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K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 1 Zusammenfassung 7. Vorlesung (10.6) 5.Kapitel: Maximum-Likelihood-Methode (Forts.) Beispiel: Exponentialverteilung.

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1 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 1 Zusammenfassung 7. Vorlesung (10.6) 5.Kapitel: Maximum-Likelihood-Methode (Forts.) Beispiel: Exponentialverteilung ML-Schätzer für  : Schätzer ist konsistent und erwartungstreu Varianz von  : Schätzer für die Varianz: Schranke minimaler Varianz (Rao-Cramer-Frechet-Grenze): ML-Schätzer erreichen die SMV!

2 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 2 Zusammenfassung 7. Vorlesung (10.6) SMV bei meheren Parameter (und b=0): Schätzung der Kovarianzmatrix für ML-Schätzer: Graphische Varianzbestimmung: Gilt exakt für Gaußische Likelihoodverteilung. Wir aber auch für nicht-gaußische Likelihoods verwendet (Definition des statistischen Fehlers! = 68% C.L.)

3 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 3 Zusammenfassung 7. Vorlesung (10.6) Extended Maximum Likelihood: Nutzt Form und Normierung einer Verteilung Wenn = (  ), verringert die EML die Varianz der Schätzer. Die EML-Funktion ist:


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