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Die Faktorenanalyse. Zweck Verfahren zur Datenreduktion Aus manifesten (=bekannten) Items/Fragen latente Faktoren herauszufiltern Faktoren sollen die.

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Präsentation zum Thema: "Die Faktorenanalyse. Zweck Verfahren zur Datenreduktion Aus manifesten (=bekannten) Items/Fragen latente Faktoren herauszufiltern Faktoren sollen die."—  Präsentation transkript:

1 Die Faktorenanalyse

2 Zweck Verfahren zur Datenreduktion Aus manifesten (=bekannten) Items/Fragen latente Faktoren herauszufiltern Faktoren sollen die Korrelationen zwischen den Items erklären Ausgangspunkt: Interkorrelationsmatrix

3 Interkorrelationsmatrix ITEM1ITEM2ITEM3ITEM4ITEM5 ITEM1 1,000,807,928,948,992 ITEM2,8071,000,923,789,812 ITEM3,928,9231,000,886,941 ITEM4,948,789,8861,000,964 ITEM5,992,812,941,9641,000

4 Definitionen Faktorladung: ist die Korrelation einer beobachteten Variable mit einem Faktor Kommunalität = quadrierten Faktorenladungen einer Variable über alle Faktoren (zeilenweise) Eigenwert = quadrierten Faktorenladungen eines Faktors über alle Variablen (spaltenweise)

5 Eigenwerte, Kommunalitäten, Faktorladungen Faktor 1Faktor 2Faktor 3Faktor 4Faktor 5Kommunalitäten Item 10,2280,1730,5940,024-0,4170,609 Item 20,6140,2950,1010,0630,2190,526 Item 3-0,6930,157-0,043-0,0080,0120,507 Item 40,3180,249-0,4890,240-0,0370,461 Item 5-0,0720,1020,5910,3870,5230,788 Item 6-0,4650,4060,1750,438-0,1730,634 Item 70,027-0,6590,0520,1630,4780,693 Item 80,430-0,173-0,0340,581-0,2990,643 Item 90,0800,614-0,2770,0260,4600,673 Item 10-0,265-0,186-0,3340,569-0,0660,544 Eigenwerte1,4941,2561,1751,0911,061

6 Definitionen Markervariablen: – jene Variablen, die eine hohe (positive oder negative) Ladung in einem Faktor aufweisen. – Dienen der Interpretation der Faktoren – Erklären den Faktor gut

7 Abbruchkriterien der FA Restkorrelation: Restkorrelationen der Inter- korrelationsmatrix nach Faktorenextraktion um 0 Eigenwerte: Faktoren mit einem Eigenwert (erklärten Varianzanteil) > 1 Eigenwertdiagramm (Screeplot): die Eigenwerte werden in einem Diagramm dargestellt. – großer Abfall des Eigenwertes von einem zum nächst kleineren Faktor -> Abbruch

8 Voraussetzungen FA Quantitative Variablen Intervallskala Produkt-Moment-Korrelationen (Interkorrelationsmatrix)

9 Probleme der FA Wie viele Faktoren sollen extrahiert werden? Wie benenne ich die Faktoren? (inhaltliche Begründungen) Stichprobenabhängigkeit Faktorenrotation (subjektiv)

10 Beispiel: Interkorrelationsmatrix

11 Kommunalitäten quadrierten Faktorenladungen einer Variable über alle Faktoren

12 Eigenwerte – erklärte Varianz quadrierten Faktorenladungen eines Faktors über alle Variablen

13 Screeplot (Abbruchskriterium) Eigenwerte

14 Rotierte Faktoren-Variablen-Matrix (Varimax-Rotation) Faktor1: Items 2, 8, 4, 9 Faktor 2: Items 6, 5, 3, (10) Faktor3: Items 7, (3), (9) Faktor4: Item 1, 10, (4)

15 Benennung der Faktoren Nach inhaltlichen Kriterien der (Marker-) Variablen, die in einem Faktor hochladen. Bsp: Faktor 1: Markervariablen 2, 8, 4, 9 -> Die inhaltliche Begutachtung dieser 4 Variablen und der Versuch, einen gemeinsamen Überbegriff (Faktornamen) zu finden ergibt den Namen des Faktors 1.


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