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Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 1 Die Weibull Statistik Festigkeit mit Bruchwahrscheinlichkeit Null: Annahme im worst case: Gemessene.

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1 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 1 Die Weibull Statistik Festigkeit mit Bruchwahrscheinlichkeit Null: Annahme im worst case: Gemessene Festigkeit Gauß Weibull Fehlerwahrscheinlichkeit p(x) mit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe V/V 0

2 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 2 Die Weibull Statistik – Ermittelung von m und Nulldurchgang von 36 % Survivalwahrscheinlichkeit = 1/e ln {ln (1/(1-P f )} = ln V + m ln(  -  u ) - m ln  0  u = 0 V/V0 =1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

3 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 3 m Bei n Meßwerten, i = i`ter Meßwert Die Meßwerte werden nach Größe geordnet Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Taschenrechner zur Klausur mitbringen ! m ≈ 11  812 MPa n = 20

4 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil nm gesintert CIP / geglüht HIP Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Festigkeiten > 1600 MPa und damit höchste Festigkeit bei Oxidkeramiken Festigkeitsverteilung von Y-stabilisierten TZP

5 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 5 Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit mit dennund Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

6 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 6 Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit mit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

7 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 7 Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Bsp.: m=10 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

8 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 8 Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Je größer m desto kleiner wird die Volumenabhängigkeit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

9 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 9 Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

10 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 10 Petzow Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

11 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 11 Zugspannungsverteilung 4-Punkt-Biegeversuch Weibull Verteilung  Probengeometrie Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

12 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil Punkt-Biegeversuch, Probenbeanspruchung + - h y.... z F/2F/2 F/2F/2 b h l1l1 l x Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

13 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 13 Effektives Volumen und Spannungsverhältnisse für verschiedene Belastungsfälle Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

14 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 14 (a) The effect of m on the shape of the Weibull distibution. As m increases, the distribution narrows. (b) Truncation of Weibull distribution as a result of proof testing. Quelle: Mechanical Properties, S. 388 Proof Testing Aber: subcritical crack growth Inerte, Feuchtigkeitsfreie Umgebung Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

15 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 15 Dynamische Prozesse: Unterkritisches Risswachstum (Subcritical Crack Growth (SCG))  kritisch für „Proof Testing“ Kriechen Nicht durch Griffith Ansatz beschreibbar Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

16 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 16 Abh. der Festigkeit von der Belastungsdauer Subcritical Crack Growth SCG Risslänge ist abhängig von der Dauer der Belastung Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Bruch Eine andere Art der Eigenschaftsstreuung

17 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 17 Abh. der Lebensdauer von der Belastung im Bereich 1 Schwellenwert Bereich 1 Bereich 0 Subcritical Crack Growth SCG Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

18 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 18 Diffusion ?! Nicht erklärbar mit Griffith Ansatz Chemisch aktivierter Prozess Subcritical Crack Growth (SCG): Experimenteller Befund K IC Rissgeschwindigkeit und K I wird bei unterschiedlichen Belastungen gemessen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

19 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 19 Subcritical Crack Growth SCG Experimentelle Beispiele Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

20 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 20 Glimmer Subcritical Crack Growth SCG Beispiel (Abh. von Umgebung  Korrosion !?) Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

21 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 21 Subcritical Crack Growth SCG Korrosion !! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

22 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 22 V-K 1 diagram for a 3Y-TZP ceramics under different environment air, 25°C distilled water, 25°C distilled water, 75°C silicon oil, 25°C secondary vacuum, 25°C Chevalier, J., Olagnon, C. and Fantozzi, G., Crack propagation and fatigue in zirconia-based composites, Composites: Part A, 30 (1999), K I : Spannungsintensitätsfaktor A : Konstante : Rissgeschwindigkeit n : Rissgeschwindigkeitsexponent Größeres n  geringeres subkritisches Risswachstum Subkritisches Risswachstum / Beispiel TZP  Korrosion Risslänge ist abhängig von Umgebung, Temperatur sowie Höhe und Dauer der Belastung  Proof Testing kann kritisch sein Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

