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Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Evolutionsstrategie I Evolutionsstrategie bei Störungen Optimieren mit subjektiver Bewertung.

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Präsentation zum Thema: "Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Evolutionsstrategie I Evolutionsstrategie bei Störungen Optimieren mit subjektiver Bewertung."—  Präsentation transkript:

1 Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Evolutionsstrategie I Evolutionsstrategie bei Störungen Optimieren mit subjektiver Bewertung

2 (1, )-ES ES mit Störung = 5

3 Ideale Funktion in der mathematischen Welt Rauer Berg in der experimentellen Welt Praxis

4 Qualitätsfunktion mit Rauschen Fehler + w R Linearer Fortschritt für Nach einer ziemlich aufwändigen Ableitung h wird in der Biologie Fitness-Heritabilität genannt R xaQ ~ Q ~ x

5 Beispiel: ! Formale Erweiterung auf (, ) - ES ?,1 ~ c

6 Fortschrittsbeiwerte bei Rauschen h = 1 h = 1/10 h = 1/100 Das ist keine bloße statistische Mittelung für h = 1/100

7 Individuen-Dispersion einer (, 10 ) - Evolutionsstrategie klein groß Deutung der Robustheit der (, ) - ES bei Störungen Größere Q-Unterschiede, zuverlässigere Selektion

8 Nichtlineare Störungstheorie für die (1, )-ES Hilfsvariable

9 Optimale Mutationsstreuung am verrauschten Kugelmodell Maximaler Fortschritt am verrauschten Kugelmodell

10 Stagnationsradius: Für ist Eine gestörte Optimierung kann nicht beliebig nahe an die Lösung herankommen. Es bleibt ein Restzielabstand. Für das Kugelmodell berechnet sich bei Anwendung einer (1, ) - ES der siehe Diagramm

11 Robustheit der ( /, ) - ES bei Störungen Robustheit der (, ) - ES bei Störungen

12 Deutung der Robustheit der (, ) - ES bei Störungen Die -fach vergrößerte Schrittweite lässt die Nachkommen besser aus dem Rauschen herausragen. Aus Für serielles Arbeiten mit der ( /, ) - ES gilt die Regel (s. Vorlesung ES II): Multirekombination

13 Evolution eines Spreizflügels im Windkanal

14 Generation Evolution eines Spreizflügels im Windkanal 6 3

15 Selektionsansicht Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 0 Generation 20 Generation 40Generation 80 Entwicklung eines Quadrats bei subjektiver Bewertung Die x-y-Koordinaten der 6 Ecken der Figur werden mutiert

16 Weiterentwicklung des Quadrats zum Mercedes-Stern bei subjektiver Bewertung Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 1 Generation 20 Generation 40 Generation 60 Generation 80 Generation 100 Generation 200

17 Farbanpassung - Subjektive Bewertung

18 Subjektive Bewertung Kaffee-Komposition mit der Evolutionsstrategie

19 Elter 25% Columbia 40% Sumatra 13% Java 5% Bahia 17% Jamaica Nachkomme 1 20% Columbia 34% Sumatra 23% Java 5% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 2 23% Columbia 37% Sumatra 12% Java 10% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 3 25% Columbia 32% Sumatra 15% Java 8% Bahia 20% Jamaica Nachkomme 4 30% Columbia 38% Sumatra 8% Java 2% Bahia 22% Jamaica Nachkomme 5 33% Columbia 38% Sumatra 9% Java 8% Bahia 12% Jamaica Subjektive Bewertung E N 3 Evolutionsstrategische Entwicklung einer Marken-Kaffeemischung M. Herdy

20 Mimikry Schmeckt eklig Schmeckt gut

21 Der Blauhäher frisst einen Monarchen Der bekommt dem Vogel schlecht Vor Übelkeit sträuben sich die Federn Heraus mit dem Gift Vorüber, die Lehre wird nicht vergessen Subjektive Selektion in der Natur

22 Meilensteine in der Theorie der Evolutionsstrategie

23 1 Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit Zurückgelegter Weg bergan Zahl der Versuche

24 2 Gradienten Strategie kontra Evolutionsstrategie Für n >> 1 Evolutionsstrategie Gradientenstrategie Paul Guldin (1577 – 1643 ) Guldinsche Regeln

25 3 Entdeckung des Evolutionsfensters Korridormodell Kugelmodell

26 4 Entwicklung der 1/5-Erfolgsregel vergrößern für W e > 1 / 5 verkleinern für W e < 1 / 5 auf die Länge 1 normiert

27 5 Elter Erfolgs- gebiet Versagen der 1/5-Erfolgsregel am spitzen Grat Versagen der 1/5-Erfolgsregel an Unstetigkeiten

28 6 Mehrgliedrige Evolutionsstrategie = 6

29 7 Vererbbarkeit der Mutabilität und Mutation der Mutabilität Mutation DNA-Kopierer Hat Kopierer hergestellt Knackpunkt der Evolutionsstrategie

30 8 Idee der Mutativen Schrittweiten Regelung (MSR)

31 9 Von der über die zur

32 10 a q a a Linien Fortschritt Reduktion des vom Ziel wegführenden Querschritts durch intermediäre Variablenmischung q Geometrisches Modell

33 11 Steigerung der optimalen Mutationsschrittweite um das -fache Steigerung der maximalen Fortschrittsgeschwindigkeit um das -fache Allerdings nur für

34 12 ES-Optimierung mit subjektiver Bewertung Rauschen der Qualitätsfunktion

35 Versagen der Mutativen Schrittweiten Regelung (MSR) für eine ( 6/6, 12 ) - ES Nachkommen mit vergrößerter Mutationsschrittweite: 50% auf der positiven Seite, 50% auf der negativen Seite. Nachkommen mit verkeinerter Mutationsschrittweite: 50% auf der positiven Seite, 50% auf der negativen Seite. ! Ansteigende Ebene (kleine Schrittweite) Auslese der 6 besten Nachkommen und Mittelung ihrer Schrittweiten ergibt die Schrittweitenänderung Null und nicht, wie es richtig wäre, eine -Vergrößerung. Im Mittel

36 Ende

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