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Analyse eines Trainings zum Induktiven Denken

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Präsentation zum Thema: "Analyse eines Trainings zum Induktiven Denken"—  Präsentation transkript:

1 Analyse eines Trainings zum Induktiven Denken
Seminar Kausalität – WS 2006/2007 Bianca Mariß, Caroline Rook, Franziska Ehrke

2 Gliederung Einleitung Vorüberlegungen Modellübersicht
Modell 1 mit einer Kovariate Modell 2 mit zwei Kovariaten Chi2-Differenzentest Prüfung von Unkonfundiertheit Schlussfolgerung für kausale Effekte Schlussfolgerungen für inhaltliche Fragestellung

3 Einleitung Klauer-Datensatz 3 Tests Inhaltliche Fragestellung:
Erfassung eines Trainings zum induktiven Denken 3 Tests CPM = Raven-Matrizen-Test CFT = Culture-Fair-Test/Grundintelligenztest WST= Wortschatztest Inhaltliche Fragestellung: Bei wem erzielt das Induktive Denktraining die größten durchschnittlichen kausalen Effekte?

4 Vorüberlegungen Outcomevariable? Relevante Kovariaten?
Autoren: CPM misst induktives Denken am besten CPM zu t2 = Outcomevariable für unsere Modelle Relevante Kovariaten? CPM 1 -> eventuell anfängliche Mittelwertsunterschiede? CFT 1& WST 1?

5 CPM - Bestehen anfängliche Gruppenunterschiede?
EffectLite *** Simultaneous tests for all treatment groups and all dependent variables *** ================================== Hypothesis Chi-sq DF Prob No treatment effect *** Detailed analysis of the effects *** Results for outcome variable 1: A1 Group 1 - Control group 0 Effect Std.error Effect/SE Effect size *** Group means of the outcome variable(s) *** Group Outcome Mean Std.dev. Std.error A A

6 CPM - Bestehen anfängliche Gruppenunterschiede?
es bestehen anfängliche Gruppenunterschiede zwischen Treatment- und Kontrollgruppe bzgl. der Mittelwerte des CPM Treatmentgruppe zeigt vor dem Training niedrigere Messwerte im induktiven Denken als die Kontrollgruppe CPM zu t1 = relevante Kovariate, die berücksichtigt werden sollte!

7 CFT und WST als relevante Kovariaten?
Überlegung Wortschatztest misst kein induktives Denken WST als Kovariate irrelevant Mittelwertsunterschiede von CFT und WST zwischen den Gruppen zu t2 betrachten!

8 CFT und WST als relevante Kovariaten
CFT und WST als relevante Kovariaten? Zeigen sich nach dem Treatment Mittelwertsunterschiede? *** Group means of the outcome variable(s) *** Group Outcome Mean Std.dev. Std.error CFT WST CFT WST

9 CFT und WST als relevante Kovariaten?
kein Effekt auf WST durch Treatment WST wird nicht mit in unsere Modelle einbezogen CFT erfasst Trainingseffekte des induktiven Denkens sollte als Kovariate einbezogen werden? Bestehen anfängliche Gruppenunterschiede?

10 CFT - Bestehen anfängliche Gruppenunterschiede?
*** Simultaneous tests for all treatment groups and all dependent variables *** =============================== Hypothesis Chi-sq DF Prob No treatment effect ================================ *** Detailed analysis of the effects *** Results for outcome variable 1: A1 Group 1 - Control group 0 Effect Std.error Effect/SE Effect size *** Group means of the outcome variable(s) *** Group Outcome Mean Std.dev. Std.error A A

11 CFT - Bestehen anfängliche Gruppenunterschiede?
es bestehen anfängliche Gruppenunterschiede zwischen Treatment- und Kontrollgruppe bzgl. der Mittelwerte des CFT Treatmentgruppe zeigt vor dem Training niedrigere Messwerte im induktiven Denken als die Kontrollgruppe CFT zu t1 = relevante Kovariate, die berücksichtigt werden sollte!

