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Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion Unterricht.

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Präsentation zum Thema: "Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion Unterricht."—  Präsentation transkript:

1 Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion Unterricht

2 Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion Unterricht Methoden

3 Teil 1 Einführung in Kernideen; Rollenspiele und Reflexion über Gruppen-arbeit und Diskussion; Arbeiten mit einer großen Auswahl an Methoden Teil 2 Nachdenken über den Unterricht; Reflexion über spezielle Probleme Teil 3 Nachdenken über Begründen und Argumentieren; Reflexion über den Platz von Argumentieren und Diskutieren im Mathematik-unterricht

4 Teil 1

5 Ziele Sie werden über wichtige Sachverhalte und Probleme reflektieren, die während des Modellierens im Unterricht auftreten können. eine Vielfalt an Methoden und Strategien in Betracht ziehen, die in Modellierungsstunden angewandt werden können.

6 Ergebnisse Sie werden planen, neue Methoden in Modellierungsstunden anzuwenden.

7 Arbeitsweisen Sie werden in Gruppen arbeiten.
an einem Rollenspiel teilnehmen, in dem Sie die Rolle eines Schülers spielen.

8 Übung 1 Rollenspiel Stellen Sie sich vor, Sie wären ein Schüler in einer Mathematikstunde. Die Unterrichtsstunde würde jetzt beginnen. Verhalten Sie sich wie ein Schüler, bitten Sie z.B. den Lehrer um Hilfe, geben Sie vor, Sie wüssten nicht mehr weiter, sagen Sie etwas Falsches… aber… beobachten Sie die verwendeten Lehrmethoden genau und denken Sie über diese nach.

9 © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor ∙ Mathematisches Modellieren
Epidemien Was wissen Sie über die Vogelgrippe? Warum wurde in 2005 und 2006 so viel darüber diskutiert? © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor ∙ Mathematisches Modellieren

10 © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor ∙ Mathematisches Modellieren
Die Vogelgrippe Forscher simulierten die Folgen einer Mutation des Vogelgrippenviruses, die von Mensch zu Mensch übertragbar ist. Das Modell zeigt, wie schnell sich die Grippe über Asien ausbreiten könnte. 30 Tage nach dem ersten Krankheitsfall hat sich ein lokaler Krankheitsherd gebildet. Nach 60 Tagen ist die Ausbreitung schon fast unaufhaltsam. Nach 120 Tagen haben sich die Erreger schon über den gesamten Norden Thailands verteilt. Allein im ersten Monat besteht die Möglichkeit, die Pandemie zu stoppen; dies gilt allerdings nur, wenn weniger als 50 Menschen infiziert wurden. Um erfolgreich handeln zu können, sind politischer Wille und effektive Schritte notwendig. Erklären Sie, wie so ein Modell entwickelt werden kann. Entwickeln Sie ein einfaches Modell für Deutschland, das die Ausbreitung der Vogelgrippe darstellt. © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor ∙ Mathematisches Modellieren

11 Wasser sparen Zähne putzen Die Tatsache ist zwar alt, aber auch erstaunlich aktuell. Wenn eine 4-köpfige Familie während des Zähneputzens den Wasserhahn laufen lässt, verschwendet sie jedes Jahr Liter Wasser . (Quelle: Schwarzwälder Bote, Rottweiler Wochenendausgabe, ) Der Zeitungsartikel behauptet, dass jede Familie Liter Wasser pro Jahr sparen kann, wenn sie das Wasser während des Zähneputzens abdreht. Was halten Sie davon? Ist das tatsächlich möglich? Begründen Sie Ihre Antwort! © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor ∙ Mathematisches Modellieren

12 Überlegen Sie sich ein paar Ideen, wie Sie die Aufgabe lösen können.
Bearbeiten Sie die Aufgabe in Gruppen.

