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Zur Herkunft der akustischen Gleichungen

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Präsentation zum Thema: "Zur Herkunft der akustischen Gleichungen"—  Präsentation transkript:

1 Zur Herkunft der akustischen Gleichungen
Die Akustik wird in der Sprache der Physik, der Elektrotechnik und der allgemeinen Mechanik vermittelt.

2 „Sprachen“ der Akustik

3 instationäre Strömungen turbulente Strömungen
Verknüpfung zur Strömungsmechanik … instationäre Strömungen turbulente Strömungen Gasdynamik / Thermodynamik

4 Re<2000 laminar  Re2300 periodisch (instabil) Re>2300
laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch) Re<2000 (bis zu 40000) Re2300 Re>2300 laminar periodisch (instabil) turbulent Reynolds.wmf Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998

5 laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch)
Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998

6 zeitliche Schwankungsgrößen
allgemeine Rechenregeln

7 Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung

8 Schalldruck und Schallschnelle
Schalldruckpegel (menschliche Hörschwelle bei 1000 Hz)

9 Effektivwert Schalldruckpegel

10

11 TA Lärm – http://de.wikipedia.org/wiki/TA_L%C3%A4rm
Technische Anleitung zum Schutz gegen Lärm

12 Das menschliche Ohr – Quelle: Löwenzahn

13 Energieflußdichtevektor
Schallintensität Energiesatz Energieflußdichtevektor h=spez.Enthalpie Schallgeschwindigkeit für ideale Gase Schallleistung

14 Kalkül wird aufwendig für die Berechnung
mehrdimensionaler Strömungen mit Abhängigkeit der Geschwindigkeit c von t, x, y

15 Wirbelschleppen - instationäre und turbulente Strömungen
Quellen: WDR, Quarks, 6/1999, M.Schober,

16 Wirbelbildung in Scherströmungen
(mit akustischer Anregung) Quelle: M.Schober,

17 akustische Betrachtungsweise
Konti-Gleichung (Erdbeschleunigung) 0 0 (reibungsfrei) Impuls-Gleichung

18 Lösung der akustischen Wellengleichung
3-dimensionale Wellenausbreitung axial - radial - azimutal

19 Darstellung über Ort und Zeit

20 Abtastrate – Matlab-Beispiel

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22 Eselsbrücke „Schallleistung“
Akustik Strömungstechnik (Schallintensität) (a=Schallgeschwindigkeit)

23 Schallleistung Schallintensität (a=Schallgeschwindigkeit)

24 Herleitung der Schallintensität
Wichtige Grundlage der Schallleistungsmessung mittels Intensitätsmesstechnik!

25 Impulserhaltung spielt in Luft keine Rolle Linearisierung
keine Reibung 1-dimensional

26 Messung mit 2 Mikrofonen

27 Schallausbreitung - Pegelabnahme
Fläche einer Kugel Der Schalldruck nimmt mit Abstands-verdoppelung von der Quelle um 6 dB ab. Im Nahfeld gelten nicht die linearisierten Gleichungen! Beispiel: In 4 m Entfernung werden 76 dB gemessen, dann misst man in 8 m Entfernung nur noch 70 dB

28 Schalldruckpegel – Verdoppelung der Quellen
Der Schalldruck nimmt bei Verdoppelung gleicher Quellen um 3 dB zu. Q1 Q2 auf der linken Seite erhöht sich der Pegel um 3 dB Die beiden Punktquellen vereinigen sich zu einer neuen Punkquelle! Zahlenbeispiel: An einer Kreuzung fahren 10 Fahrzeuge vorbei, die einen Schalldruckpegel von 83dB erzeugen, verdoppelt sich die Anzahl der Fahrzeuge, steigt der Schalldruckpegel auf 86 dB.

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31 Schallleistung – Schalldruck an Aufpunkten
Schallleistung des Geräts Lw=81,2 dB, LwA=75,4 dB

32 Herleitung der Schallgeschwindigkeit
Lehreinheit 7.5 Schallgeschwindigkeit und Schallausbreitung Schade/Kunz: Strömungslehre

33 Schallgeschwindigkeit
Kontinuitätsgleichung Impulsgleichung

34 mit (aus Konti) Isentropengleichung

35 Nebenrechnung (vollständiges Differential)

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