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Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische.

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Präsentation zum Thema: "Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische."—  Präsentation transkript:

1 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) reduziert c crit um Faktor 2 Maximum U tot aus Kurvendiskussion => Differenzieren nach c und gleich 0 setzen (mit  frac =  app ) Griffith Gleichung !!! Digitales Verhalten !!! bei c krit

2 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 2 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Festigkeit eines Materials wird beeinflußt durch - seine Zähigkeit - vorhandene Fehlergrösse Die Fehlergrösse wird, abhängig von der verwendeten Technologie, bestimmt durch - Poren - Einschlüsse von Verunreinigungen - Inhomogenitäten - Risse durch Schleifbearbeitung - Korngrenzen Griffith Gleichung !!!

3 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Griffith gilt nur für rein sprödes Verhalten (keine Plastizität) Griffith

4 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 4 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Festigkeit eines Materials wird beeinflußt durch - seine Zähigkeit - vorhandene Fehlergrösse Die Fehlergrösse wird, abhängig von der verwendeten Technologie, bestimmt durch - Poren - Einschlüsse von Verunreinigungen - Inhomogenitäten - Risse durch Schleifbearbeitung - Korngrenzen Griffith Gleichung !!!

5 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 5 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Quelle: Petzow Festigkeit als Funktion der Porosität und Korngröße  Erklärung durch Griffith

6 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 6 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Quelle: Mechanical Properties, S. 378 Für sehr kleine Körner dominieren Oberflächen-Effekte => Nanotextur hilft nur begrenzt Bsp.: Al2O3

7 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 7 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Fehlerpopulationen und deren Einfluss auf die Festigkeit Reduzierung der Fehlergröße

8 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 8 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Festigkeit eines Materials wird beeinflußt durch - seine Zähigkeit - vorhandene Fehlergrösse Die Fehlergrösse wird, abhängig von der verwendeten Technologie, bestimmt durch - Poren - Einschlüsse von Verunreinigungen - Inhomogenitäten - Risse durch Schleifbearbeitung - Korngrenzen Einfluss der Bruchzähigkeit!

9 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 9 TZP Al GPSN Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Möglichkeiten zur Verbesserung der Festigkeit Reduzierung der Fehlergröße  Verbesserung der Technologie Erhöhung der Bruchzähigkeit  Mikrostrukturelles Design / Materialvariation

10 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 10 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Erhöhung der Bruchzähigkeit  Energie dissipierende Mechanismen

11 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 11 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Verzweigung des Risses ( Bild: Si 3 N 4 ; grobkörniges Al 2 O 3 ) Ris s Aufzehrung der Energie reduziert die Spannung an der Rissspitze Erhöhung der Bruchzähigkeit / Verstärkungsmechanismen crack branching

12 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 12 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Erhöhung der Bruchzähigkeit / Verstärkungsmechanismen Rissablenkung und Rissverzweigung Material: Si 3 N 4

13 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 13 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Quelle: Mechanical Properties, S. 383 (a) The effect of SiC whisker content on toughness enhancement in different matrices. (b) Toughening is associated with crack bridging and grain pullout of elongated matrix grains. Verstärkungsmechanismen für Keramik Rissablenkung an Whiskern

14 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 14 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe (a)Schematic of crack deflection mechanism at grain boundaries. (b)Schematic indicating deflection of crack front around rod- shaped particles. (c)Schematic of ligament bridging mechanism with no interfacial debonding and (d)(d) with debonding. Note that in this case the strain on the ligaments is delocalized, and the toughening effect ist enhanced. Quelle: Mechanical Properties, S. 381 ( c )( d ) Verstärkungsmechanismen für Keramik

15 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 15 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Verstärkungsmechanismen für Keramik Faserverstärkung

16 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 16 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe c: Walter Krenkel

17 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 17 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Verstärkungsmechanismen für Keramik Faserverstärkte Werkstoffe Stress-strain curve of SiC (Nicalon) fiber reinforced SiC (CVI-technique), compared to monolithic ceramic

18 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 18 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Spannungs-Dehnungsverhalten verschiedener Werkstoffgruppen

19 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 19 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe (a)Schematic of crack deflection mechanism at grain boundaries. (b)Schematic indicating deflection of crack front around rod-shaped particles. (c)Schematic of ligament bridging mechanism with no interfacial debonding and (d)(d) with debonding. Note that in this case the strain on the ligaments is delocalized, and the toughening effect ist enhanced. Quelle: Mechanical Properties, S. 381 ( c )( d ) Verstärkungsmechanisme n für Keramik Mit: c = composite-, m = Matrix-, f = Verstärkungsmaterial, i = m/f Interface r = Radius der Verstärkungsmaterials

