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Fehlerstrategien bei Addition Z+Z durch N+N HN richtig, aber ursprüngliche Zähler addiert Multiplikation statt Addition Fehler bei nat. Zahl + Bruch.

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Präsentation zum Thema: "Fehlerstrategien bei Addition Z+Z durch N+N HN richtig, aber ursprüngliche Zähler addiert Multiplikation statt Addition Fehler bei nat. Zahl + Bruch."—  Präsentation transkript:

1 Fehlerstrategien bei Addition Z+Z durch N+N HN richtig, aber ursprüngliche Zähler addiert Multiplikation statt Addition Fehler bei nat. Zahl + Bruch

2 Vorbeugung und Therapie Anschauliche Grundvorstellungen Quasikardinale Schreibweise Nat. Zahl + Bruch ernster nehmen Sematisch einfache Rechnungen mit dem gesunden Menschenverstand lösen Überschlagsrechnungen Herstellen kognitiver Konflikte

3 Beispiel für kognitiven Konflikt (Mack) I: When you add fractions, how do you add them? Tony: Across. Add the top numbers across and the bottom numbers across. I: I want you to think of the answer to this problem on your head. If you had 3/8 of a pizza and I gave you 2/8 more of a pizza, how much pizza would you have?

4 Forts.: Tony: Five-eights. … I don´t think that´s right. I think this just might be 16. I think this´d be 5/16. I: Let´s use our pieces to figure this out... Now, how much do you have. Tony: Five eights. Its seems like it would be sixteenths. … This is hard.

5 Mack: …it was necessary to spend a great deal of time solving real-world problems, then modeling the problems with concrete materials, and finally, recording the problems symbolically.

6 Subtraktion Vorkenntnisse nach Padberg sehr gering (siehe dort)

7 Vorgehensweise Wie bei Addition etwa mit Pizzas Anderer Vorschlag von Streefland mit Geschwindigkeiten (siehe Padberg). Ansonsten gilt alles analog zur Addition

8 Lösungsquoten bei der Subtraktion

9 Multiplikation Vorkenntnisse sehr gering. Beispiel: Wie viel sind zwei drittel von 36 Äpfeln? Lösungsquote unter 10%. Fazit von Padberg: Anschaulicher Grundlage muss erst erarbeitet werden.

10 Einführung der Multiplikation Von-Ansatz Multiplikation von Größen (meist Längen) Beide Ansätze müssen natürlich behandelt werden. Weniger empfehlenswert aber möglich: Permanenzprinzip proportionale Funktionen, Dreisatz

11 Vorschlag von Zech Erst Multiplikation mit ganzen Zahlen, Division durch ganze Zahlen. Dann von-Ansatz Begründen, warum das als Multiplikation aufgefasst werden kann.

12 Lösungsquoten (Padberg)

13 Vorbeugung und Therapie Siehe Padberg 6.7 (kritisch lesen)


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