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Steibl 1 Hilfe, mein Kind kann nicht rechnen Horst Steibl Rechenschwäche Rechenerwerbschwäche Dyskalkulie Schaufelrad Was ich hier kann und was ich nicht.

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Präsentation zum Thema: "Steibl 1 Hilfe, mein Kind kann nicht rechnen Horst Steibl Rechenschwäche Rechenerwerbschwäche Dyskalkulie Schaufelrad Was ich hier kann und was ich nicht."—  Präsentation transkript:

1 Steibl 1 Hilfe, mein Kind kann nicht rechnen Horst Steibl Rechenschwäche Rechenerwerbschwäche Dyskalkulie Schaufelrad Was ich hier kann und was ich nicht kann Verständnis Prävention Hilfen

2 Steibl2 Dr. Sabine Kaufmann, Heidelberg Jens Holger Lorenz, Heidelberg Marie-Luise Ludewig,Detmold E. Moser Opitz, Dortmund? Vielen Dank Für die folgenden Ausführungen habe ich u. a. Anregungen folgender Autoren verarbeitet: Michael Gaidoschik

3 Steibl3 Quellen: Wikipedia: Dyskalkulie Michael Gaidoschik: Rechenschwäche Dyskalkulie, Persenn Verlag Lenz Holger Lorenz: Lernschwache Rechner fördern, Cornelsen Brüh, Bussebaum, Hoffmann Lukow, Schneider, Wehrmann. Rechenschwäche / Dyskalkulie did.mat.uni-bayreuth.de : Produktives Üben für Schüler mit Lernschwächen Was ist Dyskalkulie? Prof.Dr.Elisabeth Windel: Beobachtungshilfen für Schulanfänger Jutta Schöniger: Hilfe meine Kind kann nicht rechnen IzTdR/A

4 1.7 Objekte ordnen 2.4 Mengen hinsichtlich < anordnen (Seriation) 3.2 x 8 Klötze in Reihen ; Invarianz erkennen zu Zuordnung herstellen Zählen 1.von 10 bis 5 2. von 6 weiter 3.Was kommt vor / nach 4 4.Was ist größer 4 oder 7 (was ist mehr) 5.Schritte, Klopfer zählen 6.8 von vorn zählen; und von hinten? 7.Ziffer, Würfelbild Mengen 8.Bedeutungen: dazugeben, wegnehmen, aufteilen 9.6 auf 2 (3) Personen 10.Stell dir vor: du hast 4 Bücher und bekommst 2 dazu. 11.Simultane Zahlerfassung (bis 4) Steibl4 Test des Bundesministeriums für Unterricht, Wien Schuleingang

5 Steibl5 Test: Zareki (Ende 1. Schuljahr) Abzählen 1.Menge von Punkten zählen, mit Berühren, Anzahl aufschreiben 2.Zählen rückwärts 22 – 1 3.Zahlen schreiben (6) evtl. mit Wiederholung 4.6 plus und 6 minus-Aufgaben evtl. Wiederholung 5.Zahlenlesen 6.Anordnung auf dem leeren Zahlenstrahl 1 – 100; wo ist die 62? 7.Je eine Zahl rechts, eine links; welche ist größer 8.Anzahl nach 5 Sek schätzen 9.Kognitive Mengenauffassung (wenig - viel - normal) 10.Textaufgabe mündlich 11.Zahlenvergleich 8 Paare, die größere einkreisen

6 Was ist Rechenschwäche? Zeige mir Sieben: Steibl6 Da ist die Sieben Sieben ist nicht eins mehr als 6 oder eins weniger als 8, Sieben ist die Zahl vor 8 oder hinter 6

7 Was versteht man nun unter Dyskalkulie? Diskrepanzdefinition s. WHO Phänomenologische Definition s. Fehler Allgemeine Definition s. Lorenz Steibl7

8 Diskrepanzdefinition s. WHO Leistungsdefizite sind nicht zurückzuführen auf unangemessene Beschulung generelle Intelligenzminderung Aber : Lese- Rechtschreibfähigkeit müssen im Normbereich liegen Die Höhe der Abweichung von der Norm erscheint willkürlich Mitursächliche neurologische Defizite beinträchtigen aber auch andere Leistungsbereicheneurologische Defizite Förderung bleibt versagt Steibl8 Warum hier Schlagworte? (s. Beobachtungshilfen)

9 9 + 5 = = = = , 63,64, 65, = = = 16 ????? 73 – 7 = = = = = = 5 hinten die 8 Rechenfehler 17,18,19, 20, 21, 22 Steibl = 6!!