20 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 20 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Festigkeit verbessert sich mit: 1) Zunehmendem Faseranteil V f 2) Zunehmendem E C /E f Verhältnis 3) Zunehmendem Verhältnis (schwache Faser/Matrix Interfaces) Mit: c = composite-, m = Matrix-, f = Verstärkungsmaterial, i = m/f Interface r = Radius der Verstärkungsmaterials Riss-Überbrückung Verstärkungsmechanisme n für Keramik

21 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 21 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Herstellungsverfahren von Verbundkeramiken

22 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 22 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramischer Faserverbundwerkstoff in sicherheitsrelevanten Anwendungen Beispiel: Bremsscheibe

23 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 23 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Dilatometerkurven von ZrO 2 nach Curtis nichtstabilisiertes reines ZrO2 mit 5Mol-% CaO teilstabilisiertes ZrO 2 mit 19,8 Mol-% CaO vollständig stabilisiertes ZrO 2 Schmelze Hochtemperaturform  -ZrO2 (kubisch) Hochtemperaturform  -ZrO2 (tertagonal) Baddeleyit (RT) (monoklin) Verstärkungsmechanismen für Keramik Umwandlungssstabilisierung für das System ZrO 2 ca.2680°C ca.1170°C ca.2300°C  ~ 6,00 g/cm³  ~ 5,56 g/cm³ 8% Volumendehnung bei Abkühlung

24 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 24 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Phasendiagramm Yttriumoxid (Y 2 O 3 ) – Zirkonoxid (ZrO 2 )

25 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 25 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe (a)Transformation zone ahead and around crack tip. (b) Surface grinding induces the martensitic transformation, which in turn creates compressive surface layers and a concomitant increase in strength K s = shielding factor Umwandlungsdehnung Const (1) Umwandlungs- Zone Quelle: Mechanical Properties, S. 384

26 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 26 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe ZrO 2 - Verstärkung

27 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 27 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe ZrO 2 - Verstärkung

28 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 28 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe 2 µm ZrO 2 Al 2 O 3 Gefügeverstärkung durch ca. 15 Vol.% an eingelagerten ZrO 2 -Teilchen: Festigkeiten von MPa und Bruchzähigkeiten bis zu 10 MPam 1/2 ZTC`s Zirconia toughened Ceramics Gefügeausbildung bei ZrO2-verstärktem Al2O3 (ZTA)

29 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 29 Petzow ZTC: Zirkon verstärktes Al 2 O 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

30 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 30 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Vollstabilisiertes ZrO 2 Teilstabilisiertes ZrO 2 (PSZ)Tetragonales ZrO 2 (TZP) Brennstoffzelle (Festkörperelektrolyt) Lambda-Sonde, ZiehdüsenIndustrielle Schneiden c-ZrO 2 t-ZrO 2 3 mol% Y 2 O 3 3-8mol% > 8 mol% x t = 0 % d 50 =  m x t = 40 % d 50 =  m x t = 100 % d 50 = 0,20  m Verstärkungsmechanismen für Keramik Transformationsstabilisierung ZrO 2 und Klassifizierung geringste mechanische Stabilität Einsatzgebiete von ZrO 2 -Werkstoffen

31 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 31 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe PSZc-ZrO 2 Charakteristisch: relativ große Korngröße Gefügeausbildung bei teil- (PSZ) und vollstabilisiertem ZrO 2 (c-ZrO 2 )

32 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 32 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Relativ enge Korngrößenverteilung mit mittleren Korngrößen von ca nm 500 nm 3 mol% Y 2 O 3 Tetragonal Zirconia Polycrystals Gefügeausbildung bei hochfestem ZrO2 (TZP)

33 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 33 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Material Grain Size [µm] Fracture Toughness [MPa*m 1/2 ] Alumina ,5-3 4,5 Alumina + 20 vol. % SiC whiskers Alumina + 20 vol. % TZP (1 mol % yttria)28 Alumina + 40 vol. % TZP (12 mol % ceria)213 Polycrystalline cubic zirconia503 TZP (12 mol % ceria) a TZP (2 mol % yttria) a 0,77 Silicon nitride, equiaxed grains2-34 Silicon nitride, elongated grains~4b~4b 10 Silicon carbide, densification additive - alumina23,5-4 Silicon carbide, densification additive – boron and carbon5-72,5-3 Silicon carbide + 25 vol. % titanium carbide2,56 Fracture Toughness Values for Various Ceramic Materials Quelle: Wachtmann