23 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 23 Lebensdauer bei konstanter Belastung „static fatigue“ Ermittlung von n Beschleunigte Lebensdauertests ! Im Bereich I  n typischerweise im Bereich zwischen 15 und 100 Subcritical Crack Growth SCG mit K I =Y  c 1/2 mit t i = Belastungsdauer bei Belastung  i für „identische“ Proben Gilt streng nur statistisch (für Mittelwerte) wg. Weibull Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe (das sind alles Konstante) Integriert bis zur Belastungsdauer ti

24 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 24 Annahme:    Versagensspannung nach Belastungsdauer t 1 = 1s  Dann würde die Probe bei Belastungsdauer von 10 x s eine Festigkeit  2 aufweisen.  log    log    x/n Konstruktion eines „Strength-Probability-Time“ Diagramms: Hieraus lässt sich n ermitteln, woraus dann die Lebensdauer bei Unterschiedlichen Belastungen im Bereich I berechnet werden kann SPT-Diagramm Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

25 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 25 Steigung = m STP-Diagramm Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe 1)Man belaste viele Proben für 1 s (oder andere fest definierte Zeit) mit unterkritischer Spannung σ scg 2)Man nutze diese Proben nun, um eine Weibull Verteilung zu ermitteln, d.h. jetzt wird bis zum Bruch belastet σ bruch. 3)Man ermittele Steigung m und hat damit die erste Gerade 4)Man wiederhole das Ganze mit weiterer Zeit (z.B. 10 s) und ermittele die nächste Gerade 5)Aus dem Abstand der Geraden kann man nun 1/n bestimmen. 6)Außerdem kann man auf weitere Versagenszeiten schließen!

26 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 26 Steigung = m STP-Diagramm Diese Art der Auswertung hat enorme Bedeutung in vielen technischen Anwendungen zur Lebensdauerprognose z.B. auch in der Mikroelektronik!  Beschleunigte Lebensdauer- tests !! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

27 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 27

28 28 The strength of a brittle material depends on the fracture toughness and the largest flow size in the loaded volume Depend on the technology - Pores -Inclusions -Cracks -Large grains Depend on microstructure

29 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 29 TZP Al GPSN Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Zusammenfassung: Möglichkeiten zur Verbesserung der Festigkeit bei Keramiken Reduzierung der Fehlergröße  Verbesserung der Technologie Erhöhung der Bruchzähigkeit  Mikrostrukturelles Design / Materialvariation

30 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 30  Spannungs-Dehnungsverhalten verschiedener Werkstoffgruppen  Fläche unter Kurve = Energie Eigenschaftsstreuung! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

31 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 31 Die Weibull Statistik – Ermittelung von m und Nulldurchgang von 36 % Survivalwahrscheinlichkeit = 1/e ln {ln (1/(1-P f )} = ln V + m ln(  -  u ) - m ln  0  u = 0 V/V0 =1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

32 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 32 Quelle: Mechanical Properties, S. 388 Weibullmodul Prooftest p(x) Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe (a) The effect of m on the shape of the Weibull distibution. As m increases, the distribution narrows. (b) Truncation of Weibull distribution as a result of proof testing.

33 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 33 Dynamische Prozesse: Unterkritisches Risswachstum (Subcritical Crack Growth (SCG))  kritisch für „Proof Testing“ Kriechen Nicht durch Griffith Ansatz beschreibbar Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

34 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 34 Diffusion ?! Nicht erklärbar mit Griffith Ansatz Chemisch aktivierter Prozess Subcritical Crack Growth (SCG): Experimenteller Befund K IC Rissgeschwindigkeit und K I wird bei unterschiedlichen Belastungen gemessen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

35 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 35 Einfluß von Größeneffekt und unterkritischem Rißwachstum ln V eff BAUTEILGRÖSSE BELAST- BARKEIT PROBE LEBENSDAUER BAUTEIL ln  -1/m -1/n ln t (Bild 6.21) Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Im Bereich I Zusammenfassung

