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Web-basierte Simulationen aus Kern- und Teilchenphysik E. Kneringer Universität Innsbruck NEMESIS Symposium zu MultiMedia in der Hochschullehre Siegen.

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Präsentation zum Thema: "Web-basierte Simulationen aus Kern- und Teilchenphysik E. Kneringer Universität Innsbruck NEMESIS Symposium zu MultiMedia in der Hochschullehre Siegen."—  Präsentation transkript:

1 Web-basierte Simulationen aus Kern- und Teilchenphysik E. Kneringer Universität Innsbruck NEMESIS Symposium zu MultiMedia in der Hochschullehre Siegen 14. - 17. November 2001

2 E. KNERINGERNEMESIS - 20012 Übersicht Allgemeine Bemerkungen zu Neue Medien, Technisches Allgemeine Bemerkungen zu Neue Medien, Technisches Die Beispiele Die Beispiele Atommodelle Mehrfachstreuung Phasenraum Phys-lets Umfrage unter StudentInnen zu obigen Beispielen Umfrage unter StudentInnen zu obigen Beispielen Das Levitron (ausser Konkurrenz) Das Levitron (ausser Konkurrenz) Simulation zum Begriff adiabatisch

3 E. KNERINGERNEMESIS - 20013 Allgemeines zum Thema Die Erwartungen an multimediales und internetbasiertes Lernen sind gross! Die Erwartungen an multimediales und internetbasiertes Lernen sind gross! Können Sie immer erfüllt werden? Überwiegen die Vorteile? Welche Nachteile gibt es? Wo liegen die Grenzen? ideal für Naturwissenschaften, speziell Physik ideal für Naturwissenschaften, speziell Physik nächster Vortrag: Überblick über Theorieansätze nächster Vortrag: Überblick über Theorieansätze dieser Vortrag: mehr aus der Praxis dieser Vortrag: mehr aus der Praxis Lehren und Lernen mit Neuen Medien hoher Lernerfolg erwünscht! hoher Lernerfolg erwünscht!

4 E. KNERINGERNEMESIS - 20014 beim Lehren mit Neuen Medien können verschiedene Schwerpunkte gesetzt werden beim Lehren mit Neuen Medien können verschiedene Schwerpunkte gesetzt werden z.B. Video, Animationen, MultiMedia allgemein + Einbeziehung mehrerer Sinne + Dynamik von Systemen, Zeitentwicklung nur sinnvoll wenn sorgfältig konzipiert nächste Folie Ortsunabhängigkeit/Internet + bessere Zeiteinteilung des Lernenden eingeschränkte Dialogmöglichkeiten mit dem Lehrer Interaktivität/Interaktion +virtuelles Labor, trial and error, learning by doing dieses Projekt noch kein generelles Konzept noch kein generelles Konzept aus Zeitgründen (one man show) langsamer Umstieg auf die Lehre mit den Neuen Medien viele Einzelaktionen Lösungen für spezielle Probleme

5 E. KNERINGERNEMESIS - 20015 Einfluss von Animationen auf die Antworten von Studenten auf konzeptuelle Fragen (M.Dancy, A.Titus, R.Beichner) webphysics.davidson.edu/Applets/resources/EffectofAnimation.pdf webphysics.davidson.edu/Applets/resources/EffectofAnimation.pdf Um die Frage beantworten zu können, ob die neuen Medien ein besseres/korrekteres Verständnis von physikalischen Konzepten - hier dem Kraftkonzept - ermöglichen, wurden Animationen eingesetzt, um die Dynamik bei Vorgängen, bei denen Kräfte im Spiel sind, zu vermitteln. Um die Frage beantworten zu können, ob die neuen Medien ein besseres/korrekteres Verständnis von physikalischen Konzepten - hier dem Kraftkonzept - ermöglichen, wurden Animationen eingesetzt, um die Dynamik bei Vorgängen, bei denen Kräfte im Spiel sind, zu vermitteln. Es zeigte sich eine gewisse Ambivalenz: je nachdem, welcher Aspekt bei einer Animation besonders betont wurde, kam es zu einer Zunahme oder Abnahme der Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Antwort (im Vergleich zum selben Test ohne Verwendung von Animationen). Es zeigte sich eine gewisse Ambivalenz: je nachdem, welcher Aspekt bei einer Animation besonders betont wurde, kam es zu einer Zunahme oder Abnahme der Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Antwort (im Vergleich zum selben Test ohne Verwendung von Animationen).

