Qui-Quadrat Verteilung mit J-1 Freiheitsgraden Prüfwert aus Tabelle nachschauen Vergleich berechneter Wert 2 und Prüfwert 2tab 2> 2tab ... Es bestehen Unterschiede zwischen beobachteten und erwarteten Häufigkeiten 2 <_2tab... Es bestehen keine Unterschiede zwischen beobachteten und erwarteten Häufigkeiten

5 Beispiel zum Chi-Quadrat Test
Bei 90 Ausspielungen eines Würfels soll geprüft werden, ob es sich um einen idealen Würfel handelt. Kritischer Wert: =0,05, Freiheitsgrade =6-1=5 => Wert = 11,070 Prüfwert: 2 = 2,267 Die Nullhypothese, daß die Augenzahl gleichverteilt ist, kann nicht abgelehnt werden

6 Konfidenzintervalle In welchem Intervall kann man den Anteil erwarten?
Wie groß sind die Stichproben Schwankungen um den wahren Wert? Intervall c=1,96 rj... Rel. Häufigkeit der Kategorie n... Stichprobengröße 1,96... Faktor für 95% Sicherheit 2,58... Faktor für 99% Sicherheit