36 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 36  bei inerten Bedingungen existiert kein SCG Mechanische Belastung aktiviert Korrosion  das ist SCG

37 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 37 Festphasengesinterte Materialien mit hoher Reinheit Al 2 O 3 ; ZrO 2 ; SSiC Flüssigphasengesinterte Materialien Infiltrierte Materialien (z.B. SiSiC) Keramiken 5 µm Al 2 O 3 Si 3 N 4 5 µm Si 3 N 4 ; LPSSiC; AlN Korrosionsmechanismen

38 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 38 Mögliche Schädigungen durch flüssige, korrosive Medien Flüssigphasengesinterte Materialien Wichtiger Einfluss der Korngrenzenphase Festphasengesinterte Materialien Verunreinigungen bilden Schwachpunkte Korrosionsmechanismen

39 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 39 Korrosionsverhalten kommerzieller Al 2 O 3 -Qualitäten in 20M HF ?! bei 90 °C (nach K.R. Mikeska; J. Am. Ceram. Soc. 82 [12] 3561 – 66 (1999)) Einfluss einer 500 ppm Dotierung an MgO auf die Korrosionsresistenz: Korngröße Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

40 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 40 Einfluss der Additive SiO 2 und MgO auf das Korrosionsverhalten in 20M HF ?! bei 90 °C (nach K.R. Mikeska; J. Am. Ceram. Soc. 82 [12] 3561 – 66 (1999)) Konstante Dotierung von 1000 ppm SiO 2 Und steigende MgO Zusätze Kein bzw. 500 ppm MgO und steigende Dotierungen an SiO 2 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

41 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 41 Einfluss der Additive auf die Ausbildung der Korngrenzenphase in Al 2 O 3 _ Keramik SiO 2 : Bildung einer amorphen Korngrenzenphase, die sich als Film zwischen den Matrixkörnern formiert  Schwachpunkt bei einem korrosiven Angriff (zumindest in HF) MgO: Bildung einer sehr säurebeständigen MgAl 2 O 4 -Spinellphase an den Korngrenzen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

42 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 42 Polished section of a Si 3 N 4 material (Y 2 O 3 /Al 2 O 3 - additives): before and after 2 h corrosion in H 2 SO 4 at 60 °C Korrosion von Si 3 N 4 -Werkstoffen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

43 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 43 TEM micrographs of uncorroded and corroded samples SN3 (6 wt% Y 2 O 3, 4 wt% Al 2 O 3 ) nearly pure SiO 2 Corroded sample (beginning of passivation) Y, Al, Si Uncorroded sample Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

44 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 44 Klassifizierung der Stabilitäten von technischen Keramiken in wässrigen Medien WerkstoffMediumStabilitätBemerkung Al 2 O 3 (> 99.9%) H 2 SO 4 ; HCl ; < 100 °C NaOH H 2 O HochStabilität hängt vom Grad der Verunreinigungen ab Al 2 O 3 (< 97%) H 2 SO 4 ; HCl NaOH H 2 O GeringDie Zusammensetzung der Korngrenzenphase bestimmt den Korrosionswiderstand ZrO 2 Y-TZP Mg-PSZ H 2 SO 4 > RT H 2 O > 100 °C H 2 SO 4 > RT H 2 O < 200 °C Gering Höher als Y-ZrO 2 Zerstörung der Keramik durch Spannungen, die durch die korrosionsbedingte Umwandlung in monoklines ZrO 2 bedingt sind Weit weniger anfällig als Y-TZP ZTA (10–15 Ma% ZrO 2 ) H 2 SO 4 ; NaOH < 100 °C H 2 O > 200 °C Hoch Mittel Kaum Schädigung, wenn die Keramik SiO 2 frei ist Zustörung der Keramik durch Spannungen, die durch die korrosionsbedingte Umwandlung in monoklines ZrO 2 bedingt sind SSiCSäure; Lauge, HFHoch SiSiCSäure Lauge Hoch Niedrig Auflösen des freien Siliciums LPSSiCSäure; Lauge Hydrothermal Hoch/ MittelDie Korrosionsresistenz hängt stark von der Zusammensetzung der Korngrenzenphase ab ( z. T. Pittingbildung) Si 3 N 4 Konzentrierte HCl; HNO 3, H 2 SO 4 HochAuflösung von Körnern und Korngrenzenphase Die Stabilität hängt von der Menge und der Zusammensetzung der Korngrenzenphase ab; die Zusammensetzungen sind in den jeweiligen Medien unterschiedlich stabil Verstärktes Auflösen der Si 3 N 4 Körner HFNiedrig Verdünnte Säuren, Lauge H 2 O 250 °C Hoch/Niedrig Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

