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Elektrische Eigenschaften in Festkörpern. Inhalt Unterschied zwischen Isolator, Halbleiter und Leiter im Bändermodell Energieverteilung im Festkörper.

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Präsentation zum Thema: "Elektrische Eigenschaften in Festkörpern. Inhalt Unterschied zwischen Isolator, Halbleiter und Leiter im Bändermodell Energieverteilung im Festkörper."—  Präsentation transkript:

1 Elektrische Eigenschaften in Festkörpern

2 Inhalt Unterschied zwischen Isolator, Halbleiter und Leiter im Bändermodell Energieverteilung im Festkörper –Fermi-Verteilung und Fermi-Energie Das Ohmsche Gesetz –Der Widerstand Temperatur und Widerstand Der Photoeffekt in Metallen

3 Materie bei elektromagnetischer Energiezufuhr Wechselwirkung mit Elektronenhülle als Gesamtheit Elektronen auf inneren Schalen Valenzelektronen, abhängig von der Kopplung an die Nachbarschaft, deshalb gibt es Unterschiede für –Moleküle –Festkörper Isolator, Halbleiter, Leiter

4 Wechselwirkung der gesamten Elektronenhülle mit Röntgenstrahlung GasFlüssigFest Unabhängig von der Kopplung an die Nachbarschaft Röntgenstrahlung liege im zur Anregung passenden Energiebereich

5 Kristalline Festkörper

6 Isolator Breite der Energiebänder in Abhängigkeit des Anstands zwischen den Atomen Das Bändermodell zeigt die Energiezustände der Elektronen Die Elektronen im Leitungsband sind frei beweglich Valenzband Leitungsbandband Bandlücke Halbleiter Metall

7 Bändermodell für Halbleiter Das oberste Band ist voll besetzt Es gibt aber eine kleine Bandlücke Geringe Energiezufuhr (z. B. 0.5 eV) hebt die Elektronen ins leere Leitungsband

8 Bändermodell für Metalle Das oberste Band ist nicht voll bestetzt (z. B. durch einwertige Atome) Die Elektronen sind frei beweglich, zur Bewegung genügt eine beliebig kleine Energiezufuhr metallisch leitend

9 Isolatoren, Metalle, Halbleiter Halbleiter werden durch Energiezufuhr über einer Aktivierungschwelle leitfähig Mit zunehmendem Druck koppeln immer mehr Teilchen, deshalb kann – abhängig vom Druck - das gleiche Material als –Isolator –Halbleiter –Leiter vorliegen ( z. B: Jod)

10 Die Fermi-Energie Die Zuordnung Energie zur Wellenzahl beginnt mit n=1 und läuft aufsteigend bis zur Anzahl N der Elementarzellen Die Wahrscheinlichkeit, im Gewimmel der angeregten Wellen eine mit Energie ε n zu finden, ist deshalb 1, bis zum höchsten vergebenen Wert, der Fermi-Energie Man bezeichnet diese Wahrscheinlichkeitsverteilung als Fermi- Statistik, Elektronen werden deshalb Fermionen genannt

11 Die Fermi-Verteilung Fermikante

12 Schema der Fermi-Verteilung für das freie Elektronengas Die Ordinate zeigt die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen mit einer Energie zwischen W und W+ΔW anzutreffen Scharfe Fermi-Kante bei niederen Temperaturen Nur bei sehr hohen Temperaturen gibt es eine genügende Anzahl von Elektronen mit höherer Energie

13 Elektronen in Metallen Es gibt Atomrümpfe und das Elektronengas Elektronen können beliebige Energie aufnehmen, das Material ist leitend Metalle sind undurchsichtig: –Elektromagnetische Strahlung wird im Elektronengas absorbiert, die Energie wird an die Phononen abgegeben Energiereiche Quanten lösen Elektronen aus dem Gitter Der Photoeffekt

14 Eigenschaften metallischer Leitung Es gilt das Ohmsche Gesetz 1 V Spannung nach dem Ohmschen Gesetz über dem Widerstand R 1 Widerstand 1 AStromstärke

15 KenngrößeEinheitBezeichnung 1 Volt Der Strom erzeugt die Spannung über dem Widerstand U [Volt] 1 0,5 0 I [Ampère] R [Ohm]

16 KenngrößeEinheitBezeichnung 1 Widerstand 1 m 2 Länge des Widerstands 1 mQuerschnittsfläche 1 mSpezifischer Widerstand U [Volt] 1 0,5 0 I [Ampère] R [Ohm]

17 Temperaturgang des Widerstands im Metall Der Widerstand nimmt mit Abweichungen vom Idealkristall zu, also auch bei steigender Temperatur (PTC positive temperature coefficient) U [Volt] 1 0,5 0 I [Ampère] R [Ohm] 1 m

18 Der Photoeffekt in Metallen 1 JEinsteingleichung 1 JEnergie des Lichtquants 1 1/sFrequenz 1 Js Plancksches Wirkunsquantum 1 J Die Photoelektrische Gleichung 1 J Austrittarbeit des Elektrons (ca. 4 eV) v 1 m/sGeschwindigkeit des Ele

19 Die Photoelektrische Gleichung 1 JEnergie-Erhaltung 1 J Austrittarbeit des Elektrons (ca. 4 eV im Metall) 1 m/s Geschwindigkeit des Elektrons 1 kgMasse des Elektrons

20 Austrittsarbeit und Energie Austrittsarbeit (eV)Material 0,99Ba-O Paste 1,36Cs-Film auf Wolfram 2,3K 4,49Cu 4,54W Photonen Energie (eV) Wellenlänge der Strahlung (nm) (IR) 2620 rot 3413 violett 4310 (UV)

21 Zusammenfassung Unterschied zwischen Isolator, Halbleiter und Leiter im Bändermodell Energieverteilung im Festkörper –Jede Energie unterhalb der Fermi-Kante ist mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu finden Das Ohmsche Gesetz –Die Spannung über dem Widerstand ist proportional zum Strom Widerstand bei Erhöhung der Temperatur –Steigt in Metallen –Sinkt in Halbleitern Der Photoeffekt in Metallen: h·ν > W A –Wird angeregt, wenn die Energie der Strahlung größer ist als die Austrittsarbeit W A

22 Aggregatzustand, Ladungsträger und Leitfähigkeit GasFlüssigFest ElektronenIonenElektronen Isolator Spontaner Durchbuch, z. B. Blitz Elektro- lytische Leitung Metall Halbleiter In Grenzen: Nach Aktivierung: Ohmsche Leitung, U=R. I


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