12 Modellübersicht Modell 1 (mit einer Kovariate)
Y: h (gemessen durch CPM 12 & CPM 22) Z: x (gemessen durch CPM 11 & CPM 21) Modell 2 (mit 2 Kovariaten) Z1: x1 (gemessen durch CPM 11 & CPM 21) Z2: x2 (gemessen durch CFT 11 & CFT 21)

13 Modell 1 (mit einer Kovariate)
Outcomevariable Y: h (gemessen durch CPM 12 & CPM 22) Kovariate Z: x (gemessen durch CPM 11 & CPM 21) Pfaddiagramm/Strukturgleichungsmodell X g1-0(ξ) δ11 CPM11 CPM12 ε12 1 1 ξ η 1 1 δ21 CPM21 CPM22 ε12 Chi-Square=19.64, df=13, P-value= , RMSEA=0.053

14 Modell 1 (mit einer Kovariate)
Kontrolltgruppe 0 EX=0(η/ξ)= γ00+γ01*ξ 1,77 CPM11 0,98 CPM12 4,07 1 1 ξ η 1 1 3,02 CPM21 CPM22 1,98 Treatmentgruppe 1 EX=1(η/ξ)= γ00+γ01*ξ + γ10 + γ11*ξ 1,71 CPM11 CPM12 3,81 1 0,62 1 ξ η 1 1 4,92 CPM21 CPM22 2,73

15 Modell 1 - Hypothesentest unter Berücksichtigung einer Kovariaten
*** Simultaneous tests for all treatment groups and all dependent variables *** ============================================================ Hypothesis Chi-sq DF Prob No average treatment effect: E(g1-0) = No covariate effect in control group: g0 = constant No treatment*covariate interaction: g1-0 = constant Ausführliche Hypothesen: siehe andere PPP Es gibt einen durchschnittlichen kausalen Effekt des Treatments. Es gibt einen Einfluss der Kovariaten auf die Outcome-Variable. Es gibt einen Interaktionseffekt zwischen Kovariate und Treatment.

16 Durchschnittlicher kausaler Effekt für Gesamtstichprobe
*** Detailed analysis of the average effects *** Results for outcome variable 1: B1 Group 1 - Control group 0 Effect E(g1-0) Std.error Effect/Std.error Effect size ACE Formelexkurs Nochmal zur Erinnerung was ist der Unterschied des Gesamt-ACEs zu den Einzel-ACEs Starker Effekt

17 Durchschnittliche kausale Effekte gegeben der Treatment-Bedingungen
*** Average effects given a treatment condition *** Results for outcome variable 1: B1 Group 1 - Control group 0 Effect given treatment: Effect E(g1-0|X=i) Std.error Effect/Std.error Effect size ACE1-0; X=i (ξ) Starker Effekt

18 Modell 1 Zusammenfasung
bei CPM zu t1 bestehen Mittelwertsunterschiede (KG > TG) ACE1-0 (X=0) < ACE1-0 (X=1) Training erzielt größere durchschnittliche kausale Effekte bei anfänglich niedrigerer Fähigkeit Abzuleitende Zuweisungsstrategie für ein Training des induktiven Trainings: „Trainiere die, die am bedürftigsten sind!“

19 Modell 2 (mit zwei Kovariaten)
EffectLite Outcomevariable Y: h (gemessen durch CPM 12 & CPM 22) Kovariaten Z1: x1 (gemessen durch CPM 11 & CPM 21) Z2: x2 (gemessen durch CFT 11 & CFT 21) Pfaddiagramm δ11 CPM11 1 ξ1 λ21 δ21 CPM21 CPM12 ε12 1 η 1 δ21 CFT11 CPM22 ε12 1 ξ2 g1-0(ξ1, ξ2) δ22 X CFT21 λ22 Chi-Square= df=31, P-value= RMSEA=0.000

20 ξ1 η ξ2 Kontrollgruppe 2,27 CPM11 1 EX=0(η/ξ1)= γ00+γ01*ξ1 1,13 0,69
2,25 CPM21 CPM12 3,68 1 η 1 2,10 CFT11 CPM22 2,37 1 ξ2 0,74 1 2,01 EX=0(η/ξ2)= γ00+γ01*ξ2 CFT21

21 ξ1 η ξ2 Treatmentgruppe 2,92 CPM11 1
EX=1(η/ξ1)= γ00+γ01*ξ1 + γ10 + γ11*ξ1 ξ1 1,13 0,39 2,84 CPM21 CPM12 3,64 1 η 1 1,89 CFT11 CPM22 2,90 1 ξ2 0,66 1 1,93 CFT21 EX=1(η/ξ2)= γ00+γ01*ξ2 + γ10 + γ11*ξ2

22 Modell 2 - Hypothesentest unter Berücksichtigung zweier Kovariaten
*** Simultaneous tests for all treatment groups and all dependent variables *** ============================================================ Hypothesis Chi-sq DF Prob No average treatment effect: E(g1-0) = No covariate effect in control group: g0 = constant No treatment*covariate interaction: g1-0 = constant Ausführliche Hypothesen: siehe andere PPP Es gibt einen durchschnittlichen kausalen Effekt des Treatments. Es gibt einen Einfluss der Kovariaten auf die Outcome-Variable. Es gibt einen Interaktionseffekt zwischen den Kovariaten und dem Treatment.