13 Nachdem die Aufgabe bearbeitet wurde …
Präsentation der Ergebnisse Diskussion

14 Ende der Unterrichtsstunde…

15 Reflexion über die Stunde
Denken Sie in Gruppen über die verwendeten Lehrmethoden nach. Konzentrieren Sie sich dabei auf die einzelnen Phasen der Stunde: Einführung Erarbeitungsphase Zusammenfassung Zeigen Sie Schwierigkeiten auf, die Sie entdeckt haben und machen Sie Vorschläge, wie diese ausgeräumt werden können. Bereiten Sie sich darauf vor, Ihre Ergebnisse zu präsentieren.

16 Übung 2 Lehrmethoden überlegen

17 Für jede Phase der Stunde:
Ordnen Sie die Karten an – benutzen Sie den ersten Satz Karten für heute gebräuchliche Methoden. häufigste Methode seltenste Methode

18 Für jede Phase der Stunde:
Ordnen Sie den zweiten Satz Karten an – für Modellierungsstunden. würde / könnte man verwenden würde / könnte man nicht verwenden

19 Reflexion und Diskussion
Planen Sie, eine neue Methode mit einer Ihrer Klassen in einer Modellierungsstunde anzuwenden. Können Sie irgendwelche Schwierigkeiten vorhersehen? Falls ja, wie könnten Sie diese bewältigen?

20 Ziele Sie werden über wichtige Sachverhalte und Probleme reflektieren, die während des Modellierens im Unterricht auftreten können. eine Vielfalt an Methoden und Strategien in Betracht ziehen, die in Modellierungsstunden angewandt werden können.

21 Ergebnisse Sie werden planen, neue Methoden in Modellierungsstunden anzuwenden.

22 Anregungen zur Diskussion
Was sollten Sie tun, wenn eine Modellierungsaufgabe am Ende einer Unterrichtsstunde noch nicht gelöst wurde? Wie können Sie damit umgehen, wenn die ganze Klasse in der Gruppenarbeit keine geeignete Lösung gefunden hat?

23 Lehrertagebuch Bitte vergessen Sie nicht, Ihr Lehrertagebuch dafür zu nutzen, um über diesen Teil der Fortbildung zu reflektieren. um über die Verwendung vielfältiger Lehrmethoden beim Modellieren im Unterricht nachzudenken.

24 Teil 2

25 Ziele Sie werden über Ihre Unterrichtspraxis nachdenken.
über bestimmte Probleme nachdenken, die in Mathematikstunden auftreten können.

26 Ergebnisse Leitfaden zum Überwinden von Problemen, auf die Lehrer beim Modellieren im Unterricht treffen können.

27 Übung 1: Reflexion über die Praxis
Welche Methoden haben Sie bisher angewandt? Welche Problem sind dabei aufgetreten? Was hat gut funktioniert?

28 Reflexion über die Praxis
Wählen Sie einige der Schwierigkeiten aus, auf die Ihre Gruppe beim Arbeiten mit Modellieren gestoßen ist und entwickeln Sie einen Leitfaden mit Hilfestellungen zum Überwinden dieser Probleme. Bereiten Sie sich darauf vor, Ihre Ergebnisse zu präsentieren.

29 Präsentation der Arbeit
Einige Anmerkungen… Durch Modellierungsstunden entstehen neue Situationen für Lehrer und Lerner. Gruppenarbeit Diskussion Präsentation der Arbeit

30 Präsentation der Arbeit
Übung 2a: Über Gruppenarbeit nachdenken Welche Methoden können Sie anwenden, um die Klasse in Gruppen einzuteilen (Was sind jeweils Vorteile und Nachteile?) Wie sollen Sie mit den unterschiedlichen Fähigkeiten der Schüler umgehen? Wie können die Ergebnisse der Gruppenarbeit präsentiert werden? Wie sollten Sie sich verhalten, wenn eine Gruppe Fehler macht – während sie arbeitet? – während sie die Ergebnisse präsentiert? Diskussion Präsentation der Arbeit

31 Präsentation der Arbeit
Übung 2b: Diskussionen Was können Sie tun, um Plenumsdiskussionen zwischen den Schülern zu fördern? Wie sollten Sie sich verhalten, wenn Schüler während der Diskussion Fehler machen? Präsentation der Arbeit

32 Übung 2c: Präsentation der Arbeit
Wie gehen Sie damit um, wenn verschiedene Schülergruppen unterschiedliche Lösungen präsentieren? Wie reagieren Sie, wenn Sie die Lösung einer Gruppe nicht verstehen?