34 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 34 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Quelle: Mechanical Properties, S. 381 (a)Functional dependence of fracture toughness on flaw size for a ceramic exhibiting R curve behavior (top curve) and one that does not (lower curve). (b)Effect or R curve behavior on strength degradation as flaw size increases. Ceramics exhibiting R curve behavior are more flaw- tolerant than those that do not. (a)(b) Verstärkte Keramik  R-Kurvenverhalten K IC  f(c) Je größer die Defekte desto besser „wirkt“ Verstärkungsmechanismus = R-Kurvenverhalten

35 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 35

36 36 The strength of a brittle material depends on the fracture toughness and the largest flow size in the loaded volume Depend on the technology - Pores -Inclusions -Cracks -Large grains Depend on microstructure

37 Festigkeit Einschlüsse Poren Risse Größe (Gewichtung) Häufigkeit Risse: Oberflächenfehler durch Bearbeitung Volumenfehler Das „etwas andere“ mechanische Verhalten Kailer

38 K Ic (MPa  m) Glas Glaskeramik2.5 MgO Einkristall1 SiC Einkristall1.5 SiC Keramik4-6 Al 2 O 3 Keramik3.5-4 Al 2 O 3 Verbundk.6-11 Si 3 N ZrO 2 - c2.8 ZrO 2 - c/t PSZ6-12 ZrO 2 - t TZP6-12 WC/Co5-18 Al35-45 Stahl40-60 c F F Spannungs- intensitätsfaktor Risszähigkeit K IC (= Werkstoffeigenschaft) Risswachstum Risswiderstand K IC

39 Microstructural design of bioceramics Biolox delta (CeramTec) Fracture Tougness: Al 2 O 3 ZrO 2 / Al 2 O 3 Biolox delta 34 – MPam 1/2

40 Aim : failure-tolerant behaviour Increase in strength, reliability Microstrucural design Improved technology Changed design Compressive stresses Miniumum tensile stresses Ceramtec

41 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 41 TZP Al GPSN Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Zusammenfassung: Möglichkeiten zur Verbesserung der Festigkeit bei Keramiken Reduzierung der Fehlergröße  Verbesserung der Technologie Erhöhung der Bruchzähigkeit  Mikrostrukturelles Design / Materialvariation

42 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 42  Spannungs-Dehnungsverhalten verschiedener Werkstoffgruppen  Fläche unter Kurve = Energie Eigenschaftsstreuung! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

43 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 43 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Jetzt kommt Weibull: Statistik der Eigenschaftsstreuung

44 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 44 Versagenswahrscheinlichkeit P f Wahrscheinlichkeit des Überlebens P S : Geprüfte relative Volumen (V/V 0 ) Weibullmodul Spannung unterhalb der keine Probe bricht normalerweise  u =0 Spannung( P f = 0.63 ) Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

45 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 45 Die Weibull Statistik: (Herleitung) Weakest link assumption: mit: Ansatz für Verteilungsfunktion: Volumenabhängigkeit !!! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

46 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 46  u hat einen starken Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit bei geringen Festigkeiten Weibullverteilung PfPf Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

47 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 47 Die Weibull Statistik Festigkeit mit Bruchwahrscheinlichkeit Null: Annahme im worst case: Gemessene Festigkeit Gauß Weibull Fehlerwahrscheinlichkeit p(x) mit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe V/V 0

48 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 48 strength Die Weibull Statistik So groß ist der Unterschied nicht! Mittelwert der Weibull-Verteilung ungleich Maximum: „Schiefe Verteilung“ p f (x) Gleicher Mittelwert und Varianz von Weibull und Normal-Verteilung Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

49 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 49 Quelle: Mechanical Properties, S. 388 Weibullmodul Prooftest p(x) Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe (a) The effect of m on the shape of the Weibull distibution. As m increases, the distribution narrows. (b) Truncation of Weibull distribution as a result of proof testing.

50 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 50 c 1/c h(c) p(  c ) H(c) h = Häufigkeitsverteilung von Defekten mit Größe c Verteilungsfunktion von Defektgröße (c) und Festigkeit (  c ) Die Festigkeit wird vom größten Defekt bestimmt und ist volumenabhängig, da mit steigendem Volumen die Wahrscheinlichkeit einen größeren Defekt zu finden steigt. Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe

51 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 51 Einfluss von Werkstoff-Defekten auf die Festigkeit  Weibull Statistik  b = K Ic /(  c  ) Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe


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