23 Durchschnittlicher kausaler Effekt für Gesamtstichprobe
*** Detailed analysis of the average effects *** Results for outcome variable 1: B1 Group 1 - Control group 0 Effect E(g1-0) Std.error Effect/Std.error Effect size ACE Formelexkurs Nochmal zur Erinnerung was ist der Unterschied des Gesamt-ACEs zu den Einzel-ACEs Starker Effekt

24 Durchschnittliche kausale Effekte gegeben der Treatment-Bedingungen
*** Average effects given a treatment condition *** Results for outcome variable 1: B1 Group 1 - Control group 0 Effect given treatment: Effect E(g1-0|X=i) Std.error Effect/Std.error Effect size ACE1-0; X=i (ξ1,ξ2) Starker Effekt

25 Modell 2 Zusammenfassung
der durchschnittliche kausale Effekt der TG ist weiterhin größer als der der KG unter zusätzlicher Berücksichtigung einer zweiten Kovariate Training erzielt größere durchschnittliche kausale Effekte bei anfänglich niedrigerer Fähigkeit bei Messung durch CPM und CFT weiterhin abzuleitende Zuweisungsstrategie: „Trainiere die, die am bedürftigsten sind!“

26 ? Chi2-Differenzentest (nested) Modell 1 Modell 2
df=32 Modell 2 Chi2=21,57 df=31 ? Chi2-Differenzentest: Chi2 = 21,57-38,91 = -17,34 df=31-32= -1

27 Übersicht der ACEs ACE Modell 1 ACE Modell 2
Ist der ACE-Unterschied durch Hinzunahme einer zweiten zusätzlichen Kovariate bedeutsam? Kann man von Unkonfundiertheit ausgehen?

28 Prüfung der Unkonfundiertheit
2 Wege Empirisch: Betrachtung der Differenz der ACEs der zu vergleichenden Modelle in Relation zu den entsprechenden Standardfehlern Statistische: Vertrauensintervalle

29 empirisch Modell2 –Modell1 ACE2 = 2,830 - Std.error= 0,255
ACE2-ACE1= 0,197< std.error Unterschied zw. ACEs ist nicht bedeutsam weist auf Unkonfundiertheit hin der ACE des Modell 1 kann auch als solcher interpretiert werden

30 Statistische Prüfung der Unkonfundiertheit
pro Gruppe Vergleich von: Vertrauensintervalle der adj.mean (ξ) vs. Vertrauensintervalle der adj.mean (ξ1,ξ2) Vertrauensintervall der adj.means aus Modell 1 KG : 15,243 – (0,249*1,96); 15,243 + (0,249 * 1,96) [14,755; 15,806] TG : 17,877 – (0,247 * 1,96); 17,877 + (0,247 * 1,96) [17,393; 18,361] Vertrauensintervall der adj.mean Modell 2 KG 15,230 – (0,250 * 1,96); 15,230 + (0,250 * 1,96) [14,74; 15,72] TG 17,953 – (0,248 * 1,96); 17,953 + (0,248 * 1,96) [17,467; 18,439]

31 Vertrauensintervalle der adj.means
Kontrollgruppe Treatmentgruppe Modell 1 [14,755; 15,806] [17,393; 18,361] Modell 2 [14,74; 15,72] [17,467; 18,439]

32 Schlussfolgerungen für kausale Effekte
Unkonfundiertheit scheint bezüglich unserer Kovariaten gegeben Wenn ... Anfangsunterschiede der Variable CPM als Kovariate berücksichtigt werden, dann ... sind ACEs bezüglich des Trainings induktiven Denkens kausal interpretierbar! Man kann die, unter Berücksichtigung unterschiedlicher Ausprägungen des induktiven Denkens vor dem Training bereinigten, Effekte des Treatments kausal interpretieren. Wenn ich ein Training (des induktiven Denkens) machen möchte, kann ich dadurch entstandene Effekte kausal interpretieren, wenn ich die anfänglichen Unterschiede im induktiven Denken, gemessen durch den CPM, berücksichtige.

33 Schlussfolgerungen für inhaltliche Fragestellung
Bei wem erzielt das Induktive Denktraining die größten durchschnittlichen kausalen Effekte? Personen mit niedriger Ausprägung induktiven Denkens profitieren stärker vom Training.

34 Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!


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