45 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 45 Kriechen / Creep Plastische Deformation Metalle:T > 0,3 – 0,4 T m Keramik:T > 0,4 – 0,5 T m Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

46 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 46 Kriechen / Creep Plastische Deformation Kovalente Bindungen sind kriechstabiler als ionische Bindungen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

47 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 47 Kriechen / Creep Plastische Deformation Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

48 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 48 Heißgepresstes Si 3 N 4 Kriechen / Creep Plastische Deformation I:primäres  = At m II: sekundäres  t III:tertiäres Kriechen ?? Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

49 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 49 Kriechen / Creep Kriechmechanismen Kriechen erfordert Materialtransport  Nabarro-Herring (Diffusion durch Bulk) Kriechen:proportional zu 1 / Korndurchmesser 2 proportional zur Belastung  Kriechen erfordert Materialtransport  Coble-Creep (Diffusion durch Korngrenzen) Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe width of gb

50 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 50 Überlagerung mehrerer Effekte Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Durch die hohen Temperaturen treten im Werkstoff Veränderungen auf:  Aktivierung von physikalischen und chemischen Vorgängen durch Energiezufuhr: z.B.:Diffusionsvorgänge Erweichungsprozess (Korngrenzenphase, einzelne Komponenten) Oberflächenreaktion (Oxidation mit Sauerstoff)  Typische Hochtemperaturprozesse: Kriechen unterkritische Rißausbreitung (eigentlich kein Temperatureffekt aber chemisch aktiviert und damit auch T-abh.) Oxidation  Bildung von neuen Defekten, die zum vorzeitigen Versagen der Werkstoffe führen

51 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 51 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramische Werkstoffe bei hohen Temperaturen Potentielle keramische Werkstoffe für Hochtemperaturanwendungen Oxidische keramische Werkstoffe (monolithisch oder Faserverbundwerkstoffe) –Al 2 O 3, Mullit, hochrefraktäre Oxide, Mischoxíde (Granat- oder Spinellstrukturen) –Vorteil:keine Probleme mit Oxidationsprozessen –Nachteile:mechanische Eigenschaften (Kriechen, Thermoschock) ein- und mehrphasige Monolithe nicht geeignet Langzeitstabilität –Potential:Verstärkung durch hochtemperaturfeste oxidische Fasern (z.B. Saphikon) Nichtoxidische keramische Werkstoffe (monolithisch oder Faserverbundwerkstoffe) –SiC, Si 3 N 4, MoSi 2, Si 3 N 4 -SiC, Si 3 N 4 -MoSi 2, Precursorwerkstoffe –Vorteil:sehr hohes Eigenschaftsniveau bis 1500°C –Nachteile:Oxidations- und Korrosionsstabilität Langzeitstabilität -Potential:Schutz dieser Werkstoffe

52 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 52 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Vergleich des Kriechverhaltens oxidischer und nichtoxidischer keramischer Werkstoffe (Biegebruchgeometrie, 100 MPa) YbAG Mullit Y-Al 2 O 3 Si 3 N 4 LPS SiC S SiC x x x x x Temperatur /°C (Temperatur / K) -1 stationäre Kriechrate / h -1 Saphikon

