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Das Schwerefeld der Erde – Bedeutung für Geodäsie und Geophysik

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Präsentation zum Thema: "Das Schwerefeld der Erde – Bedeutung für Geodäsie und Geophysik"—  Präsentation transkript:

1 Das Schwerefeld der Erde – Bedeutung für Geodäsie und Geophysik
Wolfgang Bosch Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI) München,

2 Inhalt Warum braucht man überhaupt das Schwerefeld?
Warum bildet sich ein Schwerefeld aus? Darstellungsformen des Erdschwerefeldes Das Potenzial – noch nicht direkt messbar Wie bestimmt man das Schwerefeld? Aktuelle Schwerefeldmodelle Das Geoid als globale Höhenbezugsfläche Inversion des Schwerefeldes AGeoBW 20.Juli 2011

3 Warum braucht man das Schwerefeld?
AGeoBW 20.Juli 2011

4 Geodäten bei der Arbeit
Geodätische Messungen nehmen Bezug auf den örtlichen Horizont (senkrecht zur Lotrichtung) AGeoBW 20.Juli 2011

5 Lotrichtungen sind im Allgem. nicht parallel
Für grossräumige (globale) Messungen müssen die Lotrichtungen (oder das Schwerefeld) bekannt sein! Globale Höhenbezugsfläche ist das „Geoid“, d.h. eine Fläche die überall senkrecht zur Lotrichtung steht und die sich dem Meerespiegel bestmöglich anpasst . AGeoBW 20.Juli 2011

6 Der Meeresspiegel als Höhenbezugsfläche ?
In guter Näherung richten sich die Wassermassen der Ozeane ebenfalls senkrecht zur Lotrichtung aus (ein Gleichgewicht mit der Schwerkraft) Nationale Höhen-Nullpunkte wurden deshalb durch langjährige Mittelwerte von Pegelreihen festgelegt AGeoBW 20.Juli 2011

7 Die Meeresoberfläche:
ein Abbild der unregelmäßigen Massenverteilungen der Erde AGeoBW 20.Juli 2011

8 Der Meeresspiegel als Höhenbezugsfläche ?
ABER: Heute messen wir genauer und wissen: Meeresströmungen (verursacht durch Winddruck und Dichteunterschiede) bewirken, dass der Meeresspiegel vom Geoid abweicht Die Differenzen zwischen Meeresoberfläche und Geoid nennt man Meerestopographie. Sie beträgt ca. ± 1-2 m AGeoBW 20.Juli 2011

9 Die Meerestopographie
AGeoBW 20.Juli 2011

10 Die Meerestopographie
AGeoBW 20.Juli 2011

11 Uneinheitliche Höhensysteme
Vereinheitlichung der Höhensysteme ist eine Herausforderung für Wissenschaft und Praxis (IAG Gremien, GOCE Missionsziel) AGeoBW 20.Juli 2011

12 Zwischenergebnis: Der Meeresspiegel eignet sich nicht (mehr) als Höhenbezugsfläche Die Vereinheitlichung von Höhensystemen ist eine dringende Aufgabe der Wissenschaft (IAG Gremien) Nur mit Kenntnis des Schwerefeldes kann das Geoid als globale einheitliche Höhenbezugsfläche bestimmt werden Physikalische Höhen sind auf das Geoid bezogen. Nur sie geben Auskunft darüber „wohin das Wasser fließt“ Höhenübertragung mit GNSS (GPS, Galileo) ist nur möglich, wenn ein sehr genaues Geoid bekannt ist AGeoBW 20.Juli 2011

13 3 Darstellungsform(en) des Schwerefeldes
AGeoBW 20.Juli 2011

14 Darstellungsformen des Schwerefeldes
Gravitationsgesetz von Isaac Newton (1642 – 1727): Die Gravitationskräfte g kann man durch eine (skalare) Potenzial-Funktion W beschreiben Die Schwerkraft ist die Summe aus Gravitationskraft und Fliehkraft AGeoBW 20.Juli 2011