33 Ziele Sie werden über Ihre Unterrichtspraxis nachdenken.
über bestimmte Probleme nachdenken, die in Mathematikstunden auftreten können.

34 Ergebnisse Leitfaden zum Überwinden von Problemen, auf die Lehrer beim Modellieren im Unterricht treffen können.

35 Reflexion Haben Sie sonstige Anliegen?
Gibt es noch weitere Aspekte zu Modellierungsstunden, die wir berücksichtigen sollen?

36 Teil 3

37 Ziele Sie werden darüber nachdenken, wie Diskussion und Argumentation effektiv in einer Mathematikstunde eingesetzt werden können. an einer Diskussion teilnehmen, die sich auf mathematische Ergebnisse stützt. über die Rolle nachdenken, die Mathematik im Rahmen von Diskussionen und Streitgesprächen spielen kann.

38 Übung 1 Lösen Sie einer der gegebenen Aufgaben in Gruppen.
Bereiten Sie eine Präsentation der Aufgabe und Ihrer Lösung vor.

39 Präsentation der Lösungen
Jede Aufgabe wird im Plenum diskutiert. Wenn Sie dieselbe Aufgabe bearbeitet haben, hören Sie bitte genau zu und fügen anschließend die Aspekte hinzu, die noch nicht genannt wurden oder präsentieren Sie eine gänzlich andere Lösung. Wenn Sie eine andere Aufgabe bearbeitet haben, schreiben Sie Fragen auf, die Sie zur präsentierten Aufgabe haben oder zu der Art, wie diese bearbeitet wurde. Machen Sie sich Notizen zu den Aufgaben und wie diese gelöst werden können. Sie werden diese Information später brauchen.

40 Übung 2: Streitgespräch
Können kleine Änderungen im täglichen Leben einen großen Einfluss auf unsere Umwelt haben? Eine Person soll die Diskussion leiten. Drei Personen sollen gegen einen großen Einfluss kleinerer Änderungen argumentieren. Drei Personen sollen dafür argumentieren. Die restlichen Teilnehmer sollten ein kritische Haltung gegenüber den Beiträgen einnehmen. Überlegen Sie sich Argumente dafür und dagegen, die auf Mathematik basieren.

41 Reflexion über das Streitgespräch
Wie haben Sie sich während des Streitgesprächs gefühlt? Welche Argumente erachten Sie als wichtig? Was ist die „richtige“ Entscheidung? Welche Rolle spielte die Mathematik?

42 Ziele Sie werden darüber nachdenken, wie Diskussion und Argumentation effektiv in einer Mathematikstunde eingesetzt werden können. an einer Diskussion teilnehmen, die sich auf mathematische Ergebnisse stützt. über die Rolle nachdenken, die Mathematik im Rahmen von Diskussionen und Streitgesprächen spielen kann.

43 Reflexion über die Methoden
Halten Sie ein Streitgespräch für eine sinnvolle Methode im Mathematikunterricht? Welche Probleme sehen Sie? Würden Sie ein Streitgespräch in Ihrem Unterricht ausprobieren? Geben Sie Gründe an, die dafür und dagegen sprechen.

44 Lehrertagebuch Bitte vergessen Sie nicht, Ihr Lehrertagebuch dafür zu nutzen, um über diesen Teil der Fortbildung zu reflektieren. um über die Verwendung vielfältiger Methoden beim Modellieren im Unterricht nachzudenken.


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