6 E. KNERINGERNEMESIS - 20016 Apropos: one man show derzeit an Uni Innsbruck vorw. home pages von Vorlesungen [System Blackboard] mit derzeit an Uni Innsbruck vorw. home pages von Vorlesungen [System Blackboard] mit Skripten Übungszetteln chat rooms quizzes animations Lernprogrammen (Frage- Antwort Systeme) bisher: kaum teamwork, Erfahrungsaustausch bisher: kaum teamwork, Erfahrungsaustausch neues Projekt: PlaNet ET neues Projekt: PlaNet ET [ Platform and Network for Educational Technology ] Ein Fortbildungsprogramm für Hochschullehrende Projektbeginn: Oktober 2001

7 E. KNERINGERNEMESIS - 20017 Die Neuen Medien erlauben es Physikern Gedankenexperimente/Simulationen, d.h. virtuelle Experimente durchzuführen. Vorteile: billig ungefährlich 100% reproduzierbar Was sind die Neuen Medien? - gebe keine Definition sondern zeige sie in Aktion sondern zeige sie in Aktion

8 E. KNERINGERNEMESIS - 20018 Technisches logischer Aufbau: logischer Aufbau: Webformular als Schnittstelle zu einer Simulation ausfüllen, abschicken Server-Programm rechnet mit den gewünschten Parametern (darf nicht zu lange rechnen - server not responding) verwendete Programme verwendete Programme (im Hintergrund) UNIX shell scripts (cgi) FORTRAN (+ Cernlib) HBOOK + PAW für Grafiken Tools (convert PS GIF) [ Implementation als client so nicht möglich]

9 E. KNERINGERNEMESIS - 20019 Beachte Wichtig: die Simulation wird immer mit den theoretischen Grundlagen kombiniert Wichtig: die Simulation wird immer mit den theoretischen Grundlagen kombiniert Ohne diese Grundlagen ist man ziemlich sicher überfordert (man muss eine Simulation nämlich bedienen können, um sie geniessen zu können). Ohne diese Grundlagen ist man ziemlich sicher überfordert (man muss eine Simulation nämlich bedienen können, um sie geniessen zu können). Es soll immer eine Aufgabe gelöst werden, die das Verständnis der Simulation erfordert. Es soll immer eine Aufgabe gelöst werden, die das Verständnis der Simulation erfordert.

10 E. KNERINGERNEMESIS - 200110 1. Atommodelle a) Rutherford: a) Rutherford: Strahl auf Goldfolie bei grösseren Ablenkwinkeln praktisch nur Einfachstreuung b) Thomson : b) Thomson (Alternativmodell) : Streuung an Atomen, daher Mehrfachstreuung INPUT: Einzelstreuwinkelverteilung selbes Spiel nochmals beim Proton: selbes Spiel nochmals beim Proton: gleichmässige Ladungsverteilung oder punktförmige Substrukturen? Streuung von hochrelativistischen Elektronen Methode: Methode: Berechnung/Abschätzung des maximalen Streuwinkels bei homogener Kugelladung und Vergleich mit dem Experiment

11 E. KNERINGERNEMESIS - 200111 Web - Formular: Web - Formular:

12 E. KNERINGERNEMESIS - 200112 job_q_animation_zoom_500-50_rutherford.gif abstossend anziehend punktförmige Ladung Streuwinkel sind gleich gross, haben aber entgegen- gesetztes Vorzeichen Vergleich abstossend – anziehend

13 E. KNERINGERNEMESIS - 200113 job_q_animation_zoom_500-2_thomson.gif ausgedehnte Ladungsverteilung von der Grösse eines Goldkerns abstossend anziehend Vergleich abstossend – anziehend

