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Chi-Quadrat-Test auf Anpassung

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Präsentation zum Thema: "Chi-Quadrat-Test auf Anpassung"—  Präsentation transkript:

1 Chi-Quadrat-Test auf Anpassung
Hypothese Ablehnungsbereich

2 Fairer Würfel? Hypothese verwerfen!

3 Chi-Quadrat-Verteilung
falsch! 0,831 Chi-Quadrat-Verteilung

4 Bakterielle Infektion durch Stämme I, II, III
(siehe: Gelbrich) Typ I II III Vermutung Prozentsatz 30 50 20 Konkrete Stichprobe (80 Infektionen) Typ I II III Anzahl 30 32 18

5 Chi-Quadrat-Verteilung

6 Prozentsätze nach der Theorie
Mendelsche Gesetze Prozentsätze nach der Theorie rund und gelb runzelig und gelb rund und grün runzelig und grün 0.5625 0.1875 0.0625

7 Beobachtete Häufigkeiten
rund und gelb runzelig und gelb rund und grün runzelig und grün 271 88 93 28 Summe 480

8 Chi-Quadrat-Verteilung

9 Krankmeldungen Wochentag Mo Di Mi Do Fr n Anzahl Krankmeldungen

10 Chi-Quadrat-Verteilung

11 Test auf Normalverteilung
Umsetzung in einen Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Beispiel Mieten

12

13

14 1 34 35

15 Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung

16 1,2,3 4,5 6,7 8,9 10,11 und 12, 13, 14 Wir fassen die Klassen jeweils zu einer Klasse zusammen und erhalten so 6 Klassen: Klasse 1: Klasse 2: Klasse 3: Klasse 4: Klasse 5: Klasse 6:

17 für alle Indizes k für 80% der Indizes k
Leichte Abschwächung der Faustregel für den Chi-Quadrat-Test auf Anpassung (vgl. Fahrmeier/Künstler/Pigeot/Tutz) für alle Indizes k für 80% der Indizes k

18 20 280 1036

19 Chi-Quadrat-Verteilung

20 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit I

21 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit II
Hypothese Ablehnungsbereich

22 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit III

23 Berufsstatus Vater - Sohn
Y X 38

24

25 Chi-Quadrat-Verteilung

26 Konkurrierende Computer-Unternehmen

27 Chi-Quadrat-Verteilung

28 Sonntagsfrage Die Ergebnisse der Sonntagsfrage:
(Fahrmeir/Künstler/Pigeot/Tutz) Die Ergebnisse der Sonntagsfrage: „Welche Partei würden Sie wählen, wenn am nächsten Sonntag Bundestagswahlen wären?“ sind für den Be- fragungszeitraum in der folgenden Tabelle wiedergegeben:

29 Zwischen Geschlecht und Parteipräferenz besteht
Das Untersuchungsziel ist festzustellen, ob die voneinander abweichenden Häufigkeiten für Männer und Frauen rein zufällige Schwankungen Darstellen oder ob zwischen Geschlecht und Partei- präferenz ein Zusammenhang besteht. Nullhypothese: Zwischen Geschlecht und Parteipräferenz besteht kein Zusammenhang

30 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit
zum Niveau = 0.05

31 Chi-Quadrat-Verteilung

32 Chi-Quadrat-Test auf Homogenität
Hypothese Ablehnungsbereich

33 Produktion zweier Betriebe

34 Chi-Quadrat-Verteilung

35 Zusammenhang zwischen Geschlecht und Schulbildung

36 Chi-Quadrat-Verteilung

37 Mathe-Test Klasse 9 1. Versuch

38 Chi-Quadrat-Verteilung

39 Mathe-Test Klasse 9 2. Versuch

40 (Fahrmeir/Künstler/Pigeot/Tutz)
KREDITWÜRDIGKEIT (Fahrmeir/Künstler/Pigeot/Tutz) Eine Bank steht vor dem Problem, einen potentiellen Kreditnehmer einzuschätzen und den Kredit zu vergeben, oder ihn der Klasse der Problemfälle zuzuordnen und auf das Kreditgeschäft zu verzichten bzw.eine genauere Prüfung vorzunehmen. Gesucht wird ein Prädikator für die Kreditwürdigkeit. Hierzu werden 1000 Konsumentenkredite betrachtet. Für jeden Kunden aus dieser Stichprobe ist seine Kredit- würdigkeit X bekannt. Als weiteres Merkmal Y wird notiert, ob der Kunde ein laufendes Konto bei der Bank unterhält und, wenn ja, ob es „gut“ oder „mittel“ geführt wird.

41 Merkmal X: Kreditwürdigkeit
Merkmal Y: Konto Wertungen kein Konto gut geführt mittel gut geführt

42 Chi-Quadrat-Verteilung

43 Chi-Quadrat-Test auf Homogenität zum Niveau = 0.05 Nullhypothese:
Verteilung auf die Kategorien des Merkmals „Konto“ ist für unproblematische Kreditnehmer und für Problemkunden gleich

44 Übersicht Chi-Quadrat-Tests

45 Test auf Unabhängigkeit
Faustregeln Chi-Quadrat-Tests Test auf Anpassung Test auf Unabhängigkeit Test auf Homogenität


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