Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

IWT LFM IfS 1 B2 Verteilungsbasierte Simulation Klausurtagung SFB 747 am 24. + 25.09.2008 in Barnstorf Pavel Bobrov (1,0 TVL) Jonathan Montalvo Urquizo.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "IWT LFM IfS 1 B2 Verteilungsbasierte Simulation Klausurtagung SFB 747 am 24. + 25.09.2008 in Barnstorf Pavel Bobrov (1,0 TVL) Jonathan Montalvo Urquizo."—  Präsentation transkript:

1 IWT LFM IfS 1 B2 Verteilungsbasierte Simulation Klausurtagung SFB 747 am in Barnstorf Pavel Bobrov (1,0 TVL) Jonathan Montalvo Urquizo (0,5 TVL) Jörn Lütjens (0,5 TVL) Methoden zur direkten Berücksichtigung der Verteilungsfunktion von Stoffwerten bei der FEM-Simulation von Mikroumformprozessen Teilprojektleiterwiss. Mitarbeiter Prof. Dr. Dr.h.c. Jürgen Timm (IfS) Prof. Dr. Alfred Schmidt (ZeTeM) Dr.-Ing. Martin Hunkel (IWT)

2 IWT LFM IfS 2 Ziel Kombination von werkstoffwissenschaftlicher Modellierung mit statistischen Methoden, um die Verteilung von Stoffwerten bei einer FEM-Simulation einfach und effizient berücksichtigen zu können. B2 Verteilungsbasierte Simulation

3 IWT LFM IfS Arbeitspakete AP 1: Modellbildung Mechanik (IWT/ZeTeM) AP 2: Modellbildung Statistik (IfS) AP 3: Synthese (IfS) AP 4: Verifikation (IfS, ZeTeM) AP 5: Analyse der Simulations- ergebnisse (ZeTeM/IfS,IWT) AP 6: Werkstückeigenschaften (ZeTeM/IfS/IWT) AP 7: Simulation der lokalen Eigenschaften (IWT) AP 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS) AP 9: Aufbereitung der experimentellen Daten zur Stoffwertebestimmung (IWT) B2 Verteilungsbasierte Simulation Farben für Fortschritts-Markierung

4 IWT LFM IfS 4 Experimentelles (B1 – BIAS) B4 - IWT (A1 – IWT) A2 - IWT B2 - IWTB2 - IFSB2 - ZETEM Modellierung AP 1AP 7AP 9AP 2AP 3AP 4AP 8

5 IWT LFM IfS 5 Arbeitspaket 9: Aufbereitung der experimentell bestimmten Stoffwerte Ziel: Materialkennwerte der Werkstoffe im SFB 747 Grundlage für AP 1, 2, 7, 8 B2 Verteilungsbasierte Simulation

6 IWT LFM IfS 6 B2 Verteilungsbasierte Simulation Vorgehen: Koordination der Zuarbeit in den TPs (A2, B1, B4) Sammlung, Aufbereitung und statistische Auswertung der Daten 1. Förder-Periode: -richtungsabhängige Korngrößenverteilung -E-Modul, Querkontraktionszahl -Streckgrenze -Verfestigungsexponent Arbeitspaket 9: Aufbereitung der experimentell bestimmten Stoffwerte

7 IWT LFM IfS 7 B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 9: Aufbereitung der experimentell bestimmten Stoffwerte Umfangreiche Auswertung von 50 Bildern Am Rand mehr große und rechteckige Körner Im Kernbereich mehr kleine Körner Mittlere horizontale Korngröße: 8.7 µm Mittlere Anisotropie (Dicke zu Länge): 0.71 Häufigkeit [%] Kornanalyse DC01 (Armco)

8 IWT LFM IfS 8 B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 9: Aufbereitung der experimentell bestimmten Stoffwerte Weitere Ergebnisse DC01: Kornanalyse: Verteilungsfunktion, Orientierung, … Zugversuche B4 Korngrößeneinfluss auf mechanische Kennwerte AP 1 Härteverteilungen Andere Werkstoffe im SFB 747: Al 99,5: Kornstruktur nur unzureichend auflösbar : Kornstruktur nur unzureichend auflösbar C100: Kornstruktur nicht auflösbar