14 E. KNERINGERNEMESIS - 200114 Maximaler Streuwinkel bei homogener Kugelladung analytisch nicht rechenbar für Unterscheidung Rutherford- Thomson Atommodell für Unterscheidung Rutherford- Thomson Atommodell für Überlegungen zur Substruktur des Proton für Überlegungen zur Substruktur des Proton job_max_animation.gif

15 E. KNERINGERNEMESIS - 200115 job_rel2_animation.gif klassisch, keine Quantenmechanik, Interpretation als Periheldrehung (wie in der ART) zur Orientierung: Radius des Proton nichtrelativistisch relativistisch Vergleich relativistisch - nichtrelativistisch

16 E. KNERINGERNEMESIS - 200116 singul_zoom1_2.gif Der minimale Drehimpuls wird unterschritten, das Teilchen wird von der Singularität verschluckt! Singularität

17 E. KNERINGERNEMESIS - 200117 Relativistische Bewegung im Coulombfeld Entspricht einer 1d Bewegung mit effektivem Potential Entspricht einer 1d Bewegung mit effektivem Potential Falls < 0 und L < | |, ist das Potential monoton in r und das Teilchen läuft unweigerlich in einer Spirale in die Singularität, welche es in endlicher Zeit erreicht. Falls < 0 und L < | |, ist das Potential monoton in r und das Teilchen läuft unweigerlich in einer Spirale in die Singularität, welche es in endlicher Zeit erreicht. Radius Potential | |

18 E. KNERINGERNEMESIS - 200118 job_sing_animation_zoom036.gif

19 E. KNERINGERNEMESIS - 200119 Motivation: Programm zur Einzelstreuung schon vorhanden Motivation: Programm zur Einzelstreuung schon vorhanden -Teilchen auf Goldkern, Elektron auf Proton Problem: Einzelstreuwinkelverteilung unbekannt Problem: Einzelstreuwinkelverteilung unbekannt zentrale Aussage: Mehrfachstreuwinkelverteilung unabhängig von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung zentrale Aussage: Mehrfachstreuwinkelverteilung unabhängig von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung 2. Mehrfachstreuung im Thomson-Modell

20 E. KNERINGERNEMESIS - 200120 Zur Erinnerung Thomson Modell des Atoms homogen positiv geladene Kugel homogen positiv geladene Kugel punktförmige negative Elektronen gleichmässig darin verteilt punktförmige negative Elektronen gleichmässig darin verteilt Masse der positiven Ladungsträger viel grösser als Masse der negativen Ladungsträger Masse der positiven Ladungsträger viel grösser als Masse der negativen Ladungsträger

21 E. KNERINGERNEMESIS - 200121 vorbereitende Übungsaufgabe 1. Abschätzung des maximalen Streuwinkels bei Einzelstreuung an hom. pos. Kugelladung: Ergebnis: 0.025 Grad bei Stossparameter b = 0.95 r Ergebnis: 0.025 Grad bei Stossparameter b = 0.95 r Gold-Atom

22 E. KNERINGERNEMESIS - 200122 2. Berechnung der Anzahl der Schichten von Gold-Atomen in der Folie Dicke der Folie = 2 m Atomradius im Metallgitter = 1.44 10 10 m ´closest packed´ Abstand zweier Atome = 2.88 10 10 m kubisch-flächenzentriert Ergebnis: 10.000 Schichten Ergebnis: 10.000 Schichten

23 E. KNERINGERNEMESIS - 200123 eigentliche Aufgabe 3. Ausfüllen der Maske im Web-browser 3. Ausfüllen der Maske im Web-browser Anzahl der Atome maximaler Streuwinkel Anzahl der einlaufenden Teilchen (Statistik) Wahl der Einzel- streuwinkelverteilung Gleichverteilung Gaussverteilung Dreieck /\ Dreieck \/ 1/x (Pol bei 0) 1/x (Pol bei max) Optionen Web - Formular:

24 E. KNERINGERNEMESIS - 200124

25 E. KNERINGERNEMESIS - 200125 Einzelstreuwinkelverteilungen analytische Modellverteilungen analytische Modellverteilungen verschiedene typische Funktionen um zu zeigen, dass die Gesamtstreuwinkelverteilung nicht von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung abhängt