15 Räumliche Kugelfunktionen
… beschreiben das Gravitationspotenzial der Erde im Außenraum AGeoBW 20.Juli 2011

16 Räumliche Kugelfunktionen
Um Strukturen von ca. 110 km aufzulösen, braucht man eine Kugelfunktionsreihe bis Grad Lmax = 180 mit Koeffizienten. Allgemein: Räumliche Auflösung [km/ °] Grad Lmax Zahl der Clm, Slm Koeffizienten Speicherbedarf [Mbyte] 275 km / 2.5° 72 5329 0.040 110 km / 1° 180 32761 0.250 55 km / 30‘ 360 130321 0.994 9.2 km / 5‘ 2160 35.629 1.8 km / 1‘ 10800 AGeoBW 20.Juli 2011

17 Kugelfunktionen sind „globale Funktionen“
Wechsel eines Koeffizienten verändert das Gravitationsfeld überall. Um das Gravitationsfeld in einem Punkt zu ändern müssen alle Koeffizienten verändert werden. Bestimmung hoch aufgelöste, regionaler Gravitationsfelder besser durch: Basisfunktionen mit lokalem Träger  Vortrag von Dr. M. Schmidt AGeoBW 20.Juli 2011

18 Aktuelle Schwerefeldmodelle (Auswahl)
AGeoBW 20.Juli 2011

19 Probleme von reinen GRACE-Lösungen
Meridionale Streifenmuster AGeoBW 20.Juli 2011

20 EGM2008 (Pavlis et al. ) Entwickelt in Kugelfunktionen bis Lmax = 2160 (2190) 5‘ bzw. 9.2 km räuml. Auflösung Kombiniert GRACE mit terrestrischen Schweredaten Zusammenstellung der 5‘x5‘ Schwereanomalien Δg: AGeoBW 20.Juli 2011

21 Zusammenfassung: Kugelfunktionsreihen sind zwar für das Erdschwerefeld die ökonomischste aller Darstellungsformen Der globale Charakter der Funktionen legt aber dringend andere Basisfunktionen für kleinräumige Berechnungen nahe Die existierenden Schwerefeld-Modelle sind durch CHAMP, GRACE und GOCE jeweils erheblich verbessert worden Die GOCE-Schwerefeldmodelle bieten heute die beste Grundlage für regionale Geoidbestimmung AGeoBW 20.Juli 2011

22 Wie misst man das Schwerefeld?
Terrestrisch Fluggravimetrie Über die Bahnstörungen von Satelliten mit speziellen Sensoren aus dem bzw. im Weltraum Satellitenaltimetrie (TOPEX, Jason, ERS, ENVISAT, …) Akzellerometer (CHAMP) Mikrowellendistanzmessung (GRACE) Gradiometer (GOCE) In Zukunft: mit Atomuhren AGeoBW 20.Juli 2011

23 Terrestrische Schweremessungen
Gravimetrie (relativ oder absolut) Astrogeodätisch (Lotabweichung), z.B. mit CCD Zenitkameras Problem: Relativ teuer, hoher logistischer Aufwand, wenig ökonomisch © BKG Frankfurt © ife Hannover AGeoBW 20.Juli 2011

24 Fluggravimetrie © KEG(BAdW), München AGeoBW 20.Juli 2011

25 Satellitenaltimetrie
Radar- oder Laser-Höhenmessung aus dem Weltraum Vorzugsweise über Ozean Zahlreiche Missionen auf verschiedenen Bahnen AGeoBW 20.Juli 2011

26 Hochaufgelöste Δg aus Satellitenaltimetrie
Neigungen und Krümmung an der Meeresoberfläche Radar- oder Laser-Höhenmessung aus dem Weltraum Vorzugsweise über Ozean Zahlreiche Missionen auf verschiedenen Bahnen AGeoBW 20.Juli 2011

27 CHAMP (Deutsches Projekt, Leitung GFZ)
Zielsetzung: – Gravitationsfeld – Magnetfeld – Atmosphärensondierung Betrieb: 07/2000 – 09/2010 Flugbahn: – fast polar (i=87°) – nahezu kreisförmig – „abstürzend“ 450 – 300 km Bahnbestimmung: – GPS (satellite-to-satellite high-low) – Laser Distanzmessung – Accelerometer AGeoBW 20.Juli 2011