9 IWT LFM IfS 9 B2 Verteilungsbasierte Simulation Ausblick: Detaillierte Charakterisierung von DC01 Untersuchung anderer Werkstoffe bislang nicht zielführend Untersuchung mit EBSD sollte angestrebt werden -andere Werkstoffe -Textur Weitere Experimente für statistische Absicherung (z. B. Kornfeinung DC01) bzw. für Verteilungsfunktionen Arbeitspaket 9: Aufbereitung der experimentell bestimmten Stoffwerte

10 IWT LFM IfS 10 B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 1: Modellbildung Mechanik Ziel: Analyse bestehender kontinuumsmechanischer Modelle für den Mikro-Bereich Beispiel: Hall-Petch-Beziehung Gültigkeitsbereich in d K ? Übergang zu reversem Hall-Petch? dKdK

11 IWT LFM IfS 11 B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 1: Modellbildung Mechanik Vorgehen: Analyse bestehender kontinuumsmechanischer Modelle Verifikation: Anwendbarkeit auf Mikro-Bereich Auswahl bzw. Modifikation

12 IWT LFM IfS 12 DC01 (Armco): Ausgangsgefüge nicht ziehbar Glühen Erholung Einfluss Korngröße Glühen Kornwachstum Zugversuche geringe Aussagekraft über Rissbildung beim Umformen? B4 Unterschiedliches mechanisches Verhalten nach Glühen Vorteil: Variationsmöglichkeit Verifikation Simulation Nachteil: Aufwand / Welcher Zustand wird verwendet? Welcher Zustand ist in Umformung oder Einsatz günstiger? Arbeitspaket 1: Modellbildung Mechanik

13 IWT LFM IfS 13 Arbeitspaket 1: Modellbildung Mechanik Ausgangsgefüge: fest und sehr spröde Glühen bei 850 °C: Erholung Gefüge wird duktiler Rekristallisation: Gefüge wird grobkörniger ab 120 min: erneut Verfestigung Lüdersdehnung Kornfeinung nicht allein durch Hall-Petch erklärbar weitere Effekte? Rand-Effekte?

14 IWT LFM IfS 14 B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 1: Modellbildung Mechanik Ausblick: Arbeiten zum Korngrößeneinfluss fortführen Weitere Arbeiten bauen auf experimentellen Resultaten auf

15 IWT LFM IfS 15 Arbeitspaket 7: Simulation der lokalen Eigenschaften Ziel: Einsatz von mesoskopischer Simulation / Monte-Carlo zur konventionellen Berechnung von Verteilungsfunktionen Verifikation der verteilungsbasierten Simulation (auch anhand experimentell unzugänglicher Daten) B2 Verteilungsbasierte Simulation

16 IWT LFM IfS 16 B2 Verteilungsbasierte Simulation Vorgehen: Modellierung des Gefüges auf Mesoskalen-Ebene Rekristallisation, Kornwachstum mechanisches Verhalten Methoden: klassische FEM Monte-Carlo-Simulation (zelluläre Automaten) Grundlage für Verifikation der neuen FEM-Methodik Arbeitspaket 7: Simulation der lokalen Eigenschaften

17 IWT LFM IfS 17 B2 Verteilungsbasierte Simulation Stand: Berechnungen werden derzeit aufgesetzt. Wechsel des Simulationsprogramms (Abaqus) Arbeitspaket 7: Simulation der lokalen Eigenschaften

18 IWT LFM IfS 18 B2 Verteilungsbasierte Simulation Ausblick: Einpflegen von Materialkennwerten Mechanische Berechnung Simulation der Rekristallisation Verteilungsfunktionen Arbeitspaket 7: Simulation der lokalen Eigenschaften

19 IWT LFM IfS 19 B2 Verteilungsbasierte Simulation Ausblick: Einpflegen von Materialkennwerten Mechanische Berechnung Simulation der Rekristallisation Verteilungsfunktionen Arbeitspaket 7: Simulation der lokalen Eigenschaften