10 Weitere Fehler 10Steibl = = = = = – 6 = – 27 = = = 6048, 49, 50, 60 (Fehler um 1! ) 74 + ___ = , 9, 10 bis zum vollen Zehner

11 Steibl11 Konsequenzen Ein Fehler muss als produktiver Versuch des Kindes angesehen werden, ein Problem zu lösen. Er ist ein Fenster in die kindliche Denkwelt! Nicht das Ergebnis der Aufgabe, sondern der Weg zur (richtigen oder falschen) Lösung wird beachtet. Nicht ergebnisorientiert, sondern prozessorientiert

12 Kinder gelten als rechenschwach, die trotz adäquater Förderung mangelhafte Vorstellungen, fehlerhafte Denkweisen und dadurch ungeeignete Lösungsmuster für den Zahlenaufbau und die Grundrechenarten entwickeln Steibl12 noch einmal Lorenz : Rechenerwerbsschwäche Sie entwickeln Lösungsmuster!!

13 Steibl13 Erkennung der Rechenerwerbsschwäche im Schulalter Geringes Tempo beim Rechnen Häufung von Fehlern Mangelndes Symbolverständnis Zählendes Rechnen Keine Zahlzerlegungen Keine Lösung für Ergänzungs- und Platzhalteraufgaben = 12 Keine Einsicht in das dekadische System Invertierung der Zahlen Kippfehler bei der Subtraktion 14 – 6 = 12; Richtungsveränderung! Schwierigkeiten mit der Uhr Abneigung gegen Mathe Somatische Beschwerden Auffälliges Verhalten

14 Steibl14 Typische Rechenfehle r wie Verzählen um Eins, Richtungsfehler, Stellenwertfehler, Perseveration u.a. sind unvermeidliche Bestandteile des mathematischen Lernprozesses. LORENZ (1985, 70) weist darauf hin, dass es ein kaum lösbarer Streitpunkt bleiben wird, ab wann Rechenfehler als üblich erwartet werden können und damit als "normal" einzustufen sind oder ob bereits eine Grenze zum außergewöhnlichen und damit zum "Pathologischen" überschritten ist.

15 Unwissenheit über die Ursachen Teufelskreis Gegenseitig schwindendes Vertrauen zwischen Elternhaus und Schule Spirale: mehr üben, nicht hilfreiche Fördermaßnahmen, bescheidener Erfolg, gegenseitige Schuldzuweisung Abneigung gegen Mathematik, Körperliche Symptome Schwindende Leistungsbereitschaft Steibl15

16 Steibl16 Minderleistung im Rechnen Misserfolg in der Schule Verstärktes Üben Weiterhin Misserfolg Wachsende Selbstzweifel Noch mehr Üben Übungsverweigerung Noch mehr Misserfolge Allgemeine Schulunlust Misserfolg in anderen Fächern Teufelskreis Rechenstörung s. Gaidoschik

17 Die erwartete Fähigkeit der Schulanfänger Zählen, Abzählen Zahlwortreihe Zählen mit Wegschieben Zählen mit Antippen Zählen mit den Augen (Kopfnicken) Zählen mit den Fingern Steibl17

18 Steibl18 Repräsentanten von Anzahlen Paare: Ohren, Schuhe, Tag-Nacht, Vater - Mutter Dreieck, Triangel Ampel. Dreirad, Hocker, Vorfahrtsschild Viereck, Quadrat vierteln, Jahreszeiten Autoräder, Bremer Stadtmusikanten. Tetraminos 5 Finger einer Hand, Ahornblatt, Strichliste, Olympiaringe, Klavierfinger Schraubenmutter, Würfelbilder, Käferbeine, Dreieck Ecken abschneiden, Eierschachtel 7Wochentage, Würfelsumme, 7 Zwerge 8Spinnenbeine, Stoppschild, Tonleiter, Quadrat Ecken abschneiden, Quadrat falten, 9Kegel,

19 Spielzeugautos, Puppen, Edelsteine Treppenstufen, Laternenmasten, Autos am Straßenrand, Schritte beim Gehen, Seiten im Buch, Klatschen, Takt, Rhythmus Fingersatz am Klavier, Hänschen, klein Steibl19 Was wir alles zählen können Wie zählen wir? Laut, leise, mit Betonung mit den Fingern, unter der Bank aus der Vorstellung, in Schritten mit Strichlisten

20 Steibl20 Kurzzeitiges Zeigen Partnerarbeit Kraft der Fünf Wie heißen die Finger? Welche Zehen entsprechen diesen? Notwendig: Simultanerfassung von Mengen