26 E. KNERINGERNEMESIS - 200126 Thomson: Thomson: Teichen fallen gleichverteilt auf Atomquerschnittsfläche ein (Monte Carlo Simulation) 1-dimensional 2-dimensional realistischere Einzelstreuwinkelverteilungen

27 E. KNERINGERNEMESIS - 200127 Ergebnis Demonstration des Zentralen Grenzwertsatzes Demonstration des Zentralen Grenzwertsatzes

28 E. KNERINGERNEMESIS - 200128 weiter Ausgabegrafiken Ergebnis (2)

29 E. KNERINGERNEMESIS - 200129 Beispiel mit kleiner Statistik:

30 E. KNERINGERNEMESIS - 200130 Demonstration des Zusammenhangs Mehrfachstreuung = N Einzelstreuung Demonstration des Zusammenhangs Mehrfachstreuung = N Einzelstreuung Rückstreuung: Faktor 30 in MAX 1000 Schichten 2 mm Goldfolie ! alle Winkel in Grad 100 für alle Verteilungen! Gauss-Verteilung! bel. Verteilung

31 E. KNERINGERNEMESIS - 200131 technisches Problem Rechenzeit (Antwortzeit) darf 4 Minuten nicht übersteigen, sonst bricht der Klient (=browser) die Verbindung ab no data ! Rechenzeit (Antwortzeit) darf 4 Minuten nicht übersteigen, sonst bricht der Klient (=browser) die Verbindung ab no data ! physikalisches Ergebnis Rückstreuung ist im Thomsonmodell des Atoms für den Rutherford-Versuch praktisch ausgeschlossen, damit wurde diese Theorie vom Experiment falsifiziert. Rückstreuung ist im Thomsonmodell des Atoms für den Rutherford-Versuch praktisch ausgeschlossen, damit wurde diese Theorie vom Experiment falsifiziert.

32 E. KNERINGERNEMESIS - 200132 3. Lebensdauer beim -Zerfall Lebensdauer eines (unter der schwachen WW) instabilen Teilchens ist bestimmt durch Matrixelement und Phasenraum Lebensdauer eines (unter der schwachen WW) instabilen Teilchens ist bestimmt durch Matrixelement und Phasenraum Beispiele : Beispiele (mit vergleichbarem Matrixelement): Myon-Zerfall: + e + e = 2.2 10 6 s E kin,max = 53 MeV >> m e e masselos in der Rechnung gerechtfertigt Neutron-Zerfall: n p + e + e = 900 s E kin,max = 0.78 MeV m e massives e gibt Korrekturfaktor ~ 2 Tritium-Zerfall:T 3 He + + e + e T 1/2 = 12 a E kin,max = 0.0186 MeV << m e e masselos in der Rechnung NICHT gerechtfertigt Korrekturfaktor ~ 10 4 (Phasenraum stark eingeschränkt) Berechnung des Korrekturfaktors im Web Berechnung des Korrekturfaktors im Web graphische Anzeige des Phasenraums Vergleich mit dem Fall eines masselosen Elektrons

33 E. KNERINGERNEMESIS - 200133 Web - Formular: oder Bsp. Tritium ( e -Massenbestimmung)

34 E. KNERINGERNEMESIS - 200134 Animation mit Variation der Zerfallsenergie E 0 (=maximale Elektronenergie) Korrekturfaktor für massives e wird nahe der Schwellenenergie (E 0 ~ m e c 2 ) sehr gross! Berechnung der Lebensdauer von wichtigen Kernen wie Neutron und Tritium, oder von Kernen mit einem 0 + 0 + Übergang damit möglich.