20 IWT LFM IfS 20 B2 Verteilungsbasierte Simulation Ziele: Modellierung der empirischen Verteilungen von materialwissenschaftlichen Stoffparametern Versuchsplanung Modellierung von Materialeigenschaften unter Berücksichtigung von stochastischen Komponenten (enge Verbindung zu AP 3) Arbeitspaket 2: Modellbildung Statistik

21 IWT LFM IfS 21 B2 Verteilungsbasierte Simulation Vorgehen Verteilungsmodellierung Arbeitspaket 2: Modellbildung Statistik Datengrundlage: Methodik: empirische Verteilungen von Stoffparametern (B2, B4) Modellierung durch parametrische Standardverteilungen nichtparametrische Verteilungen Entwicklung in Summen von (einfachen) Standardverteilungen

22 IWT LFM IfS 22 B2 Verteilungsbasierte Simulation Ergebnisse Verteilungsmodellierung Arbeitspaket 2: Modellbildung Statistik Standard-Verteilungen (log- Normalverteilung, Weibull) liefern häufig, aber nicht immer, eine zufriedenstellende Anpassung (z.B. Korngrößen- Verteilung) grundsätzlich ist jedoch Modellierung durch Mischformen notwendig

23 IWT LFM IfS 23 B2 Verteilungsbasierte Simulation Vorgehen Versuchsplanung Arbeitspaket 2: Modellbildung Statistik Datengrundlage: Methodik: empirische Verteilungen von Stoffparametern (B2, B4), Literaturangaben Standardverfahren Entwicklung optimaler Pläne für Nicht- Standard-Probleme

24 IWT LFM IfS 24 B2 Verteilungsbasierte Simulation Ergebnisse Versuchsplanung Arbeitspaket 2: Modellbildung Statistik individuelle Lösungen, z.B. optimale Positionen für künftige Experimente (Vorgabe: n = 7)

25 IWT LFM IfS 25 B2 Verteilungsbasierte Simulation Ausblick Verteilungsmodellierung, Versuchsplanung Arbeitspaket 2: Modellbildung Statistik Verteilungsmodellierung durch Summen von Standardverteilungen wird bis auf Weiteres als Standardansatz verfolgt Versuchsplanung erfolgt flexibel in Absprache mit Anforderern

26 IWT LFM IfS 26 B2 Verteilungsbasierte Simulation Vorgehen Modellierung von Materialeigenschaften Arbeitspaket 2 und 3: Modellbildung Statistik und Synthese Einbau stochastischer Komponenten in die Beschreibung von Materialeigenschaften Bestimmung der Verteilung der entsprechenden Kennwerte durch direkte Lösung der Gleichungen oder Lösung der Gleichungen durch Monte-Carlo- Simulation an ausgewählten Stützpunkten ( Versuchsplanung) und darauf aufbauende allgemeine Lösung durch Interpolationsverfahren

27 IWT LFM IfS 27 Arbeitspaket 2 und 3: Modellbildung Statistik und Synthese Mechanische Eigenschaft des inhomogenen Mediums B2 Verteilungsbasierte Simulation Elastizitäts- und Steifigkeitstensoren des Vielkristalls Eulerwinkel mit Verteilungsdichte im Fall des quasiisotropen Vielkristalls stochastische Terme

28 IWT LFM IfS 28 B2 Verteilungsbasierte Simulation Verteilungen der Λi als Funktionen der Eulerwinkel und ihre Approximation durch Polynome Arbeitspaket 2 und 3: Modellbildung Statistik und Synthese Ergebnisse Modellbildung Statistik

29 IWT LFM IfS 29 Textur Texturfunktion der Eulerwinkel B2 Verteilungsbasierte Simulation Beschränkung für Verteilungsraum oder Verteilungsart der Eulerwinkel Axiale Textur mit Arbeitspaket 2 und 3: Modellbildung Statistik und Synthese

