Investition Katrin Gruber & Simone Stöger Mathematikprojekt Finanzen 2a hlw amstetten 2007.

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1 Investition Katrin Gruber & Simone Stöger Mathematikprojekt Finanzen 2a hlw amstetten 2007

2 1. Aufgabe Ein Unternehmer hat eine Maschine um 150 000 Euro gekauft. Er konnte durch Einsatz dieser Anlage in den ersten 5 Jahren einen Mehrertrag von jährlich 25 000 Euro – und dann 2 Jahre 15 000 Euro – p.a. erzielen. Nun ist die Maschine am Ende des 7. Nutzungsjahres um 12 000 Euro verkauft worden. Wie hoch ist die Rendite der Anlage? 12 3 4 5 67 25 000 15 000 12 000

3 1. Aufgabe Daraus ergibt sich folgende Rechnung: E = 25 000. (1-r 5 )/(1-r). r 2 + 15 000. (1-r 2 )/(1-r) +12 000 Solver! r = 1,028 i = 2,8 % Die Anlage rentiert sich mit 2,8%

4 2. Aufgabe Es muss eine weitere Maschine angeschafft werden. Vor 3 Jahren hatte man eine Investitionsrücklage von 30 000 Euro gemacht und diese ¼ jährlich um jeweils 15 000 Euro nachschüssig aufgestockt. Sie wurde zu i 4 = 2 % p.q. angelegt. Was wäre heute aufzubringen, wenn die Maschine jetzt zum Vorzugspreis von 290 500 Euro zu haben wäre? R = 15 000 i 4 = 2 % r 4 = 1,02 n = 12 RR 23130 000 290 500 RRRRRRRRR R

5 2. Aufgabe Daraus ergibt sich folgende Rechnung: E = 30 000. r 4 12 + 15 000. (1-r 4 12 )/(1-r 4 ) E = 239 228,60 290 500 -239 228,60 51 271,40 Heute sind 51 271, 40 aufzubringen!

6 3. Aufgabe 123n RRRRR …………………………. 123n Wie viele Vollraten benötigt man, um die Anlage anschaffen zu können, wenn sie später 302 500 Euro kostet? R = 15 000 i 4 = 2 % r 4 = 1,02n = ? E = 302 500

7 3. Aufgabe Daraus ergibt sich folgende Rechnung: E = R. (1-r 4 n )/(1-r 4 ) 302 500 = 15 000. (1-1,02 n )/(1-1,02) Solver TI82/83! n = 17,11 Es sind noch 17 Raten vierteljährig aufzubringen. Zusätzlich bleibt ein Restbetrag…

8 4. Aufgabe Wie groß ist der Restbetrag auf die volle Summe 2 Monate nach der letzten Vollrate? E = 302 500 i 4 = 2 % r 4 = 1,02 r 12 = 1,0066 speichern R = 15 000 n = 17 1231717,11 letzte Vollrate! ……………………....

9 4. Aufgabe Daraus ergibt sich folgende Rechnung: E = R. (1-r 4 n )/(1-r 4 ) 17 Vollraten ergeben: E = 15 000. (1-1,02 17 )/(1-1,02) E = 300 181,06 302 500 - 300 181,06 2 318,94 Mit der letzten Vollrate ist noch ein Restbetrag von 2318,94 aufzubringen, 2 Monate später stehen daher 2349,76 zu.

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