21 bis 5 Bekanntes Muster: Würfelbild Wahrnehmungsfähigkeit Steibl21

22 Wie viele erscheinen jetzt? Gucken Sie genau hin Steibl22

23 Drei mal drei und eins ist zehn Und jetzt? Steibl23

24 kein Muster Steibl24

25 Eigentlich drei Objekte: zwei Fünfer und ein Dreier Steibl25 Welche Aufgaben kann ich hier sehen

26 Steibl = = 13 – 5 = 13 – 10 = 13 – 8 = Legen Sie bitte die Würfelbilder

27 Steibl = 13 – 5 = 13 – 8 = Tauschaufgaben = = – 3 = – 10 = 3 Aufgabenfamilie Aus eins mach vier Umkehr- aufgaben

28 Steibl28 20, 50 oder 80?

29 Steibl29 Zwergenhäuser Welches Häuschen ist am größten? a b c Kriterium Höhe Welches Häuschen hat die meisten Zimmer? Die Wortwahl bei der Fragestellung ist von entscheidender Bedeutung Unterschied: größer mehr

30 Steibl30 ZahlenbildRechenwegBezeichnung Kraft der Fünf Verdoppeln gegensinniges Verändern Ergänzen zum Zehner Oliver Thiel Operative Lösungswege Würfelbilder Rechenwege für erst blau, dann rot

31 Steibl31 Grundaufgabeanaloge Aufgaben x 43 x 403 x : 390 : 3900 : 3 Oliver Thiel

32 Steibl32 OperationBeispielRechenschritte Subtraktion Multiplikati on 3 x 143 x 103 x Division48 : 330 : 318 : Oliver Thiel = Zerlegung des zweiten Summanden in Zehner und Einer ( ) wird analog zu gelöst wird analog zu gelöst

33 Steibl33 Kieler Zahlenbilder im Zehnerhaus Autorin: Christel Rosenkranz

34 Steibl34 Das Würfelhaus Christine Strauß-Ehret

35 Steibl35 Zahl- und Operationsverständnis HandlungBild SpracheSymbol Darstellungsart (Repräsentation) Modus: enaktiv, ikonisch, symbolisch Übersetzung : intermodaler Transfer, Hinzufügen zusammenkommen zusammenschütten, einsteigen, wegnehmen aufessen verkaufen wiederholen verteilen an aufteilen

36 Steibl36 Operation als Klasse verinnerlichter Handlungen Reale Handlung gedachte Handlung Handlungsverkürzung Operation Handlung als Kontrolle des Denkens

37 Steibl37...etwa......ungefähr......fast......etwas mehr als......etwas weniger als... + plus, - minus, * mal, : geteilt durch, = ist gleich Platzhalter ; ist ungefähr gleich, liegt in der Nähe von Größenordnung Abschätzen Beurteilen des eigenen Ergebnisses Mathematische Symbole

38 Steibl38 Reichern Sie die Spielwelt ihres Kindes mit Zahlen an Datum! Küchenwaage und Maßband! Edelsteine Kraftfahrzeugschein der Spielautos Personalausweis der Plüschtiere Lagerbestand (Spielerbilder, Murmeln) Tomaten an der Pflanze Strichlisten für... (Fünferbündelung) Autokennzeichen, Postleitzahlen, Telefonnummern (2er-Gruppen )

39 Steibl39 Wir messen Längen Handspanne, Daumen - Zeigefinger, Elle Türhöhe, Zimmergröße, Wie spielen TÜV: Autolänge (Kfz-Schein: Spielautos) Puppengröße (s. Ausweis), Arzt: Patientenprotokoll Gewichte Selbst, Autos, Puppen, Spielsteine Zahlbegriff Repräsentative Größenvorstellungen Längen, Gewichte, Zeiten, Volumen Karteikarten und Kästen

40 Steibl40 Präpositionen : An, auf, hinter, neben, in, über, unter, vor und zwischen stehen mit dem vierten Fall... Risikofaktor: mangelndes Sprachverständnis Konjunktionen: Weil, aber nur wenn, Mindestens, höchstens

41 Steibl41 Vergleichen Superlativ, Komperativ Das höchste Haus Das niedrigste Seriation (ordnen) höher, niedriger Der Größe nach Hell dunkel Zeitliche Reihenfolge Bildergeschichten Zahlbegriff

42 Steibl42 Reihenfolge

43 Steibl43 Hamburger Rechentest Reihenfolge (Seriation ) Beim Aufbauen Beim Abbauen

44 Seriation : Welcher Knochen gehört zu welchem Hund?

45 Steibl45 Rechts- Links-Orientierung; Lateralität

46 Steibl46 Vor der Kasse stehen 15 Leute in einer Warteschlange. Der 5. Und der 10. in der Schlange gehen nach Hause. Wie viele Leute warten noch? Noch einmal: Zahlen Es wartet niemand mehr!

