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Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule.

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Präsentation zum Thema: "Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule."—  Präsentation transkript:

1 Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule

2 Inhalt Reihenschaltung von –Kondensator –Spule Elektromagnetische Schwingung

3 1 0,5 0 Volt 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator C 1 FaradKapazität des Kondensators Spannung über dem Kondensator

4 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule L 1 HenryInduktivität der Spule 1 0,5 0 Volt Spannung über der Spule Blau, dünn: Richtung des Stroms in einer Windung der Spule Blau, fett: Magnetische Feldstärke Rot: mit I-Punkt in einer Windung der Spule induzierte elektrische Feldstärke Bei Anlegen einer Spannung U L an eine Spule richtet sich der Strom so ein, dass die induzierte Spannung U ind die anliegende Spannung kompensiert: U L = - U ind

5 Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität Blaue Füllung: Stromfluss Pfeile für Feldstärken: blau magnetisch, rot elektrisch

6 Analyse mit der Kirchhoffschen Maschenregel Bei Anlegen einer Spannung U L an eine Spule richtet sich der Strom so ein, dass die induzierte Spannung U ind die anliegende Spannung kompensiert: U L = - U ind

7 Kapazität und Induktivität –Schwingungsgleichung für die Ladung Einheit 1 VKirchhoffsche Maschenregel 1V Spannung über der Kapazität 1V Spannung über der Induktivität 1V Schwingungsgleichung für die Ladung

8 1 C Ansatz für die Funktion der Ladung 1 / s Kreisfrequenz der Schwingung 1 s Periode der Schwingung 1 1/s Frequenz der Schwingung Lösung der Schwingungsgleichung Die Verkleinerung der Bauteile, kleine Kapazität, kleine Induktivität, erhöht die Frequenz

9 1 VSpannung 1 AStrom Spannung und Strom im Schwingkreis Der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° phasenverschoben

10 Die harmonische Schwingung y x

11 Ladung, elektrische Feldstärke: Q(t) = Q 0 · sin ωt E(t) = E 0 · sin ωt Strom, magnetische Feldstärke: I(t) = I 0 cos ωt, I 0 = ωQ 0 B(t) = B 0 cos ωt (um π/2 verschobene Sinus- Funktion) Änderung des Stroms, i (t) = - I 0 · ω · sin ωt (um π verschobene Sinus-Funktion) C, V A A/s s s s

12 WegGeschwindigkeitBeschleunigung LadungStromstärke Änderung der Stromstärke Zwei Funktionen-Familien

13 Versuch Elektrischer Schwingkreis Berechnung der Eigenfrequenz aus Kapazität und Induktivität

14 Einheit 1 HenrySpule 1FKondensator 1 /sFrequenz Elektrischer Schwingkreis im Versuch

15 Zusammenfassung Die Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität ergibt einen elektrischen Schwingkreis Nach Anregung schwingt Spannung und Strom –der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° phasenverschoben –Quadrat der Kreisfrequenz ω^2=1/(L·C) [1/s^2] –L Induktivität [Henry] –C Kapazität [Farad] Die elektrische Energie ist abwechselnd –im Magnetfeld der Spule und –im elektrischen Feld des Kondensators lokalisiert Die Verkleinerung der Bauteile (Kapazität, Induktivität) erhöht die Frequenz

16 finis


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