28 Messprinzip des Akzellerometers
Nicht-gravitative Störkräfte werden durch Beschleunigung des Satelliten kompensiert AGeoBW 20.Juli 2011

29 GRACE (Deutsch/Amerikanische Kooperation)
Zielsetzung: ̶ zeitliche Änderungen der Gravitation ̶ Sondierung der Atmosphäre Betrieb: 03/2002 – heute Flugbahn: ̶ polar (i=89°) ̶ nahezu kreisförmig ̶ „abstürzend“ 500 – 300 km Bahnbestimmung: ̶ GPS (satellite-to-satellite high-low) ̶ Laser Distanzmessung Gravitationssensoren: ̶ Akzellerometer ̶ K-Band-Link (satellite-to-satellite low-low) AGeoBW 20.Juli 2011

30 Messprinzip bei GRACE AGeoBW 20.Juli 2011

31 GOCE (ESA) Zielsetzung: 1cm-Geoid für 100 km Wellenlänge
 Globales Höhensystem  Meereszirkulationen Betrieb: 03/2009 – heute Flugbahn: ̶ Höhe 250 km mit Bahnneigung = 96,5° Bahnbestimmung: ̶ GPS (satellite-to-satellite high-low) Gravitationssensor: ̶ dreiachsiges Gradiometer AGeoBW 20.Juli 2011

32 CHAMP - GRACE - GOCE Pre-CHAMP GRACE (110 Tage) CHAMP (33 Monate)
AGeoBW 20.Juli 2011

33 Die Vision: Potenzialdiff. Durch Uhrenvergleich
Einsteins Relativitätstheorie: Der Gang von Uhren hängt vom Potenzialniveau ab Änderung des Potentialniveaus verursacht Frequenzverschiebung bei Atomuhren ACES (ESA-Projekt auf der ISS, ~ 2015) Atomuhren und Zeitübertragung mit Genauigkeit Zeitvergleich zwischen Bodenstationen bei gleichzeitiger Sicht der ISS Potenzialdifferenzen von ~ 1m2/s2 entspricht ca 0.1 m Höhenunterschied AGeoBW 20.Juli 2011

34 Zusammenfassung: Die regionale Geoidbestimmung sollte alle verfügbaren Datenquellen nutzen Dadurch werden Verteilung und Genauigkeit der Messungen bestmöglich eingesetzt Die Messungen sollten möglichst ohne Reduktion in den Punkten berücksichtigt werden, wo sie erfasst wurden. AGeoBW 20.Juli 2011

35 Geophysikalische Anwendungen
AGeoBW 20.Juli 2011

36 Das Geoid, Potenzialfläche auf Meeresniveau
AGeoBW 20.Juli 2011

37 Die Meeresoberfläche:
ein Abbild der unregelmäßigen Massenverteilungen der Erde AGeoBW 20.Juli 2011

38 Bathymetrie AGeoBW 20.Juli 2011

39 Subduktion … bildet sich in den langwelligen Strukturen des Geoids ab.
Lithgow-Bertelloni & Richards, 1998 in Rev. of Geophysics AGeoBW 20.Juli 2011

40 Topographie … bildet sich in den kurzwelligen Strukturen des Geoids ab. AGeoBW 20.Juli 2011

41 Inversion – eine schlecht gestellte Aufgabe
AGeoBW 20.Juli 2011

42 Zusammenfassung Nur mit Zusatzinformation lässt sich aus dem Schwerefeld im Außenraum auf die Massenverteilung im Erdinnern schließen AGeoBW 20.Juli 2011

43 Zusammenfassung Das Geoid ist wichtig als einheitliche Höhenbezugsfläche und liefert die Grundlage für physikalische Höhen. Die regionale Geoidbestimmung muss alle verfügbaren Messungen nutzen. Globalen Schwerefeldmodelle, die aus GRACE und GOCE gewonnen werden, sichern als Referenzmodelle die Korrektheit der langwelligen Geoidstrukturen. Hohe und höchste Auflösung regionaler Geoidbestimmungen kann nicht mit Kugelfunktionsreihen, sondern nur mit speziellen Basisfunktionen erfolgen . AGeoBW 20.Juli 2011

44 Vielen Dank für Ihr Interesse!
AGeoBW 20.Juli 2011


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