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Solid State Physics Fundamentals
Das Kronig-Penney-Modell
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Periodisches Kristallpotential:
Kronig-Penney-Näherung:
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Stationäre Schrödingergleichung:
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Für V(x) = 0 folgt: Für V(x) = V0:
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Stetigkeitsbedingungen:
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Periodizitätsbedingungen:
Bloch‘sches Theorem: In einem gitterperiodischen Potential gilt: woraus folgt:
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Das Kronig-Penney-Modell
(i) und (ii) in (iii) und (iv) einsetzen ergibt:
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(iii) und (iv) können als Matrizengleichung angegeben werden:
charakteristische Gleichung:
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Für 0 < E < V0: Für E > V0:
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mit: bzw. folgt: für 0 < E < V0 für E > V0
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Erlaubte Elektronenenergien:
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Kronig-Penney Energiebänder:
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