53 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 53 Sehr gute Barriere Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Oxidationsschutz nichtoxidischer keramischer Werkstoffe durch Schutzschichten / Barriere Temperaturabhängigkeit der Sauerstoffpermeation durch unterschiedliche oxidische keramische Werkstoffe E.L. Courtright, Ceram. Eng. Sci. Proc. 12 [9-10] (1991). 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7, ,2 0,40,60, HfO 2 ·10Y 2 O 3 ZrO 2 ·10Y 2 O 3 CaZrO 3 Y2O3Y2O3 Al 2 O 3 SiO 2 Rh Ir temperature / °C 10 4 / temperature (K) oxygen permeability (gO 2 / cm·s)

54 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 54 Thermische Eigenschaften Grüneisen Beziehung für Wärmeausdehnung  = Grüneisen-Parameter; beschreibt Anharmonizität des Potentials = Kompressibilität C = Wäremkapazität, Energieeintrag V 0 = atomares Volumen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Mikroskopisch

55 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 55 Thermoschockverhalten  Wärmeausdehnungskoeffizient z.B.: „Einachsig“ „Dreiachsig eingespannt“ (Mikrobereich im Bulk) Poisson-Zahl Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Makroskopisch

56 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 56 Analog Griffith Ansatz: Herleitung Gesamtenergie = freie Energie + elastische Energie + Oberflächenenergie durch Riss krit c i = mittlere Risslänge vor Thermoschock, sphärische Risse N = Anzahl der Risse Analog zum Griffith Ansatz wird jetzt nach c i differenziert und gleich Null gesetzt, um das Maximum (kritischer Punkt für Risswachstum) zu finden (einfache Kurvendiskussion). Danach wird eingesetzt Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

57 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 57 V Rißgebiet =  c 2 t mit: reduziert c crit um Faktor 2 Erinnerung Griffith Ansatz: Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

58 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 58 Thermoschockverhalten mit Ermittlung der kritischen Risslänge durch dU tot /dc = 0 und auflösen nach  Für  T >  T krit wachsen die Risse. Umgekehrt für  T <  T krit passiert nichts Digitales Verhalten Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

59 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 59 Thermoschockverhalten Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

60 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 60 Im Falle des Thermoschockes ist die Energie für Rissausbreitung begrenzt !  Risswachstum bis c final mit  U surf =2N  c final 2 -c i 2 ) =  U elast und einsetzen von  T krit sowie Annahme c f >>c i  N = Anzahl Risse Gleichung hängt nicht von Materialkonstanten ab !! mit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten

61 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 61 Zahlreiche Anfangsrisse sind für eine Thermoschockbeständigkeit vorteilhaft !!  poröse Feuerfestmaterialien mit c final ist  level nach Thermoschock (T c ) berechenbar Genauere Herleitung nach Hasselmann Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten

62 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 62 Kleiner Elastizitätsmodul, kleiner thermischer Ausdehnungskoeffizient und große Bruchzähigkeit sind vorteilhaft. Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten Figures of Merit: mit

63 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 63 Wärmeleitung Temperaturleitfähigkeit Wärmeleitfähigkeit (Phononenstreuung) Dichte spez. Wärmekapazität Wärmestrom je Vol.-Einheit Thermische Eigenschaften Offene, hoch geordnete Strukturen aus Atomen oder Ionen gleicher Größe führen zu niedriger Phononenstreuung  hohe Wärmeleitfähigkeit (Diamant, SiC, AlN) Komplexe Strukturen oder Materialien mit Ionen, die einen hohen Massen- unterschied aufweisen, zeigen große Phononenstreuung (ZrO 2 )  niedrige Wärmeleitfähigkeit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

64 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 64 Eigenschaften keramischer Werkstoffe Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Welches ist das beste Material bzgl. Thermoschock ?

65 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 65 Laserflash-Apparatur: Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

66 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 66 infrared detector laser beam NIR (Nd:YAG, 0.2 ms) IR sample covered with graphite oven Laser Flash Method Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe


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