47 Steibl47 Zahlbegriff Zahlwortreihe Zahldarstellung und Zahlauffassung Zahlen lesen und schreiben Zahlbedeutungen Zahlbeziehungen Zahlaspekte: ordinal, kardinal, Code, Skalenwert, =, mehr, weniger, gleich viel Vorgänger, Nachfolger Perzeptive Mengenbeurteilung Zahlverortung am Zahlenstrahl Teil- Ganzes-Verständnis Halb-Doppelt- Beziehung Kognitive Mengenbeurteilung Risikofaktoren

48 Steibl48 Viel, wenig oder normal? 20 Bücher in der Bücherei… 10 Bücher in der Schultasche… 5 Tiere im Zoo… 4 Hunde in der Wohnung… Kognitive Mengenbeurteilung Perzeptive Mengenbeurteilung

49 Steibl49 Flexible Lösungswege erleben lassen Grundaufgaben Addieren (Subtrahieren) von 0, 1 und 2 Verdoppeln halbieren Zehnersummen Zehn als Summand Kraft der Fünf Ableitungsstrategien Tauschaufgaben Nachbaraufgaben (Verdoppeln + 1) Gegensinniges Verändern der Summanden Gleichsinniges Verändern des Differenzglieder

50 Steibl50 Verdoppeln Halbieren Mit beiden Händen Äpfel in einen Korb legen: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14… 10-er-, 20-er-Feld (Fünferstruktur!) Spiegel Fingerbilder (Fünferstruktur) Zählrahmen (Fünferstruktur) Käferbeine Spinnenbeine Finger Eierschachteln Tage von zwei Wochen

51 Steibl51 Zehnersummen (ergänzen zu 10) Zehnerfeld, Fingerbild, Zählrahmen Addieren von 10 Zwanzigerrahmen, 10-er-Eierschachteln, Edelsteinbeutel, 10-er-Stäbe Fünfer zusammenfassen Fingerbilder, 10-er-Feld, Rechenrahmen Tauschaufgaben Mengen, Mengenbilder von links von rechts ansehen, Drei und vier, zusammen sind es sieben eins mehr als 8; zwei mehr als sieben

52 Steibl52 Störungen durch das Material Äquivalenz : Mittel Operation ? Jedes Veranschaulichungsmittel und die Regeln seiner Verwendung müssen neu erlernt werden! Cuisinair-Stäbe, russische Rechenmaschine (20- er) Steckwürfel Perlenketten Plättchen (rot –weiss) Kerrnsche Rechenstäbe Haasesche Zahlenlatte Mehrsystemblöcke Zahlenbilder (Punktfelder) Würfelbilder Zahlenstrahl Metermaß Perlenschnur Hunderterfeld

53 Steibl = 15 Null vergessen? 10 Zehnerstangen und 5 Einerklötze = 15 Die Zehnheit der Stange Bei der schriftlichen Addition muss ich ja wirklich rechnen Die Zehnheit des Bündels

54 Steibl54 Das Stellenwertsystem Bündelungen, römische Zahlen Sechserschachteln (Eier) Zwölferbündel (Dutzend, Schock) Zwanzigerbündel (Frankreich) Mehrsystemblöcke: Einer, Zehner Hunderter, HZE HZE HZE Haushalt

55 Steibl55 Steibl 55 Zum Abschluss noch einmal Lorenz Ein Fehler muss als produktiver Versuch des Kindes angesehen werden, ein Problem zu lösen. Er ist ein Fenster in die kindliche Denkwelt! Nicht das Ergebnis der Aufgabe, sondern der Weg zur (richtigen oder falschen) Lösung wird beachtet. Nicht ergebnisorientiert, sondern prozessorientiert

56 Steibl56 Quellen: Wikipedia: Dyskalkulie Michael Gaidoschik: Rechenschwäche Dyskalkulie, Persenn Verlag Lenz Holger Lorenz: Lernschwache Rechner fördern, Cornelsen Brüh, Bussebaum, Hoffmann Lukow, Schneider, Wehrmann. Rechenschwäche / Dyskalkulie did.mat.uni-bayreuth.de : Produktives Üben für Schüler mit Lernschwächen Was ist Dyskalkulie? Prof.Dr.Elisabeth Windel: Beobachtungshilfen für Schulanfänger ??? Jutta Schöniger: Hilfe meine Kind kann nicht rechnen IzTdR/A

57 Steibl57 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. Und nun zur Bastelstunde Thesen GaidoschikThesen Lehr- und Lernvorgang für Mathematik

58 Steibl58 Ende


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