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1 Inhalt: HENKE (1996): Zum Auftreten und zur Bekämpfung von Phytophthora-Fäule an Gesneriaceen: Experimente zur biol. Bekämpfung mit vers. Antagonisten.

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1 1 Inhalt: HENKE (1996): Zum Auftreten und zur Bekämpfung von Phytophthora-Fäule an Gesneriaceen: Experimente zur biol. Bekämpfung mit vers. Antagonisten - ²-Test - ²-Test mit -Adjustierung (HOLM) - geordnet-kategoriale Daten: KRUSKAL-WALLIS-Test I) mit -Adjustierung (HOLM) II) mit Abschlusstestprinzip - gemischt-kategoriale Daten: Verfahren nach GAUTAM Fallstudie Biometrie III Michael Klüken

2 2 Herz krankHk Herz abgestorbenX Anzahl d. Blätter mit brauner Weichfäule symptomlos0 KrankheitssymptomeBoniturnote Boniturschema: Antagonisten: Ko = Kontrolle T6 = Trichoderma viride T7 = T. koningii T8 = T. harzianum G1 = Gliocladium roseum Ao = Acremonium ochraceum Bm =Bacillus mycoides Pr = Previcur Antagonistenprüfung an 2 Saintpaulia ionantha-Sorten gegenüber dem Schaderreger Phytophthora nicotianae im Gewächshaus. 7 Antagonisten, 1 Kontrolle (mit Phytophthora nicotianae behandelt) Pro Behandlung: je 35 Versuchspflanzen, keine Wdh.

3 3 Saintpaulia ionantha Sorten mit Befall durch den Schaderreger Phytophthora nicotianae : Boniturnoten:1 2 Hk XBonitur:

4 4 Daten: Bonit.KoT6T7T8G1AoBmPr bis bis > Hk X Loni

5 5 Daten: Bonit.KoT6T7T8G1AoBmPr bis bis > Hk X HeidrunHeidrun

6 6 Auswertung der Daten: HENKE: Boniturnoten zu Gruppen zusammengefasst dichotome Daten: befallen vs. nicht befallen ²-Test : (α=0,05; n=35) BoniturnoteKrankheitssymptome 0symptomlos Anzahl d. Blätter mit brauner Weichfäule HkHerz krank XHerz abgestorben 01

7 7 Vergleich der p-Werte: KoT6T7T8G1AoBmPr p-asym-0,0110,0290,3900,0110,1910,029 p-mid-0,0130,0340,3950,0130,2010,034 Sorte: Loni KoT6T7T8G1AoBmPr p-asym-0,0010,0110,0500,0040,0900,0110,004 p-mid-0,0020,0130,0560,0050,0970,0130,005 Sorte: Heidrun

8 8 ² mit -Adjustierung (HOLM): ² mit -Adjustierung (HOLM): p-mid Ko - T6 0,002 T7 0,013 T8 0,056 G1 0,005 Ao 0,097 Bm 0,013 Pr 0,005 Heidrun Sorte: Heidrun Signifikanzp-Werte T6 0, Pr 0, G1 0, T7 0, Bm 0, (T8)0, (Ao)0,

9 9 geordnet-kategoriale Daten: Verfahren: Überführen der Daten in singly ordered RxC-Tables Ordnung: ohne Befall / nur Blätter befallen / Herz krank / Herz abgestorben Ordnung ist nicht trivial! Behandlung nicht geordnet [nicht: doubled ordered RxC-Tables] (weil: keine Dosis abhängige Behandlung) Festlegen der Scores: Welcher Befall ist für Pflanzen nicht so schlimm? freie Auswahl! Vergleich: KRUSKAL-WALLIS p-Werte I) mit -Adjustierung (HOLM) II) mit Abschlusstestprinzip

10 10 geordnet-kategoriale Daten: Sorte: Heidrun *KRUSKAL-WALLIS TEST, using MonteCarlo

11 11 KRUSKAL-WALLIS mit Abschlusstestprinzip Heidrun Sorte: Heidrun Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr p=0,012 Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm p=0,011 Ko T6 T7 p= 0,001 Ko T6 T7 T8 p=0,006 Ko T6 p=0,001 Ko T7 p=0,001 Ko T8 p=0,102 Ko G1 Ko Ao Ko Bm Ko Pr Ko T7 T8 p=0,037 Globalhypothese: Lokal- oder Elementarhypothesen Partitions-/ Schnitthypothesen: Ko T6 T8 p= 0,03