35 E. KNERINGERNEMESIS - 200135 Ähnliche Programme (1) Atomos - Repetitorium der Atomphysik Atomos - Repetitorium der Atomphysik (Programme zu Bohr, Rutherford, Schrödinger) Atomos - Repetitorium der Atomphysik Atomos - Repetitorium der Atomphysik O. Gößwein, Uni Würzburg Qphyslab Qphyslab [lizenzpflichtig] (1-d Schrödingergleichung, 2-Zustandssysteme) R.Rath, Uni Giessen Field-Lab Field-Lab Field-Lab M.Suleder, Uni Karlsruhe 1. NICHT Internet-basiert plattformabhängig lokale Installation manchmal kostenpflichtig

36 E. KNERINGERNEMESIS - 200136 Ähnliche Programme (2) Applets - vom Klienten (browser) ausgeführt Applets - vom Klienten (browser) ausgeführt Applets Physlets = scriptable physics applets - einfach modifizierbar Physlets = scriptable physics applets - einfach modifizierbar Physlets Physlets 2. Web/Internet-basiert plattformunabhängig sofort verwendbar (falls Internetanschluss vorhanden) meist kostenlos

37 E. KNERINGERNEMESIS - 200137 4. Physlets 4. Physlets (scriptable Java Applets designed for physics education)PhysletsPhyslets für einfache physikalische Simulationen für einfache physikalische Simulationen erfordert geringe Programmierkenntnisse erfordert geringe Programmierkenntnisse Philosophie: was kann ich mit den zur Verfügung stehenden Bausteinen konstruieren? Philosophie: was kann ich mit den zur Verfügung stehenden Bausteinen konstruieren? manches nicht implementiert manches nicht implementiert z.B. Rotationen recycling sehr effizient recycling sehr effizient Beispiele: Beispiele: Superposition von Wellen, Gruppengeschwindigkeit Pendel Schaukel (parametrische Schwingungsanregung)

38 E. KNERINGERNEMESIS - 200138

39 E. KNERINGERNEMESIS - 200139

40 E. KNERINGERNEMESIS - 200140 Gerthsen, Vogl

41 E. KNERINGERNEMESIS - 200141

42 E. KNERINGERNEMESIS - 200142 Meinungsumfrage

43 E. KNERINGERNEMESIS - 200143

44 E. KNERINGERNEMESIS - 200144 5. Levitron Der schwebende Kreisel Ziel: durch Spielen ein Gefühl für den Begriff adiabatisch bekommen. Ziel: durch Spielen ein Gefühl für den Begriff adiabatisch bekommen. Der Begriff adiabatisch wird in der Physik dann verwendet, wenn bei einem Prozess verschiedene Zeitskalen vorliegen. Der Begriff adiabatisch wird in der Physik dann verwendet, wenn bei einem Prozess verschiedene Zeitskalen vorliegen.

45 E. KNERINGERNEMESIS - 200145 Präzession um die lokale Magnetfeldrichtung Präzession um die lokale Magnetfeldrichtung Experimenteller Aufbau Experimenteller Aufbau

46 E. KNERINGERNEMESIS - 200146 Magnetfeld-Messung Magnetfeld in Abhängigkeit von der Höhe über der Magnetplatte

47 E. KNERINGERNEMESIS - 200147 Stabilität in : untere Grenzfrequenz min (trivial) in : untere Grenzfrequenz min (trivial) in z: Stabilität durch die Form des Magnetfelds in z: Stabilität durch die Form des Magnetfelds in r: dynamische Stabilität: Winkel zwischen Magnetfeldrichtung und Kreiselachse ~ const in r: dynamische Stabilität: Winkel zwischen Magnetfeldrichtung und Kreiselachse ~ const Potential stabil

48 E. KNERINGERNEMESIS - 200148 Frequenzstabilität Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Kreiselachse adiabatisch der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kann obere Grenzfrequenz max Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Kreiselachse adiabatisch der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kann obere Grenzfrequenz max adiabatisch d.h., es kommen verschiedene Zeitskalen vor: - Änderung des Magnetfelds - Änderung der Kreiselachse adiabatisch d.h., es kommen verschiedene Zeitskalen vor: - Änderung des Magnetfelds - Änderung der Kreiselachse Kreiselachse Magnetfeldrichtung

49 E. KNERINGERNEMESIS - 200149 Frequenzstabilität Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Kreiselachse adiabatisch der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kann obere Grenzfrequenz max Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Kreiselachse adiabatisch der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kann obere Grenzfrequenz max adiabatisch: Magnetfeldrichtung ändert sich wenig während eines Präzessionsumlaufs! Kreiselachse Magnetfeldrichtung (2)


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