30 IWT LFM IfS 30 Arbeitspaket 2 und 3: Modellbildung Statistik und Synthese B2 Verteilungsbasierte Simulation Verteilungen der normalisierten Längsdeformationen (Spannung 100MPa) für axiale Textur (Stahl 18,1Cr+14,1Ni; c11=19,8 GPa, c12=12,5 GPa, c44=12,2 GPa) Quasiisotropie Ergebnisse Modellbildung Synthese

31 IWT LFM IfS 31 Arbeitspaket 4: Verifikation B2 Verteilungsbasierte Simulation Dargestellte Verteilungen der normalisierten Längsdeformationen entsprechen qualitativ den von Verknüpfung bisheriger Ergebnisse aus AP 3 mit AP 4: T. Hoc, J. Crépin, L.Gélébart, A. Zaoui: A procedure for identifying the plastic behavior of single crystals from the local response of polycrystals. Acta Materialia 51 (2003) 5477–5488 publizierten unabhängig entstandenen Ergebnissen.

32 IWT LFM IfS 32 B2 Verteilungsbasierte Simulation Ausblick Modellierung von Materialeigenschaften, Synthese Arbeitspakete 2, 3: Modellierung / Synthese Erreichte Erkenntnisse über den Einfluss von stochastischen Komponenten auf Materialkennwerte wird in Fortsetzung des bisherigen Weges systematisch weiter ausgebaut.

33 IWT LFM IfS 33 Arbeitspaket 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS) Entwicklung und Implementierung einer verteilungs- basierten Simulationsumgebung durch Einbindung der Statistik-basierten Modelle in eine makroskopische Finite- Elemente-Methode. Die Implementierung wird zunächst in der FEM Toolbox ALBERTA erfolgen. B2 Verteilungsbasierte Simulation Ziel:

34 IWT LFM IfS 34 Vorgehen: Etablierte Methode: Stochastische-FEM B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS) Statistik Hier: Entwicklung einer Finite-Elemente-Methode unter Berücksichtigung der Verteilung der Materialkennwerte Makroskopisch: Kontinuumsmechanik, FEM Mikroskopisch: Statistik Verwandte Methode: Mehrskalen-FEM

35 IWT LFM IfS 35 B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS) Mittelwert der Lösung Abweichung der Lösung Realisierung Stochastische FEM

36 IWT LFM IfS 36 Elastisches Problem Deterministisch B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS) Die unsicheren Komponenten sind als stochastische Funktionen angenommen, so dass Stochastisch Stochastische FEM

37 IWT LFM IfS 37 Arbeitspaket 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS) Das resultierende Blocksystem ist Aber: jeder Block has die Größe einer FEM-Diskretisierung Beispiel: 40 zweite Ordnung stochastische Komponenten hat (861 x 861) Blocks hat der Größe einer normaler FEM-Diskretisierung Stochastische FEM B2 Verteilungsbasierte Simulation

38 IWT LFM IfS 38 Ergebnisse: Bisher: Implementierung einer Mehrskalen-Finite-Elemente-Methode (Bettina Suhr) Makroskopisch: Kontinuumsmechanik, Finite Elemente Mikroskopisch: Kontinuumsmechanik, Finite Elemente Anwendung auf lineares mechanisches Modell (Zugversuch) B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS)

39 IWT LFM IfS 39 B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS) Makroskala (384 Elemente) Mikroskala (3027 Elemente) 250 MPa 0 Spannung

40 IWT LFM IfS 40 Ausblick Kopplung zwischen Numerik und Statistik für Lineare Elastizität 1D und 2D (dünne Folien) Abgleich der Materialkennwerte mit AP 6 Demonstrations-Anwendung: Zugversuch B2 Verteilungsbasierte Simulation Arbeitspaket 8: Simulation des Bauteils (ZeTeM/IfS) Statistik


Herunterladen ppt "IWT LFM IfS 1 B2 Verteilungsbasierte Simulation Klausurtagung SFB 747 am 24. + 25.09.2008 in Barnstorf Pavel Bobrov (1,0 TVL) Jonathan Montalvo Urquizo."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen