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Solid State Physics Fundamentals Das Kronig-Penney-Modell.

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Präsentation zum Thema: "Solid State Physics Fundamentals Das Kronig-Penney-Modell."—  Präsentation transkript:

1 Solid State Physics Fundamentals Das Kronig-Penney-Modell

2 Periodisches Kristallpotential: Kronig-Penney-Näherung: 2

3 Stationäre Schrödingergleichung: 3

4 Für V(x) = 0 folgt: Für V(x) = V 0 : 4

5 Stetigkeitsbedingungen: 5

6 Periodizitätsbedingungen: Blochsches Theorem: In einem gitterperiodischen Potential gilt: woraus folgt: 6

7 (i) und (ii) in (iii) und (iv) einsetzen ergibt: 7

8 (iii) und (iv) können als Matrizengleichung angegeben werden: charakteristische Gleichung: 8

9 Für 0 < E < V 0 : Für E > V 0 : 9

10 mit: bzw. folgt: für 0 < E < V 0 für E > V 0 10

11 Erlaubte Elektronenenergien: 11

12 Kronig-Penney Energiebänder: 12


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