12 12 Analyse gemischt-kategorialer Daten in einer 2 x K -Tafel Datensituation: - nominal: rot, grün, lebend, moribund,... - ordinal: Alter, Anzahl befallener Blätter, rangskaliert S. GAUTAM (2002) Voraussetzungen: 1.nominale und ordinale Daten 2.2xK-Tafel mit K 3, C 2 (ordinal), K – C = M (nominal) df = M + 1 Herz krankHk Herz abgestorbenX Anzahl d. Blätter mit brauner Weichfäule symptomlos0 KrankheitssymptomeBoniturnote1 0

13 13 Gemischt-Kategoriale Daten Bonit.KontrolleT bis bis 601 4> 710 5Hk80 6X30 Heidrun: Ko vs. T6 K = 6 C 2 (ordinale Daten: 1-4) K – C = 2 (nominale Daten: 5+6) K-C=M=2 df= M+1 = 3 ( ²-Verteilung)

14 14 Gemischt-Kategoriale Daten bisheriger Lösungswege: Verwerfen d. nominalen ( COCHRAN-ARMITAGE) oder der ordinalen ( ²-Test) Kategorien: bereinigte Tafel, aber Informationen gehen verloren! mögliche Verbesserung: Re-Klassifikation der ordinalen Kategorien in nominale Kategorie bestes Verfahren: Analyse gemischt-kategorialer Daten nach GAUTAM: Vergabe von Scores, Errechnen der Korrelation zwischen Spalten u. Reihen, p-Werte mit spez. Teststatistik

15 15 Gemischt-Kategoriale Daten Annahme: Y = (Spaltenvariable): Y = 1 bzw. Y = 0 U = (Reihenvariable): U = 0, 1, 2, 3 (f. Reihen: 1-4) U = 0 (f. Reihen: 5 + 6) Z 1, Z 2 = Indikatorvariabeln f. Reihen: Y = U + 1 Z Z 2 Regressionsanalyse in SAS

16 16 Gemischt-Kategoriale Daten BoniturKontrolleT6UZ1Z1 Z2Z bis bis > Hk X20001 Y01

17 17 Gemischt-Kategoriale Daten Heidrun: Ko vs. T6 2-seitige Fragestellung: Gibt es einen Unterschied? Gemischt-Kategoriale Daten: R² m = 0,1878, n ++ = 70 T m besitzt ²-Verteilung mit df = M + 1= 3 (M=K-C) T m, df=3, 1- = n ++ * R² m = 70 (0,1878 )² = 2,47 p-Wert (Programm Quantil): p m = 0,004 COCHRAN-ARMITAGE -Test: p = 0,84 (nur ordinale Daten: 0, 1+2, 3-6, >7) 2 -Test: p mid = 0,001 (nur nominale Daten: ohne Befall, nur Blätter befallen, Hk, X)

18 18 Gemischt-Kategoriale Daten T m = n ++ * R² m Teststatistik:T m = n ++ * R² m Vorteil: - exakte, trennscharfe Auswertung von ordinal und nominal kategorialen Daten - Hinweis, ob Unterschied durch nominal- oder ordinal kategorisierten Daten entsteht Nachteil: - Vergabe v. äquidistanten Scores ( realitätsbezogen) - nicht-parametrischer Test für n > 10 - z. Z.: nur als asymptotische Variante

19 19 Gemischt-Kategoriale Daten data example; input wert col row z1 z2; cards; run; data ex; set example; do i=1 to wert;output;end; run; Proc reg data=ex; model col = row z1 z2; run; proc print;run; SAS-Listing:

20 20 Literatur: CYTEL Software Corporation (1998): STATXACT 4 for Windows - user manual. Cambridge MA, USA. GAUTAM, S. (2002): Analysis of mixed categorical data in 2xK contingency tables. Statistics in medicine, 2002, 21: HENKE, B. (1996): Zum Auftreten und zur Bekämpfung von Phytophthora-Fäule an Gesneriaceen: Experimente zur biologischen Bekämpfung mit verschiedenen Antagonisten. HOTHORN, L.A. (2002): Scriptum. SAS 8e-Version: Online-Dokumentation ( ) by SAS Institute Inc., Cary, NC, USA. Fallstudie Biometrie III

21 21 Gemischt-Kategoriale Daten The REG Procedure Model: MODEL1 Dependent Variable: col Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Intercept <.0001 row z z

22 22 Gemischt-Kategoriale Daten


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